微软的一道比较难的算法面试题

[pkukevin]

平面上N个点，没两个点都确定一条直线，求出斜率最大的那条直线所通过的两个点（斜率不存在的情况不考虑）。时间效率越高越好

[bingshanzhiling]

弱问这个算不算是典型的分治算法？？？

[bingshanzhiling]

真是龙蛇混杂。。。

[Layout]

关注，微软的题目很强嘛

[Codefans_Fan]

不错。。。有意思

[anxiaguan]

受教了,

[njusthsy]

你再仔细理解下1L那位取max的意思！！！神马叫取max你懂不懂！！不解释，咆哮下
[Quote=引用 76 楼 dearmite 的回复:]
一楼的假定两个X最近的产生出来的斜率最大，
这一点确实错了。

如果有三个点分别是 (0,0) (1,1)和（2,3）
如果只是max(斜率(point[i],point[i+1])) 0 <=i <n-2。 的话
可以看到(0，0）（2，3）的斜率最大， 比(0,0)(1,1)和(1,1)(2,3）都大。搜易这个和相邻的x点做斜率还不够.
这个想法很好，
但是例子举的有点偏差。
……
[/Quote]

[njusthsy]

终于出现明白的人了，那个76L什么人啊真是，受不了那种人。1L除了没考虑到x坐标相同的情况，就是正确的
[Quote=引用 218 楼 leonardwang 的回复:]
哎。。。第一眼感觉1楼是错的 后来才知道了。。。1楼很精辟
其实说1楼错的不是斜率搞不清楚 A,B,C三点如果AC斜率大于AB，那么BC的斜率肯定大于AC，而BC在接下来就会算到 要动态考虑问题。。。。
[/Quote]

[j563909373]

[Quote=引用 228 楼 njusthsy 的回复:]

终于出现明白的人了，那个76L什么人啊真是，受不了那种人。1L除了没考虑到x坐标相同的情况，就是正确的
[/Quote]
楼上的朋友，x坐标相同的时候也是正确的，这个时候不就是一个点有两个相邻点，对应着两个不同的斜率吗，也是可以分出大小的。

[孤独小剑]

[Quote=引用 9 楼 hotfree 的回复:]

弱弱的问一句：此题有解吗？
参考系是什么没说呀，没有参考系，何来的斜率？
[/Quote]

他说的那个点其实就已经包含了坐标的意思了，不然你怎么表示点和点的相对关系呢

[孤独小剑]

一楼正解，感觉这个斜率像三角形，当然无论多少点都可以分解成这样的三角形，斜率最大的线肯定是在相邻的点之间的

[limitfan]

按照一楼的排序
0 0
0 1
0 2
1 2
这个四个点最大可不是相邻的。

[shengbo0123]

呵呵[Quote=引用 73 楼 highfly2008 的回复:]
学习
[/Quote]

[shengbo0123]

一楼厉害，让我看这么久才搞明白

[wy92_c_sdn]

mark 学习学习～

[fylsh2012]

对于出现x相同的点排序问题，我觉得排序时把y大小倒排序。

[索隆]

斜率=(y2-y1)/(x2-x1);这个大家要先明白。有正负和不存在3中情况。
我的设计是：
逐个点找斜率，然后再找最大值。
N个点先放进一个数组，开始遍历。
1，第一个点和其他点最多有n-1条线，也就是最多n-1个斜率，要出去x2-x1==0的斜率，第一个点的所有
斜率放入一个list（是个容器就行）
2，把N个点的数组除去刚才的那个点。这样问题还和开始一样，只不过变成了N-1个点而已，
你可以用递归写，在这个数组里那第一个点（其实就是原先数组中第二个点）和其他点组合最多
n-2条斜率。
3，重复12步骤，每次去除一个点，这样把所有合法的斜率找出来放到一个容器中，然后
就不用说了吧，找出这个容器中最大值即可。

找所有斜率复杂度n的平方，找最大值复杂度n的平方，总共复杂度n的平方

[szhyu]

不考虑x重合 不考虑负斜率那些特殊情况
1楼的想法是对的吧, 最大斜率一定出现在相邻的2个x里
真不知道那些例子怎么举出来的

[kingjo002]

x值相同的点 斜率为1 不就是最大了嘛
[Quote=引用 4 楼 的回复:]
思想没错，具体的话要处理一下x值相同的点
[/Quote]

[蜡笔小新啦]

一楼的是正确的。

[DreamMakers]

本人有一种想法，定义一个变量存储当前两个点的斜率，定义两个变量分别存储两个点的下标，首先将这些点按照坐标X进行排序，然后依次判断第i个点和第i+1个点的斜率，如果斜率比之前的斜率小，则不做任何处理，如果大于或者等于之前的斜率，则更新斜率值，和两个点的下标值，具体来说就是用更改存储两个点中X坐标较小的那个点的X下标，让其下标减1,然后计算下标减1后的那个点与原来两个点中X较大的那个点的斜率，用新的斜率代替原来的斜率值。