求助关于农历节气的算法

[舟_雨]

小弟最近在写一个日历的程序，农历和星期都搞定了......可是
还需要在上面显示节气，比如什么“惊蛰”“立夏”“大寒小寒”……之类的东西。。。。天啦。。。。彻底晕了。。
我实在找不出来这些节气有什么规律可言，求助呀！呜呜！望高人点拨小弟！先谢谢啦！thank you in advance

[medie2005]

see this:
http://topic.csdn.net/t/20030117/20/1369916.html

[NowCan]

根据太阳、地球、月亮的公转、自转周期可以算出来，但是相当繁。一般都是查表了。

[mathe]

24节气应该只根据太阳在黄道上的位置来确定的（也就是同月球无关），我觉得应该是挺规律的。

[mathe]

冬至和夏至分别是地球近日点和远日点，如果我们有了地球绕太阳轨道方程（椭圆轨道，所以知道长轴半径和离心率就可以了），和地球绕太阳的周期，由于24节气是将360度等分24份角度，我们就可以计算出24个节气是地球在轨道上的位置（严格不变的)
然后按照开普乐的定律（第二定律？），行星在单位时间内扫过的面积是相同的，分别可以计算出每年各个节气到夏至的时间长度（这个也应该是常数，可以用秒表示）。
所以，从上面分析来看，基本上我们只要保存各个节气到冬至的时间长度，然后保存任何一年的冬至点时间（至少要精确到秒),那么我们就可以计算出24节气的确切时间（用公历时间表示比较方便）

[舟_雨]

天啦!!!!!!!!!!!
做完这个日历的模块加进节气后，我想我应该可以去做天文学家了。.....
这个节气咋就这么难列！！！！！！哎。
我现在把它们在做表，然后查表。。。。。

[sooqing]

夏历其实是阴阳历，没有明显的规律，只能做一个表，查表

[mLee79]

没这么麻烦的, 用公历是很容易得到节气的...
办法就跟 mathe 的差不多, 不过精度要求不需要精确到秒这么高的, 精确到分钟足够了 ...
这样可以得到 y 年第 n 个节气的日期(公历), 从小寒开始.
1900-2100 年应该是没问题的, 其他的没有农历数据, 没检查过.

void getTermDay( int y , int n )
{
	static const int termInfo[] = {
		0	  ,21208 ,42467 ,63836 ,85337 ,107014,
		128867,150921,173149,195551,218072,240693,
		263343,285989,308563,331033,353350,375494,
		397447,419210,440795,462224,483532,504758
	};
	static const XDATE dt_1900_1_6_2_5 = {	/* 1900/1/6 02:05:00 小寒  */
		-36519 /* 距离 2000/1/1 的天数*/ , 7500000 /* 毫秒数 */
	};
	XDATE		result = dt_1900_1_6_2_5;
	XDATE_TM	date_tm;

	double day_diff = 365.2422 * (y-1900) + termInfo[n] / ( 60. * 24 );

	result.days_from_y2000 += (int)day_diff;
	result.millisecond     += (int)((day_diff-(int)day_diff) * 24 * 60 * 60 * 1000);

	if( result.millisecond >= XMILLISECOND_ONE_DAY )
		result.millisecond -= XMILLISECOND_ONE_DAY , ++result.days_from_y2000;

	X_date_2_tm( &result , &date_tm );

	printf( "%d %d %d %d\n" , n , date_tm.year , date_tm.month , date_tm.day );
}

[mLee79]

这样吧, 检查过几年的数据, 应该差不多:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

static const double x_1900_1_6_2_5 = 693966.08680556;

double get_solar_term( int y , int n )
{
	static const int termInfo[] = {
		0	  ,21208 ,42467 ,63836 ,85337 ,107014,
		128867,150921,173149,195551,218072,240693,
		263343,285989,308563,331033,353350,375494,
		397447,419210,440795,462224,483532,504758
	};
	return x_1900_1_6_2_5+365.2422*(y-1900)+termInfo[n]/(60.*24);
}
int   format_date( unsigned _days , char* result );
int main( int argc , char* argv[] )
{
	static const char* solar_term_name[] = {
		"小寒","大寒","立春","雨水",
		"惊蛰","春分","清明","谷雨",
		"立夏","小满","芒种","夏至",
		"小暑","大暑","立秋","处暑",
		"白露","秋分","寒露","霜降",
		"立冬","小雪","大雪","冬至"
	};
	char str_d[100];
	int  year = 2008 , i;
	if( argc == 2 )
	{
		year = atoi( argv[1] );
		if( year < 1900 || year > 2099 )
			year = 2008;
	}
	for( i = 0; i < 24; ++i )
	{
		format_date( (unsigned)get_solar_term( year , i ) , str_d );
		printf( "%s : %s\n" , solar_term_name[i] , str_d );
	}
	
return 0;
}

int   format_date( unsigned _days , char* result )
{
	static const int mdays[] = {0, 31, 59, 90, 120, 151, 181, 212, 243, 273, 304, 334, 365};
	int y , m , d , diff;
	unsigned days;	

	days = 100 * (_days - _days/(3652425L/(3652425L-3652400L)) );
	y    = days / 36524; days %= 36524;
	m    = 1 + days/3044;		/* [1..12] */
	d    = 1 + (days%3044)/100;	/* [1..31] */

	diff =y*365+y/4-y/100+y/400+mdays[m-1]+d-((m<=2&&((y&3)==0)&&((y%100)!=0||y%400==0))) - _days;

	if( diff > 0 && diff >= d )	/* ~0.5% */
	{
		if( m == 1 )
		{
			--y; m = 12;
			d = 31 - ( diff - d );
		}
		else 
		{			
			d = mdays[m-1] - ( diff - d );
			if( --m == 2 )
				d += ((y&3)==0) && ((y%100)!=0||y%400==0);
		}
	}
	else
	{
		if( (d -= diff) > mdays[m] )	/* ~1.6% */
		{
			if( m == 2 )
			{
				if(((y&3)==0) && ((y%100)!=0||y%400==0))
				{
					if( d != 29 )
						m = 3 , d -= 29;
				}
				else
				{
					m = 3 , d -= 28;
				}
			}
			else
			{
				d -= mdays[m];
				if( m++ == 12 )
					++y , m = 1;
			}
		}
	}	

return sprintf( result , "%04d-%02d-%02d" , y , m , d );
}

[mathe]

基本应该差不多，不过如果运气不好，可能会有时候偶尔差一天（这好遇上半夜12点整左右的情况）。
我比较了2007和2008年的日历，发现节气之间长度的误差稍微有点大，能够达到几分钟。（也就是说，地球绕太阳运行速度由于收到其他行星影响，不是那么有规律）

[mLee79]

在 1900-2100 年应该还好, 检查了下, 最可能出错的几十天:
1957-11-07 23:59:46
1910-02-04 23:59:40
1910-04-05 23:59:40
2040-10-07 23:59:31
1915-08-08 23:59:31
2012-12-06 23:59:00
1960-09-08 00:01:04
2043-08-08 00:01:49
2038-02-04 00:01:59
2038-04-05 00:01:59
这些没有问题,其他的应该问题不大..
如果你的检查的有问题的话, 应该是它用的是 子时==23:00 计算的, 在23:00 以后的要加一天, 也检查了下:
2055-02-18 23:00:02
2078-09-22 22:59:42
2061-07-06 22:59:38
1984-12-21 22:59:30
1989-03-20 22:59:21
2058-07-22 22:59:20
2094-08-22 22:58:59
1921-12-07 23:01:07
好像也没有问题 ...

不过我检查的不是权威机构发布的数据, 那些好像要钱 ...

[mLee79]

又找到个农历的网站, 发现有的节气的时间相差了2个小时, 不过日期倒没怎么差 ..
不过好像这些网站都注明:
"注意：由于农历24节气交节时刻采用近似算法，可能存在少量误差(30分钟内)；时干支为当前时辰。 "
这个精度应该够了..
如果要准确点, 用权威机构发布的数据 每隔几年矫正一次应该会好些 ...

[chenjfeng2008]

大节之间相距16天，其他的相距15天

[rty]

用上面的算法算出来2012年的大寒是1-20号，但是查日梭万年历，2012年的大寒是1-21号，哪个是正确的啊？？？

[MobileCard]

对农历而言，子时（23:00-1:00）是新的一天的开始。也就是说，只要到23:00就算是第二天了。