两球碰撞的计算，有兴趣的来看看

[lnming]

两小球围绕大球做大圆匀速运动，自始至终，小球球心与大球球心距离都是10，小球半径是1，球1沿着赤道运动，速度为1，初始位置在（0，10，0）位置，但运动方向未知从东半球开始还是西半球开始，球2沿着90度经线圈，速度为2，初始位置北极极点（0，0，10），运动方向亦是未知从东半球还是西半球开始。
问：1、这两球会相撞吗？
2、如果相撞，他们成立的条件是什么？各个运动方向要经过多少时间？他们的相撞一刹那坐标是多少？

[lnming]

[Quote=引用 79 楼 noove_001 的回复:]
我觉得出题的本意不是让你马上给出答案，而是给出一个解决问题的思路；
首先定义一个小球的对象Ball，实现一个获取坐标的方法getPoint（int speed，int timenum），然后每秒循环计算两个小球的坐标之间的距离是否会小于2就行了，至于方法怎么实现那就要数学功底，这也是数学问什么重要的原因吧；
然后结果是否会碰撞和时间都不是你要考虑的，那是计算机的事；
[/Quote]
说出我的心声了,我需要的就是思路与证明过程，现在为何是用赤道与90度经线来做呢，是因为大家容易理解，实际的情况，是知道运动轨迹，但是要用最快的速度计算出是否会碰撞，如果会碰撞，那碰撞时两小球的坐标。所以，小球的位置不一定在以上的两个轨迹，可能在其他的轨迹上。

[lnming]

因为与速度有关，所以不可能用循环，要用数学知识，循环太费时间了。

[让爱延续]

本身环境就三维旋转，再加上旋律体又是球体，不是点的哦，相互交融后好像就不能安照平面的情况去计算的了。程度相当有深度，找个数学专家吧。

[wingcle5k]

两小球都是匀速的
每次环大球一圈的位置都固定
应该不会相交
！！！！！

[jupiterhunter]

数学，数学，数学！！！

[iCan.club]

[Quote=引用 14 楼 paulpeath 的回复:]
两小球围绕大球做大圆匀速运动，自始至终，小球球心与大球球心距离都是10，小球半径是1，球1沿着赤道运动，速度为1，初始位置在（0，10，0）位置，但运动方向未知从东半球开始还是西半球开始，球2沿着90度经线圈，速度为2，初始位置北极极点（0，0，10），运动方向亦是未知从东半球还是西半球开始。
1、不会相撞。
2、理由：两运行轨迹的交点是(0,10,0),(0,-10,0).相撞问题转化为两球运行到这两点的时间重合即相撞，
容易计算球1在两点的等差时间序列分别为0、20、40、。。。。和10、30、50、。。。。，
球2在两点的等差时间序列分别为2.5、12.5、22.5、。。。。和7.5、17.7、27.5、。。。。，
显然没有相撞点.


[/Quote]
这个解法通俗易懂，呵呵，我喜欢

[Joey_zy]

这样的题目搞死人啊！不光要物理好，地理也不能差啊！不会！！！纯物理的还懂点！

[bzpengyukun]

理科没学好

[越过越咸]

192.168.1.100

[JDR-Journey to DReam]

画了一张图 这里好像不能发图片
http://www.xiaochuncnjp.com/bbs/viewthread.php?tid=922016&extra=page%3D1

看图就会有思路了。。。

球1，2 在转第一圈的时候绝对不会碰撞， 但是感觉在n圈之后就有可能碰撞。。。 因为第一圈之后 两个球产生了时间差。。。 有空的时候模拟一下

[lnming]

谢谢那么多位，根据你们的提示，我已经列出了方程，现在的问题是如何解方程了

[taick]

假设两个球为两个点,那么即会产生两个圆的平面,两个平面的交点就是可能相撞的坐标.但由于这两个球是有体积的,因此相撞的坐标会在两个圆里产生.
不知道怎么说,也不会算,只能凭想像.

[taick]

[zhoujk]

[Quote=引用 93 楼 kinsan 的回复:]
画了一张图  这里好像不能发图片
http://www.xiaochuncnjp.com/bbs/viewthread.php?tid=922016&extra=page%3D1

看图就会有思路了。。。

球1，2 在转第一圈的时候绝对不会碰撞， 但是感觉在n圈之后就有可能碰撞。。。 因为第一圈之后 两个球产生了时间差。。。  有空的时候模拟一下
[/Quote]
应该不会，找到两个球分别绕行一周的时间的最大公约数。如果在这个时间内还不能相撞，则永远不会相撞。

[noove_001]

package test;

import java.text.DecimalFormat;

public class Ball {
private static final double pi = Math.PI;
private static final double CR = 10; //大球半径


private double plansAngle;//两球轨迹平面所成角度
private double startPoint;//起始位置的角度
private int speed;
private int forward;//顺时针-1，逆时针1

public Ball(double plansAngle,double startPoint,int speed,int forward){
this.plansAngle = plansAngle;
this.startPoint = startPoint;
this.speed = speed;
this.forward = forward;
}
//获取坐标
public double[] getPoint(long timenum){
DecimalFormat mydf = new DecimalFormat("#0.00");
double[] point = new double[3];
double nowPoint = startPoint+(forward*speed*timenum)/CR;//现在位置角度
point[0] = Double.parseDouble(mydf.format(CR*Math.cos(nowPoint)*Math.cos(plansAngle)));
point[1] = Double.parseDouble(mydf.format(CR*Math.sin(nowPoint)));
point[2] = Double.parseDouble(mydf.format(CR*Math.cos(nowPoint)*Math.sin(plansAngle)));
return point;
}
//获取两点之间距离
public static double getLine(double[] d1,double[] d2){
double l0 = Math.abs(d1[0]-d2[0]);
double l1 = Math.abs(d1[1]-d2[1]);
double l2 = Math.abs(d1[2]-d2[2]);
return Math.sqrt(l0*l0+l1*l1+l2*l2);
}
//获取一个循环所用时间
public static int gettimeOneCircle(int num,int speed){
return (int)(2*pi*CR*num/speed)+1;
}

//以慢的小球运动轨迹建立坐标的xy平面，该球初始角度为pi/2；
//快的小球的运动轨迹平面与xy平面所成角度为pi/2;该球起始角度为0；
public static void main(String[] args){
boolean ping = false;
Ball sb = new Ball(0,pi/2,1,1);
Ball bb = new Ball(pi/2,0,2,1);
//获取一个循环的时间，即慢的球走一圈，快的球走两圈，正好回到原来位置
int maxtime = gettimeOneCircle(1,1);
for(int i=0;i<maxtime;i++){
double[] d1 = sb.getPoint(i);
double[] d2 = bb.getPoint(i);
double rd = getLine(d1, d2);
if(rd<=2){
System.out.println(i+"秒相撞，距离"+rd);
System.out.println("sb"+d1[0]+"-"+d1[1]+"-"+d1[2]);
System.out.println("bb"+d2[0]+"-"+d2[1]+"-"+d2[2]);
ping = true;
break;
}
if(i%86400==0)
System.out.println(i/86400+"天未相撞");
}
if(!ping)
System.out.println("不会相撞");
}

}

[lnming]

没有更多的提示啦？

[lichy163]

别想的那么复杂，纯物理计算题啊，先设沿赤道运动的球的起始点是D点，设置一个坐标参数（未知数），列出运动方程（建议角速度计算），再列出另一个球的运动方程，两个球相遇的话一定是在赤道的，你就去计算不就好了嘛。

[ruoshui_sanqian]

假设是球1跑一周需要40,由此可知球2跑一周需要20,
因此球1跑到(0,10,0),(0,-10,0)的时间应该是0,20,40,60,80......{y=20*(n-1)}(n为整数)
球2跑到(0,10,0),(0,-10,0)的时间应该是5,15,25,35,45......{y=5+(n-1)*10}(n为整数)
当20*(n-1)=5+(n-1)*10时，得到n等于1.5，所以不满足 (n为整数),故不能相撞

[yttyhf2006]

[Quote=引用 33 楼 wzcgeorge_0907 的回复:]
转的角度没有告诉呀，
小球1好说，绕着赤道
小球2是绕着本初子午线吗？如果是的话就不会相撞吧，如果不是的话就有可能了
[/Quote]

这个应该是正解吧

[dj2437]

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