关于二次型距离、马氏距离的算法问题

[绿色夹克衫]

为了计算两个直方图的相似程度，在网上搜索了一些资料，资料中经常提到二次型距离和马氏距离，并给了一个简单的公式，可我看不懂，

请问有谁能给我讲解以下么？我想自己写两个函数来计算直方图的相似性。

例如：

His1 = {3,4,5,6}
His2 = {2,2,8,4}

两个直方图统计对象都是16个元素，他们的相交距离和欧式距离可以自己简单写个算法，可二次型和马氏的。我就不知道怎么写了。

[绿色夹克衫]

发帖的时候忘了给分了,明天加到100分

[大王派我去巡山]

两个样本：
His1 = {3,4,5,6}
His2 = {2,2,8,4}

它们的均值为：
U = {2.5, 3, 6.5, 5}
协方差矩阵为：
S =
| 0.25 0.50 -0.75 0.50 |
| 0.50 1.00 -1.50 1.00 |
|-0.75 -1.50 2.25 -1.50 |
| 0.50 1.00 -1.50 1.00 |
其中S(i,j)={[His1(i)-u(i)]*[His1(j)-u(j)]+[His2(i)-u(i)]*[His2(j)-u(j)]}/2

下一步就是求出逆矩阵S^(-1)
马氏距离 D=sqrt{[His1-His2] * S^(-1) * [(His1-His2)的转置列向量]}

[绿色夹克衫]

我自己又查了一下资料（主要是线性代数的，老不用都忘光了）,已经可以结贴了，再次感谢！

[绿色夹克衫]

太感谢了,可否再给我讲一下二次型距离？我加到150分一块结！

[cau228charm]

[Quote=引用 2 楼 dlyme 的回复:]
两个样本：
His1 = {3,4,5,6}
His2 = {2,2,8,4}

它们的均值为：
U = {2.5, 3, 6.5, 5}
协方差矩阵为：
S =
| 0.25  0.50  -0.75  0.50  |
| 0.50  1.00  -1.50  1.00  | 
|-0.75  -1.50    2.25  -1.50  |
| 0.50  1.00  -1.50  1.00  |
其中S(i,j)={[His1(i)-u(i)]*[His1(j)-u(j)]+[His2(i)-u(i)]*[His2(j)-u(j)]}/2

下一步就是求出逆矩阵S^(-1)
马氏距离 D=sqrt{[His1-His2] * S^(-1) * [(His1-His2)的转置列向量]}
[/Quote]

协方差矩阵为： 
S = 
| 0.25  0.50  -0.75  0.50  | 
| 0.50  1.00  -1.50  1.00  |  
|-0.75  -1.50    2.25  -1.50  | 
| 0.50  1.00  -1.50  1.00  | 
其中S(i,j)={[His1(i)-u(i)]*[His1(j)-u(j)]+[His2(i)-u(i)]*[His2(j)-u(j)]}/2 

下一步就是求出逆矩阵S^(-1) 
马氏距离 D=sqrt{[His1-His2] * S^(-1) * [(His1-His2)的转置列向量]} 

上面是链接中的叙述 我看了一下 协方差矩阵S的行列式是为0的，所以“下一步就是求出逆矩阵S^(-1) ”这一步骤根本不成立，不知道楼上的是怎么解决的？？？

[yeyuguang]

求S的伪逆矩阵

[zhenglihua2010]

His1 = {3,4,5,6}
His2 = {2,2,8,4}

MATLAB处理：
s=cov(His1,His2)
s =

1.6667 2.0000
2.0000 8.0000

怎么解释啊？