关于哥伦布编码，求大虾们说说原理。

[kfanffvga]

如题，最好有例子说明，不需要代码，求大虾说说原理

[CyberLogix]

看考《H264和MPEG4视频压缩》一书上的介绍

[zoulie]

iso14496-10部分里面有算法讲解，不难

[kfanffvga]

我想知道它的编码规则，而不是具体的应用

[tufaqing]

计算前面有多少个bit位为0，记为n，后面的有效数据就是n+1位（如果n等于0后面的有效数据就是1位），这样2n+1位就是一个编码，其中前面n位是0前缀，后面的n+1位是有效数据。再看定义的是有符号还是无符号型的，无符号型的就是直接后面n+1位有效数据的排列的二进制数据大小，有符号型的要将无符号型的数据稍微转换一下，变成正数或负数（前n位表示数据，最后一位表示符号）。具体详细介绍看H264标准文档说明。

[CyberLogix]

指数哥伦布码（Exponential-Golomb code， 即Exp-Golomb code）压缩编码方法过程：

用来表示非负整数的k阶指数哥伦布码可用如下步骤生成：

1. 将数字以二进制形式写出，去掉最低的k个比特位，之后加1

2. 计算留下的比特数，将此数减一，即是需要增加的前导零个数

3.将第一步中去掉的最低k个比特位补回比特串尾部

比特串格式为“前缀1后缀”。1）1后缀=codeNum+1，如codeNum = 3，则1后缀=4，即为100，后缀为00；2）前缀与后缀的比特数相同，且前缀的各位比特为0，

下例为对不同codeNum进行的编码结果：

0 => 1 => 1

1 => 10 => 010

2 => 11 => 011

3 => 100 => 00100

4 => 101 => 00101

5 => 110 => 00110

6 => 111 => 00111

7 => 1000 => 0001000

8 => 1001 => 0001001



与此相反，这些语法元素的解析过程是由比特流当前位置比特开始读取，包括非0 比特，直至leading_bits 的数量为0。具体过程如下所示：

leadingZeroBits = ?1;
for( b = 0; !b; leadingZeroBits++ )
b = read_bits( 1 )
变量codeNum 按照如下方式赋值：
codeNum = 2leadingZeroBits ? 1 + read_bits( leadingZeroBits )
这里read_bits( leadingZeroBits )的返回值使用高位在先的二进制无符号整数表示。

如下示例：

二进制比特数 长度 解析值

1001 1 0

001 1001 5 5

01 1010 3 2

010 3 1

000 1011 7 10

0001 001 7 8

[CyberLogix]

指数哥伦布编码
规定语法元素的编解码模式的描述符如下：
比特串：
b(8):任意形式的8比特字节（就是为了说明语法元素是为8个比特，没有语法上的含义）
f(n):n位固定模式比特串（其值固定，如forbidden_zero_bit的值恒为0）
i(n):使用n比特的有符号整数（语法中没有采用此格式）
u(n):n位无符号整数

指数哥伦布编码：
ue(v):无符号整数指数哥伦布码编码的语法元素
se(v):有符号整数指数哥伦布编码的语法元素，左位在先
te(v):舍位指数哥伦布码编码语法元素，左位在先

以及ce(v)：CAVLC和ae(v)：CABAC。

指数哥伦布编码过程：
在表9-1中，比特串格式为“前缀1后缀”。1）1后缀=codeNum+1，如codeNum = 3，则1后缀=4，即为100，后缀为00；2）前缀与后缀的比特数相同，且前缀的各位比特为0，如codeNum=3，则最终编码所得的比特串为：00100.

对于ue(v)，按上述规则进行编码；

对于se(v)，则按照表9-3转换成codeNum，然后按上述规则进行编码；
在表9-3中，1）语法元素值为负数，则乘2取反，转换成codeNum，2）语法元素为正数，则乘2减1，转换成codeNum；

对于te(v)，只有7.3.5.1节“宏块预测语法”和7.3.5.2节“子宏块预测语法”中的ref_idx_l0[mbPartIdx]和ref_idx_l1[mbPartIdx]用此模式编码，
如果语法元素值为0，则编码为1，如果语法元素值为1，则编码为0，如果为其他大于1的值，则按ue(v)进行编码。

[kfanffvga]

首先多谢OExpress和tufaqing的论述，但是我还是有不明白的地方，就是阶数，为什么有一个2^阶数的数字的呢？

比如35，把它变成哥伦布编码 是变成什么呢？ 假设阶数M为12

附带上解码代码：
void golombDecode(char* source, char* dest, int M)
{
BitReader bitreader(source);
IntWriter intwriter(dest);
int q = 0;
int nr = 0;
while (bitreader.hasLeft())
{
nr = 0;
q = 0;
while (bitreader.getBit()) q++; // potentially dangerous with malformed files.
for (int a = 0; a < log2(M); a++) // read out the sequential log2(M) bits
if (bitreader.getBit())
nr += 1 << a;
nr += q*M; // add the bits and the multiple of M
intwriter.putInt(nr); // write out the value
}
bitreader.close();
intwriter.close()
}

[kfanffvga]

更正一下，m = 2^12

[luckyjungle]

和mpeg-2和mpeg-4的编码比较起来，h264编码的复杂度要高很多

[cabbage2008]

哥伦布编码