已知多个地理坐标，如何计算这多个点组成的多边形的面积？

[tfp]

已知多个地理坐标，如何计算这多个点组成的多边形的面积？

目的是要测算出农场的面积公顷

http://local.wasp.uwa.edu.au/~pbourke/geometry/polyarea/

参考算法

可支付报酬，感谢关注

[tfp]

用gps设备测出多个点的经度纬度， A,B,C,D,E,.. 然后求出这几个点组成的地区的面积公顷

三纬。。。 应该不用吧？

[xingzhe2001]

那很好转阿，首先算出当地一个经度是多少千米，一个纬度是多少千米，然后坐标就出来了。
计算方法:
比如一个点的经纬度是(J,W)，地球半径R
首先根据纬度算出纬圈的周长 C = 2*Pi*R*cos(W);
所以一个经度的千米就是 C/360
一个纬度的千米是2*Pi*R/360.

[gnefuil]

哪有那么简单，地球不是完美的圆球

[Quote=引用 32 楼 xingzhe2001 的回复:]
那很好转阿，首先算出当地一个经度是多少千米，一个纬度是多少千米，然后坐标就出来了。
计算方法:
比如一个点的经纬度是(J,W)，地球半径R
首先根据纬度算出纬圈的周长  C = 2*Pi*R*cos(W);
所以一个经度的千米就是 C/360
一个纬度的千米是2*Pi*R/360.



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[天下第一好大人]

lz说不用三维

那计算时只能近似成球面转换长度，然后近似成平面计算面积了

事实上高高洼洼必然会影响面积

[Quote=引用 33 楼 mysword 的回复:]
哪有那么简单，地球不是完美的圆球

引用 32 楼 xingzhe2001 的回复:
那很好转阿，首先算出当地一个经度是多少千米，一个纬度是多少千米，然后坐标就出来了。
计算方法:
比如一个点的经纬度是(J,W)，地球半径R
首先根据纬度算出纬圈的周长  C = 2*Pi*R*cos(W);
所以一个经度的千米就是 C/360
一个纬度的千米是2*Pi*R/360.



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[tfp]

so... 哪个可以用呢？

这代码要用在土地丈量上，最好给个标准专业的算法，别把农场面积少算了啊，

谢过啦

[xingzhe2001]

精确的不好弄了，要考虑地形的实际情况了，在高原肯定比在平原算得面积大

[xingzhe2001]

可不可以这样，找个参照物，比如一般电线杆的距离是100米，那么你根据这个可以计算一个纬度/经度是多长

[alphaxiang]

http://local.wasp.uwa.edu.au/~pbourke/geometry/polyarea/
原理：连接所有多边形定点与原点,根据三角形面积公式：S=a*b*Sin(C)/2

则三角形OPiPi+1的面积为：OPi*OPi+1 OPi,OPi+1为向量。积为向量外积Pi,Pi+1为顺时针时结果为正，否则结果为负
则逆时针绕多边形一周所有相邻向量积之和恰好为多边形面积。

[michael122]

3楼正解，而且复杂度也低
第一种方法实际上是积分
第二种更直观一些
两种方法都需要考虑面积的正负号

[donkey301]

[Quote=引用 24 楼 tfp 的回复:]
引用 20 楼 donkey301 的回复:
引用 13 楼 tfp 的回复:
LS的靠谱，能否帮我下，你的这个用什么c，能跨平台么？


别管我的具体代码，你只要知道怎么算的，很容易就能写出一个类似的，14楼的联接你可以参考一下。


重复造笼子啊？？？

你帮我写了，才是资源最优化呀

  有酬，请速q我！
[/Quote]
16楼已经给你写完代码了，你直接可以用。

[tfp]

还涉及把地理坐标转成平面坐标， 这个领域不太熟悉，所以来这拜托各位领域专家

[xingzhe2001]

[Quote=引用 28 楼 tfp 的回复:]
还涉及把地理坐标转成平面坐标， 这个领域不太熟悉，所以来这拜托各位领域专家
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地理坐标是3维的？经纬度？经纬度的话肯定要转化为千米吧

[tfp]

还有个问题，怎么测试呢？ 总不见得拿个皮尺去量这些点，然后在计算面积吧？？

[天下第一好大人]

我们农场那就是人工测量的，测量人员连几何都不太懂。

你这个需求到底是多大规模，误差能容许到多少？我觉得即使上万公顷，用前面的平面去近似也够了。

至于测试，我觉得没有必要，因为前面提出的方法都是严格符合几何的，误差就在于地球的球形和地面的不平整。

[Quote=引用 38 楼 tfp 的回复:]
还有个问题，怎么测试呢？ 总不见得拿个皮尺去量这些点，然后在计算面积吧？？
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[tfp]

晕噢，如果差不多得话，那感觉有点悬


哪里可以搞到官方数据，测试用用，我有点纳闷，怎么算出每个行政区得面积得，还有国土面积？？？

[天下第一好大人]

[Quote=引用 41 楼 tfp 的回复:]
晕噢，如果差不多得话，那感觉有点悬


哪里可以搞到官方数据，测试用用，我有点纳闷，怎么算出每个行政区得面积得，还有国土面积？？？
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国家有专门的测绘局，国土面积不可能精确。

我觉得大尺度就要用卫星遥感影像，中等尺度就用航拍，小尺度就要人工用测距尺之类的手工测量。

指导原则就是误差在可接受的范围内。

一般地理数据都是保密的，如果商业化的话，一些gis公司也有。

[tristan0602]

给的引文中的第一个公式应该就好用吧。每三个顶点构成一个三角形，每个三角形的面积和为：

两条边向量的叉乘。求和，即为公式1

[tfp]

那这个程序怎么验收测试呢？

[xuelong_zl]

汗，学习一下

[天下第一好大人]

[Quote=引用 43 楼 tfp 的回复:]
那这个程序怎么验收测试呢？
[/Quote]

看你的用户是什么群体了，如果是政府机构，自然可以找土地局要农场的面积（手工测量的），然后你放出一个beta版给用户，如果误差太大就分析原因，修改。主要是和用户之间的交流。

以上纯属个人看法。