（200分）一个算法问题

[dayedexiaohao]

在一条街上有n个商店，每个商店有一种商品可卖，有数字代替商品名，商品都有价格，各个商店可卖同一种商品而价格可以不一样，现在又一个人要从街头走到结尾去购物，他手上有一张要购买的商品的清单，现在必须按照清单上的次序依次购买商品，求花费最小的购物方法;

例如
购物清单：（数字代替商品名)
2 2 5 1
商店情况：

商店 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8

商品 2 3 2 5 2 5 4 1

价格 50 80 40 60 42 65 100 30



花费最小的方法是:S3 S5 S6 S8 === 40+42+65+30=177

要求是尽可能高效率的算法，因为自己的算法都超时了。

[ronniegxq]

已阅已阅已阅已阅已阅

[yue0132]

一般的DP问题

[shihunjiangjie]

可惜没看懂

[wuxianyi]

是不是背包问题

[超级大笨狼]

 <SCRIPT LANGUAGE="JavaScript">
 var info=[
 {store:'S1',product:2,price:50},
 {store:'S2',product:3,price:80},
 {store:'S3',product:2,price:40},
 {store:'S4',product:5,price:60},
 {store:'S5',product:2,price:42},
 {store:'S6',product:5,price:65},
 {store:'S7',product:4,price:100},
 {store:'S8',product:1,price:30}];  
var list=[2,2,5,1];
var minCost=1<<10;
var bestPath="";
F(0,0,0,"");
function F(i,j,c,p){
	 if(j==list.length){
		 minCost=(minCost<c)?minCost:c;
		 bestPath=p;
		 return;	//如果买完了
	 }
	  if(i==info.length){
		return; //如果逛完了
	 }
	 if(info[i].product==list[j]){
		//如果有卖的，买之
		 F(i+1,j+1,c+info[i].price,p+" "+info[i].store);	
	}	
	F(i+1,j,c,p);//没买	 
}
alert(bestPath+ "\n"+ minCost);
//S3 S5 S6 S8 === 40+42+65+30=177结果正确，瞬间得出
 </SCRIPT>

 

[超级大笨狼]

写代码调试，只用了10多分钟。
DP深搜的模式熟悉了而已。

[edison1226]

学习中~~~

[Generics]

感觉LZ没有把问题说清楚.

购物的时候, 应该是可以往回走的吧? 那LZ举的例子里, 花费最小的方法应该是 S3 S5 S4(往回走) S8 = 40+42+60+30=172.
如果要求不能往回走(实际中大概是不可能的, 因为第一遍肯定是扫盲商品和价格, 只有在最后一家店铺才能谈得上开始购买), 大部分的CASE都是没有答案!

譬如
购物清单 2 2 5 1
商店情况
S1 1 30
S2 4 100
S3 5 65
S4 2 42
S5 5 60
S6 2 40
S7 3 80
S8 2 50

[myCPL]

呵呵简单阿

[forster]

感觉少说了什么

[ljia0]

n的规模有多大，如果很大的话，可以考虑用遗传算法来解决。

[半瓶子乱晃荡]

我看不懂啊，从街头到街尾，还必须是按清单顺序。让回头重走一遍吗？还是这条街只能走一次？

[雪域迷影]

不错，看来动态规划挺重要的，好几次做Acm编程题，都遇到它了！

[btw616]

深搜应该可以解决问题吧，不过超不超时就要看数据了。。。或者说rp了。。。。可以加一个简单的控制变量，超了就剪枝，不过。。。

[Justmeh]

int MinCost(int *cost,int *shop,int *goods,int shopNum,int goodsNum,int *path)
{
int mincost = MAXNUM;

if(shopNum<=1 || goodsNum<=1)
{
for(int i=shopNum-1;i>=0;i--)
{
if(shop[i]==goods[goodsNum-1] && cost[i]<mincost)
{
mincost = cost[i];
path[goodsNum-1] = i;
}
}
return mincost;
}

int tmpcost;
int *tmppath = new int[goodsNum-1];
for(int i=shopNum-1;i>=0;i--)
{
if(shop[i]==goods[goodsNum-1])
{
tmpcost = MinCost(cost,shop,goods,i,goodsNum-1,tmppath)+cost[i];
if(tmpcost<mincost)
{
mincost = tmpcost;
path[goodsNum-1] = i;
for(int j=0;j<goodsNum-1;j++)
{
path[j] = tmppath[j];
}
}
}
}
delete []tmppath;

return mincost;
}

[winematrix]

Will recursive-based methods have scalability issue?

[Quote=引用 148 楼 gibgas 的回复:]

C/C++ code

struct Tstore
{
int good;
int price;
int name;
void set(int g, int p, int n)
{
good = g;
price = p;
name = n;
}
};

int lowestCost(Tstore*……
[/Quote]

[lore_home]

动态规划，贪心算法

[z5503317]

没错，在这里动态规划是最快速的
而不只是先到了用双链表的办法，将数据完全存储在链表了，然后进行提取，建立新链表，在新链表里排序，然后再对链表里的数据进行操作~~！
这样的方法，时间复杂度基本上就是动态规划的几倍，所以，还是用动态规划最省时间，如果不理解动态规划的话，用我的这个方法貌似还行~~！

[梓琳宇恒]

哪位高手能够帮忙解答一下最少费用购物问题，需要解答思路和执行代码！！！谢谢各位高手了

[索隆]

楼主说的：

花费最小的方法是:S3 S5 S6 S8 === 40+42+65+30=177

为什么不是：
S3 S5 S6 S8 === 40+42+60+30=172
？？？