1000瓶汽水，每喝3瓶赚一瓶，最终喝了多少瓶，剩几个空瓶？

灵雨飘零 2011-09-21 08:40:41

题目：共有1000瓶汽水，每喝完后一瓶得到的一个空瓶子，每3个空瓶子又能换1瓶汽水，喝掉以后又得到一个空瓶子，问总共能喝多少瓶汽水，最后还剩余多少个空瓶子？

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mtcapple 2013-11-25

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一瓶饮料最终能带来的量值是：1+(1/3)+(1/3)*(1/3)+(1/3)*(1/3)*(1/3)+...= 1/(1 - 1/3) = 3/2,本质上是公比小于1的无限等比数列的和。即每买1瓶饮料最终能带来1.5瓶饮料的实际引用量。故1000瓶饮料最终能喝1000 * 1.5 = 1500瓶，剩0个空瓶。

mtcapple 2013-11-25

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一瓶饮料最终能带来的量值是：1+(1/3)+(1/3)*(1/3)+(1/3)*(1/3)*(1/3)+...= 1/(1 - 1/3) = 3/2,本质上是公比小于1的无限等比数列的和。即每买1瓶饮料最终能带来1.5瓶饮料的实际引用量。设应当买N瓶饮料，则 N * (3/2) = 27 那么可求得N = 18(瓶）。本题刚好是理想状态，如果改一下，28个人的话，N 就等于 19 了。不然达不到要求了。实际上，更精确地方程式应当是：求得整数N的最小值，满足不等式 N * (3/2) ≥ 27

随心录123 2011-09-27

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[Quote=引用 33 楼 imfor 的回复:]
我赌你能喝10瓶，你若能喝50瓶我愿意帮你照顾妻儿
[/Quote]
我比较愿意照顾妻女

fy_study 2011-09-27

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<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml" >

<head>

    <title>1000瓶汽水，每喝3瓶赚一瓶，最终喝了多少瓶，剩几个空瓶</title>   

    <script type="text/javascript">

        function count(){

             var emptyBottle=0;//空瓶子变量

                 var fullBottle =parseInt(document.getElementById("txtCount").value);//得到汽水总数

                 var tempfullbottle =parseInt(fullBottle);//汽水临时变量

                 var tempemptybottle =0; 

                 while(fullBottle>1){

                     fullBottle -=1;//汽水总数减1

                     emptyBottle+=1;//空瓶子总数加1

                     if(emptyBottle==3){ 

                         tempfullbottle+=1;//临时变量加1

                         tempemptybottle+=emptyBottle;//临时总空瓶子加1

                         fullBottle+=1;//如果空瓶子等于3,换一瓶满的

                         emptyBottle=0;//清空空瓶子重新开始

                     }

                 } 

                 alert("总共喝了："+tempfullbottle+" 瓶 总共空瓶子:"+tempemptybottle+"  剩余空瓶子："+emptyBottle); 

        }

    </script>

</head>

<body> 

    <input id="txtCount" name="txtCount" type="text" />瓶<br />

    <input id="btnCount" type="button" value="计算" onclick="count();" />

</body>

</html>

呵呵。刚才马虎了一下，while应该>=1而不是大于1.
重新计算
总共喝了：1499 瓶。总共空瓶子:1497瓶。剩余空瓶子：2瓶

哎。可以说是闲的蛋疼了写的玩的

fy_study 2011-09-27

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<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml" >

<head>

    <title>1000瓶汽水，每喝3瓶赚一瓶，最终喝了多少瓶，剩几个空瓶</title>   

    <script type="text/javascript">

        function count(){

             var emptyBottle=0;//空瓶子变量

                 var fullBottle =parseInt(document.getElementById("txtCount").value);//得到汽水总数

                 var tempfullbottle =parseInt(fullBottle);//汽水临时变量

                 var tempemptybottle =0; 

                 while(fullBottle>1){

                     fullBottle -=1;//汽水总数减1

                     emptyBottle+=1;//空瓶子总数加1

                     if(emptyBottle==3){ 

                         tempfullbottle+=1;//临时变量加1

                         tempemptybottle+=emptyBottle;//临时总空瓶子加1

                         fullBottle+=1;//如果空瓶子等于3,换一瓶满的

                         emptyBottle=0;//清空空瓶子重新开始

                     }

                 } 

                 alert("总共喝了："+tempfullbottle+" 瓶 总共空瓶子:"+tempemptybottle+"  剩余空瓶子："+emptyBottle); 

        }

    </script>

</head>

<body> 

    <input id="txtCount" name="txtCount" type="text" />瓶<br />

    <input id="btnCount" type="button" value="计算" onclick="count();" />

</body>

</html>

算出来应该是:
总共喝了：1499 瓶。总共空瓶子:1497瓶。剩余空瓶子：1瓶

以专业开发人员为伍 2011-09-26

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[Quote=引用 141 楼 belfast 的回复:]
我手工计算的结果是共可以喝1499瓶汽水，没有剩下空瓶子，正好全部兑换光了。
[/Quote]

呵呵，如果不能借个瓶子来凑数（之后再还一个瓶子）的话，最后不可能不剩下瓶子。

belfast 2011-09-26

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我手工计算的结果是共可以喝1499瓶汽水，没有剩下空瓶子，正好全部兑换光了。

CaiKanXP 2011-09-26

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其实楼76 正解。36补充。

[Quote=引用 76 楼 zyf850 的回复:]

每2个空瓶子找老板借一瓶喝掉~再还3个瓶子
1000+1000/2=1500
[/Quote]

[Quote=引用 36 楼 qiyongjun2003 的回复:]

1499余2 如果老板允许先借一瓶还3个空瓶的话就是1500余0 不过这样的老板除非是你亲戚…………
[/Quote]

shenjiaqin 2011-09-25

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int count = 1000;
int empty = 0;
int drink= 0;
while(count >0)
{
drink++;
count--;
empty++;
if (empty==3)
{
count++;
empty = 0;
}
}
Console.Write("剩余的空瓶子：");
Console.WriteLine(empty);
Console.Write("喝的饮料数：");
Console.WriteLine(drink);
Console.ReadKey();

a707000646 2011-09-25

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题目一般一般滴,对于程序员来说

renyiqiu 2011-09-25

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[Quote=引用 63 楼 cr225cr225 的回复:]
C# code

int all = 1000; //总瓶数
int drink = 0; //已经喝掉的数量
int empty = 0; //最后剩余空瓶子
while (all > 0)
{
all--;
drink++;
empty++;
if (empty == 3)
{……
[/Quote]
++

韩大先生1 2011-09-24

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[Quote=引用 108 楼 ltcszk 的回复:]

[/Quote]
唉……我较真了，‘路过的小学生’你的公式错掉了。
x-1000=x/3
3x-1000*3=x
3x=x+3000
2x=3000
x=1500

显然1500是错误了。你这个方程也太不严谨了……

永动bug制造机 2011-09-24

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[Quote=引用 48 楼 sp1234 的回复:]
借一瓶汽水的老板好像还没有出生呢，但是可以借一个空瓶子的老板好像大有人在哦。
[/Quote]

p哥见解独到啊。

韩大先生1 2011-09-24

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[Quote=引用 108 楼 ltcszk 的回复:]

[/Quote]
笑瘫。遇到这种情况纯属职业病。

韩大先生1 2011-09-24

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[Quote=引用 104 楼 sp1234 的回复:]
引用 99 楼 jinxiu0406 的回复:
不过到剩下 4瓶的时候 ,4-3=1,返回 1 ，1+1=2，没得换了，所以余下 2瓶，少交换1 次 500-1=499次，1000+499=1499，余下2瓶。

我觉得你这个没有交代清楚。举个反例，“不过到剩下 5瓶的时候 ,5-3=2,返回 1 ，2+1=3，还可以换一次，所以余下 1瓶。”，结果得出相反结论了。

唉，我……
[/Quote]
你这样理解错了，4是2的倍数，前面每次减2，所以才有4，不会出现其他数。

韩大先生1 2011-09-24

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[Quote=引用 103 楼 sp1234 的回复:]
引用 99 楼 jinxiu0406 的回复:
沙弥搞笑？三瓶换一瓶，不就是 -3+1=-2，每次减二瓶，1000/2=500 次减完，不过到剩下 4瓶的时候 ,4-3=1,返回 1 ，1+1=2，没得换了，所以余下 2瓶，少交换1 次 500-1=499次，1000+499=1499，余下2瓶。

直接用 999/2=499岂不是更直接。
[/Quote]
这个理解也不错呢。