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分享猴王问题的公式分析
猴王问题：
n只猴子，坐一圈，
从第一只开始点数，将第m只排除；
再从下一只重新数，又将第m只排除。。。。
直到剩下一只，为猴王，输出其序号x
程序模拟过程应该比较简单，只是模拟的就是复杂度很难降到0(n)
x(n,m)是有一定规律的，
有一个公式：
function x(n,m:Integer):Integer;
//n：开始时的人数；m：每次数数，第m个就要被剔除
var
s,i:Integer;
begin
s := 0;
//for i:=2 to n do //(1)这样的循环，结果是对的。
for i:=n downto 2 do //(2)这样的循环，结果是错的。
s:=(s+m) mod i;
result := s+1;
end;
2)这样的循环，结果是错的。
但是，它符合了，数数是从人数多时开始的，
没有考虑有人被剔除后，下标与人的起始编号已经不匹配了
(1)这样的循环，结果是对的。
按理说，数数是从人数多时开始的，它从少开始循环，却是对的！
可能这样反而已经考虑了 下标与人的起始编号已经不匹配 了！
不知道为什么会正好“错错得对”！
另外，不知道还能不能再进一步优化count函数为无须循环？
n只猴子，坐一圈，
从第一只开始点数，将第m只排除；
再从下一只重新数，又将第m只排除。。。。
直到剩下一只，为猴王，输出其序号x
程序模拟过程应该比较简单，只是模拟的就是复杂度很难降到0(n)
x(n,m)是有一定规律的，
有一个公式：
function x(n,m:Integer):Integer;
//n：开始时的人数；m：每次数数，第m个就要被剔除
var
s,i:Integer;
begin
s := 0;
//for i:=2 to n do //(1)这样的循环，结果是对的。
for i:=n downto 2 do //(2)这样的循环，结果是错的。
s:=(s+m) mod i;
result := s+1;
end;
2)这样的循环，结果是错的。
但是，它符合了，数数是从人数多时开始的，
没有考虑有人被剔除后，下标与人的起始编号已经不匹配了
(1)这样的循环，结果是对的。
按理说，数数是从人数多时开始的，它从少开始循环，却是对的！
可能这样反而已经考虑了 下标与人的起始编号已经不匹配 了！
不知道为什么会正好“错错得对”！
另外，不知道还能不能再进一步优化count函数为无须循环？
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jiangxiaojia2010 2010-03-20
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谢谢楼主分享
hk514 2010-02-03
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[Quote=引用 9 楼 jadeluo 的回复:]
约瑟夫问题
[/Quote]
就是个约瑟夫问题嘛, 大一C语言课就有作业做这个题
约瑟夫问题
[/Quote]
就是个约瑟夫问题嘛, 大一C语言课就有作业做这个题
Divina 2010-02-02
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[Quote=引用 38 楼 interlakers 的回复:]
好像这里的人都是高人啊，看来我真是落伍咯。大学里，学了一大堆没有用的东西。
[/Quote]
这东西就是大学里的
好像这里的人都是高人啊，看来我真是落伍咯。大学里，学了一大堆没有用的东西。
[/Quote]
这东西就是大学里的
SlaughtChen 2010-02-02
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谢谢楼主分享
zzmoutmans 2010-02-01
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回帖是一种美德！
heybbs 2010-02-01
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学习学习
confidenceluck 2010-01-31
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[Quote=引用 43 楼 yang_asm 的回复:]
记得数据结构的书本例题就是LZ的题目
链表是比较容易理解的做法 循环链表 数数删除
或者用数组存放猴子的状态（数过，未数），时间复杂度和链表是一样的
不知有没听说过“线段树",时间复杂度可以改进为O(n)
[/Quote]
这个题目用线段树 怎么改进呢？
记得数据结构的书本例题就是LZ的题目
链表是比较容易理解的做法 循环链表 数数删除
或者用数组存放猴子的状态（数过，未数），时间复杂度和链表是一样的
不知有没听说过“线段树",时间复杂度可以改进为O(n)
[/Quote]
这个题目用线段树 怎么改进呢？
荣誉帝王 2010-01-31
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学习了
BigBear 2010-01-31
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用面向对象思想去做，用个双向循环链表应该可以做出来吧！主要要把故事说的完整些
baihacker 2010-01-31
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用线段树分别记录一个相对位置,还有一个绝对位置的,二分出绝对位置来.
但是复杂度是O(slogn)的s表示第s个出局者.
求最后一个出局者就是O(nlogn).
其实应该有O(mlogn)求最后一个出局者的.
m表示报第m个数出局,n表示有n个人.
但是我没想出来
但是复杂度是O(slogn)的s表示第s个出局者.
求最后一个出局者就是O(nlogn).
其实应该有O(mlogn)求最后一个出局者的.
m表示报第m个数出局,n表示有n个人.
但是我没想出来
dbd27 2010-01-30
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学习了
liujun3512159 2010-01-30
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看看，动脑子太累
zm1014a 2010-01-30
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谢谢，学习中
mrdyz 2010-01-30
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不错啊
haojianfeng11 2010-01-30
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已阅
微达 2010-01-29
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好好学习吧
zhuoyue 2010-01-29
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mark
hbjlwhl 2010-01-29
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太难了。
johnhall 2010-01-29
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约瑟夫问题 干吗叫厚望问题
cherrychris123 2010-01-29
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学习了~~ 谢谢LZ分享哈
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