有关于矩阵的函数吗？如求协方差，相乘 等

gaoxiaofeng 2000-03-12 08:38:00
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gauss 2000-03-13
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Matlab 5.x也提供了一个C++的矩阵类，挺不错的。文档很全。
可以在VC里使用。
水木清华BBS的学术科技版的数学工具版有相关方面的详细讨论。
NowCan 2000-03-13
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也可以调用MATLAB5.X中的函数。
Jackzhu 2000-03-13
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自己作吧，有什么难度！
郑大随机信号处理大作业 附程序， Yule-Walker法、Burg法、协方差法进行AR模型【功率谱估计】
郑州大学随机信号处理大作业 附程序， Yule-Walker法、Burg法、协方差法进行AR模型的功率谱估计。楼主拿了90+、4.0。 郑州大学随机信号处理大作业 附程序， Yule-Walker法、Burg法、协方差法进行AR模型的功率谱估计。楼主拿了90+、4.0。 1.引 1.引言 功率谱佔计是分析、了解信号所含有用信息的工具,也是信 号内在本质的也一种表现形式,功率谱密度(PSD)两数描述了随 机过程的功率随频礻的分布。其评价指标包括客观度量和统计度 量,谱分辨率特性是客观度量中的重要指标,而统计度量指标则 包括方差、均方误差等。 在频谱分析中主要包含两大类方法:古典谱估计和现代谱估 计。占典谱估计包括周期图估计法和相关法,它们都以傅里叶分 析为理论基础,计算相刈较为简单,但主要存在着分辨率低和性 能不好等问题。现代谱估计采用参数模型化的谱估计方法,通过 构造合适的系统模型,将要分析的随机信号用模型的参数来表示, 将其过程化为某系统在白噪声激劢下的输岀。常用的纯连续谱的 平稳随杋信号模型是有理分式模型,方法主要包括最大熵谱佔计、 AR模型法、MA模型法、ARMA模型法和最大似然法等,其中AR 模型用得较多。在线性估计方法大多是有偏的谱估计方法,谱分 辨率随数据长度的增加而提高。而非线性谱估计方法大多是无偏 的谱估计方法,通常可以获得高的谱分辨率。 本次实验主要利用了经典法中的周期图法和相关法、求解 Yule-Walker方程法、 Levinsη- durbin快速算法以及Bug算法实现 了对信号的功率谱估计。 2.实验原理 2.实验原理 21古典谱估计 相关法谱估计是以相关函数为媒介米计算功率谱,又叫做间接法 它的理论基础是维纳-辛钦定理,其具体实现步骤如下: 第一步,由获得的N点数据构成的有限长序列xn(n)来估计自相关 哟数,即:f(x) N一1 NAn=0AN(nXN(n+ m) 第二步,由自相关函数的傅里叶变换求功率谱,即Sx(el" 1=-(M-1) Rx(me/wi 以上两步经历了两次截断第一次是估计RX(m)时仅利用了x(n)的 N个观测值,这相当于对ⅹn)加矩形窗截断。该窗是加在数据上的, 般称为加数据窗另一次是估计Sx(e)时仅利用了从-(M1)到M-1)的 Rx(m这相当于对Rx(m加矩形窗截断将Rx(m)截成(2M1)长,这称为 加延时窗式中RX(m)和分别表示对它们和的估值由于M相乘 N点FFT (e 事实上,两种经典法的差异主要在于估计相关函数的方法不同 22 Yule-Walker方程矩阵估计 随机信号可以看作是由当前激励白噪声w(n)以及若干次以往信 号ⅹ(nk)的线性组合产生,即所谓自回归模型(AR模型)。系统输出 与系统函数可分别用公式表示为: x()=w(n) auxin k) k=1 H(z 1+∑ 7 k k=1 P阶AR模型有p+1个待定系数a1到ap和系统增益G,由上 式,可得白噪声激劢得到的系统输出 x(n)=-∑2=10kx(n-1)+Gw(n) 该式可以理解为,用n时刻之前的p个值的线性组合来预测n时 刻的值x(n,预测误差为GW(n)。在均方误差最小准则下,组合系数 a1,a2,a3…,ap的选择应使预测误差GWn)的均方值最小经过一系 2.实验原理 列的运算,最终可以得到AR模型的正则方程 r( -k, m= 1, 2 Rx(m) kRx(m -k)+g2, m=0 其中模型参数为 Yule-Walker方程: Rxx(m a kXX k=1 其矩阵形式为: R(0) R(1) R(p-1) R(1) R(1) R R(p-1) 2 R(2) R(p-1)R(p-2) R(0) R(p) 求解Yule硎 Walker方程就可以得到AR模型系数。得到参数az (i=1,23,4.p),就可以根据自相关函数和以求参数求系统增益G。 再由Sye)=Sx(e)*|H(e)2可以得到功率谱。但是这种方法直 接求解线性方程组,运算量较大,同时在用自相关法对数据开窗的辶 程中,人为假定了数据段之外的数据为0,在计算过程中引入了误差。 23 Levinson-durbin快速递推法 Levinson- durbin递推算
matlab终止以下代码-ML:机器学习工具
matlab终止以下代码 Dimension Reduction（降维） KL(PCA)主成分分析降维 将所有数据的最终的值看成是由一组互相正交的向量集以及向量对应的系数相乘求和而来。所以主成分分析的目的就是找到一组这样的正交向量，求得对应的系数。降维的目的就是找到前k组重要程度最高的基向量，使得与降维前的平方损失最小。而变换矩阵的求解由数学证明可知，是原始数据协方差矩阵的前k大特征值对应的特征向量。 KPCA（核函数主成分分析） MDS（multiple dimension scaling）多维尺度分析 利用欧式距离矩阵 求解 所需矩阵 B=X'X，与KL（PCA）的(X-E(X))'(X-E(X))不同。 后续步骤和KL变换同理，进行特征值和特征向量的求解，再利用前k大的特征值对应的特征向量求解将维后的向量. Isomap（流形学习-等距特征映射） 试图在多维度数据中的找到一种流行结构来降维。与MDS中的思想一致，不同的是,距离采用的是测地距离，而不是MDS中的欧氏距离。其中测地距离的求解过程通过构造邻接图G、再通过G计算任意两点之间的距离，得到距离矩阵D，在用MDS算法降维。 L
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协方差与协方差矩阵
一、协方差 协方差用于衡量两个随机变量的联合变化程度。 方差为协方差的一种特殊情况，即该变量与其自身之协方差。 若变量X的较大值主要与另一个变量Y的较大值相对应，而两者的较小值也相对应，则可称两变量倾向于表现出相似的行为，协方差为正。在相反的情况下，当一个变量的较大值主要对应于另一个变量的较小值时，则两变量倾向于表现出相反的行为，协方差为负。即协方差之正负号显示著变量的相关性。 协方差的定义 期望值分别为E(X)=μ\displaystyle E(X)=\muE(X)=μ 与 E(Y)=νE(Y)=\
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