一天之内有多少次时针分针秒针回重合？

[chenxicheng]

一天之内有多少次时针分针秒针回重合？分别是什么时候，说出计算方法。
学C#前后不到一个月
今天去面试第一个题目就是这个
不评最佳答案，看重处理方式
纯为交流

[chenxicheng]

[Quote=引用 33 楼 denbes 的回复:]
以圈为单位,同时以秒针走一圈作为最小单位,分别记录一下时针、分针与秒针在圏中的位置,看它们是否重合,这是我的想法.
[/Quote]
恩
到目前可以这么想了
但是时三个针的位置如果表示
能精确到多少位
准确计算了这计算过程可就不简单了
呵呵

[chenxicheng]

[Quote=引用 34 楼 jbo126 的回复:]
你们只讨论怎么分析，正确答案到底是多少？22次？这个答案对不？
想得出合理的分析方法我觉得首先得明确的就是正确答案！
[/Quote]

“高手”知道了答案求过程
这貌似不是做事的最佳思维方式吧
倒过来只能说是有所帮助吧~
呵呵

[chenxicheng]

如果不对秒位取整那从0~23
11、23点里面无重合产生
别的点都有
所以应该是22
如果考虑秒取整问题那这还需要高手继续努力

[悔说话的哑巴]

[justfortemp]

刚回来 这就完了？ 22次重合的假答案？

[justfortemp]

nnd 我怎么迷上这个题目
一个圆周长3600*12 米
h m S 三人赛跑
三人都跑一周，则三人的速度为时钟费时12小时 12*3600秒 分钟费时一小时 3600秒 秒钟费时一分钟 60秒
时钟速度 3600*12/(3600*12)=1米每秒
分钟速度 3600*12/3600=12米每秒
秒钟速度 3600*12/60=720米每秒

h m S 三人赛跑

三人同一起点一起跑12小时后回到起点
-------------------
来看分钟和时钟的赛跑
h跑1圈要12小时 m跑一圈要一小时
一天：h跑24小时2圈 m跑24小时 24圈
则从起点开始（追上次数为0）m 每追上 h一次就比h多跑一圈
m一共比h多跑22圈 则m追上h次数为22次
24小时两人同时回到起点


则 设起点时间为0 设m 第一次追上h的时间为X1 追上时他们跑的距离一样
设员的周长为L=3600*12
则 X1*1 +L = X1*12;
X1=L/11
则在3600*12/11秒的时候 h m 离开起点后第一次相遇
此时他们重合国，则下一个X1秒后 h m又将再一次相遇
则时钟和分钟重合的时间分别为
0， 3600*12*1/11 ,3600*12*2/11..... 3600*12*11/11 （24小时内，则到3600*12*22/11)
--------------------------------------------------
再来看分钟和秒钟的赛跑
s跑1圈要一分钟 1/60小时 m跑一圈要一小时
一天：S跑24小时 24*60=1440圈 m跑24小时 24圈
则从起点开始（追上次数为0）m 每追上 h一次就比h多跑一圈
m一共比h多跑1416圈 则m追上h次数为1416次
24小时后两人又回到起点


则 设起点时间为0 设s 第一次追上m的时间为X1 追上时他们跑的距离一样
设员的周长为L=3600*12
则 X1*12 +L = X1*720;
X1=L/708
则在3600*12/708=3600/59秒的时候 s m 离开起点后第一次相遇
此时他们重合，则下一个X1秒后 s m又将再一次相遇
则秒和分钟重合的时间分别为
0， 3600*1/59 ,3600*2/59..... （24小时内，则到3600*1416/59)

则要想三针重合 时钟与分钟相遇的时间要与 秒钟与分钟相遇的时间相同
由于 59与11互相为质数
则要重置分子分母比较
0，3600*12*1*59/(11*59)，.....3600*12*22*59/(11*59)
0, 3600*1*11/(11*59), ....3600*1416*11/(59*11)
即比较
0，12*1*59，。。。。12*22*59---》》》0，708*1，708*2.。。。708*22
0，1*11， 1416*11 ---》》》0，11*1，11*2，。。。11*1416
所以重合时间点为
0， 708*11 708*22
0 11*354 11*1416
加上舍去的分子分母和3600
对应的真实重合时间为
0 秒重合，
3600 *708*11/(11*59)=43200秒=3600*12=12小时 重合
24小时重合

一天24小时 0秒重合算当天 24小时重合算下一天，则一共重合两次

[chenxicheng]

发现疏忽了一个问题
一只在拿两个针进行对比的

[chenxicheng]

[Quote=引用 40 楼 justfortemp 的回复:]
nnd 我怎么迷上这个题目
一个圆周长3600*12 米
h m S 三人赛跑
三人都跑一周，则三人的速度为时钟费时12小时 12*3600秒 分钟费时一小时 3600秒 秒钟费时一分钟 60秒
时钟速度 3600*12/(3600*12)=1米每秒
分钟速度 3600*12/3600=12米每秒
秒钟速度 3600*12/60=720米每秒

h m S 三人赛跑

三人同……
[/Quote]

楼上的鼓励下
加油
相信你ganggang的~

[justfortemp]

所谓和这个答案根本不成立
时间：0:0:0
时间：1:5:5= 3600+300+5=3905秒
按时钟一秒走1米 分钟一秒走12米 秒钟一秒走720米 圆的周长为 3600*12
则3905秒后
时钟走了：3905米 距起点3905米
分钟走了：3905*12米 距起点 （3905*12）%（3600*12）=3660米
秒钟走了：3905*720米 距起点 （3905*720）%（3600*12）=3600米
时间：2:10:10
时间：3:15:15
时间：4:20:20
时间：5:25:25
时间：6:30:30
时间：7:35:35
时间：8:40:40
时间：9:45:45
时间：10:50:50
时间：11:55:55

[「已注销」]

sp1234的思维很缜密啊。

[chenxicheng]

有点像了
刚绝像对的
呵呵

[vrhero]

这题粗看很简单，答出重合24次的都是中学生思维...出这种题希望得到这个答案的一般也就是个中学生思维...

答出2次的算是成人思维了...但我看到只有sp1234对此题的条件提出疑问，高下立见...

答案也可能是十几次，条件不足...从某方面来说这个题是个面试的好题，以后可以用...

[howard10]

首先确定最小的运动单位：秒
其次是一天运行的次数：24（小时）*60（分）*60（秒）-1
再次是：每运行一秒：秒针转360/60度，分针转360/60度，时针转360/12度
接现就是if了，运行了N秒：秒针所在度数：(N*6)模360 分针度数：（N/60*6）模360 时针度数（N/3600*30)模360
三者完全相等就是重合一次，完毕。

[whlyc]

开的几个脑残 误导人啊！小学数学！

[whlyc]

笨蛋就是有那么多 而且废话多
设w为时针的角速度，（每小时为30度），w1为时针的角速度（每小时为360度）
w=30度/小时=(1/120)度/秒
w1=360度/小时=（12/120）度/秒
假设他们在零时零分零秒汇合后！开始出发，用了t秒分针和秒针重合
则有

w1*t-w*t=360*k(k=1，2，3，4，5，........)
数字带入以后得
11/120*t=360*k
t=](120*360)/11]*k（秒）
由于时间的单位只能是单位秒，就是t为整数！
/**不知道t必须为整数的人，可以不用看了，你的智商不会看的懂得**/
由此可知 k必须为11的倍数
当k=11时
t=120*360=60*60*12(秒)
t=12(小时)
k=22时
t=24（小时）
所以一天时针和分针的重合时间分别为0：0：0 和12：0：0 和0：0：0
下面考虑秒针，当时针和分针在上述时间重合时 秒针正好指向12点 而时针 分针也分别指向12点
故 在24小时内时针 分针 秒针 重和的时间为0：0：0 和12：0：0 和0：0：0
由于一天中 刚到0：0：0时是一天的开始 一天的最后一秒是24：59：59--0：0：0之间的这一秒
因此一天中重合次数只能为两次
正确答案为 2次

[whlyc]

笨蛋就是有那么多 而且废话多（有点小错误，修改一下）
设w为时针的角速度，（每小时为30度），w1为分针的角速度（每小时为360度）
w=30度/小时=(1/120)度/秒
w1=360度/小时=（12/120）度/秒
假设他们在零时零分零秒汇合后！开始出发，用了t秒分针和时针重合
则有

w1*t-w*t=360*k(k=1，2，3，4，5，........)
数字带入以后得
11/120*t=360*k
t=[(120*360)/11]*k（秒）
由于时间的单位只能是单位秒，就是t为整数！
/**不知道t必须为整数的人，可以不用看了，你的智商不会看的懂得**/
由此可知 k必须为11的倍数
当k=11时
t=120*360=60*60*12(秒)
t=12(小时)
k=22时
t=24（小时）
所以一天时针和分针的重合时间分别为0：0：0 和12：0：0 和0：0：0
下面考虑秒针，当时针和分针在上述时间重合时 秒针正好指向12点 而时针 分针也分别指向12点
故 在24小时内时针 分针 秒针 重和的时间为0：0：0 和12：0：0 和0：0：0
由于一天中 刚到0：0：0时是一天的开始 一天的最后一秒是24：59：59--0：0：0之间的这一秒
因此一天中重合次数只能为两次
正确答案为 2次

[董小尾]

[code=C/C++][
#include<stdio.h>

void main()
{
int c=0;
int t;
int pai=360*600;//钟的周长36o度，扩大600倍

for(t=0;t>=0&&t<(24*60*60);t++) //一天中需要走24*60*60秒
{
//秒针的角速度为每秒走3600度
//分针为60度
//时针为5度
//他们的速度比是1：12：720
//3600*t,60*t，5*t分别表示当前秒，分，时针走的角度
if(((3600*t%pai)==(60*t%pai))&&((60*t%pai)==(5*t%pai)))//对周长360*600度取余后，相等则表示重叠
{
printf("%d秒\n",t);//输出重叠时花的时间
c+=1;//累计次数
}

}
printf("重叠%d次",c);
}


/code]


上面的解法结果是：
0秒
43200秒
重叠2次

也就是开始的那一刻和12点的时候。

[董小尾]

#include<stdio.h>

void main()
{
int c=0;
int t;
int pai=360*600;//钟的周长36o度，扩大600倍

for(t=0;t>=0&&t<(24*60*60);t++) //一天中需要走24*60*60秒
{
//秒针的角速度为每秒走3600度
//分针为60度
//时针为5度
//他们的速度比是1：12：720
//3600*t,60*t，5*t分别表示当前秒，分，时针走的角度
if(((3600*t%pai)==(60*t%pai))&&((60*t%pai)==(5*t%pai)))//对周长360*600度取余后，相等则表示重叠
{
printf("%d秒\n",t);//输出重叠时花的时间
c+=1;//累计次数
}

}
printf("重叠%d次",c);
}
重贴代码

[董小尾]

可以粗略认为每65分钟一次，这样每12小时11次，所以24小时22次。

分针和时针每隔多少时间重合一次 一个钟面上分针和时针一昼夜重合几次
分析:
由於时针1分钟旋转的圆心角度数为0.5度,分针1分钟旋转的圆心角度为6度.当两针第一次重合时后到第二次重合,分针比时针多旋转过的圆心角度数为360度.所以两针再次重合需要的时间为:
(分)
一昼夜有24×60=1,440(分),所以两针一昼夜重合:(次),分述如下:
1:05分→

2:10分→

3:17分→

4:22分→

5:28分→

6:33分→

7:38分→

8:43分→

9:48分→

10:55分→

因为11点的重合刚好是12点整,所以12个小时只重合了11次!→
一天24小时,但是从下午开始到零晨又重覆了早上12小时的运转,所以下午也是和早上的12小时一样!所以,11乘以2=22(次)

[a381638896]

利用速度的关系，数学中的追击问题，时针分针秒针完全重合，只有在12点和24点的时候！