小弟問一到母雞下蛋的算法題目

[陳約翰]

一開始有一只母雞，到第四天會下一個蛋，以後每一天都會下一個蛋。四天後，第一個蛋變成了母雞，四天後，第二只母雞又會下一個蛋。同時每只雞的生命週期為10天。10天後死亡。


請問N天後，一共有多少只雞，多少個蛋....


小弟考慮過用兩個vector分別存放雞和蛋。雞比較容易，4天誕生，10天死亡。
只要是蛋怎麼計算？

舉個例子：

1. hen:1 egg:0
2 hen:1 egg:0
3 hen:1 egg:0
4 hen:1 egg:1

5 hen:1 egg:2
6 hen:1 egg:3
7 hen:1 egg:4
8 hen:2 egg:4 (第4天的蛋變雞了，蛋減1，但第一只母雞還會繼續下蛋)
9 hen:3 egg:4 (第5天的蛋變雞了，蛋減1，但第一只母雞還會繼續下蛋)
10 hen:3 egg:3 (第一隻雞這天死了，第6天的蛋變雞了，蛋減1)
11 hen:4 egg:3(第7天的蛋變雞了，蛋減1。母雞死了，不會再下蛋)
12 hen:5 egg:3 (第8天的蛋變雞了，蛋減1。第8天蛋生的母雞開始下蛋)

.....

各位大大能提供一下思路嗎？下弟謝過

[陳約翰]

算蛋算得蛋疼死了

[面包大师]

蛋也一样啊。。。只存在存在四天

[绿色夹克衫]

另类斐波那契数列，
f(n) = f(n - 1) + f(n - 8) - f(n - 10) 鸡的数量
lz自己推算一下蛋的数量吧，也是这个思路

[面包大师]

[Quote=引用 3 楼 litaoye 的回复:]
另类斐波那契数列，
f(n) = f(n - 1) + f(n - 8) - f(n - 10) 鸡的数量
lz自己推算一下蛋的数量吧，也是这个思路
[/Quote]
楼上牛。。。我还在自己按部就班的推导，要多向你们学习

[keeya0416]

[Quote=引用 3 楼 litaoye 的回复:]
另类斐波那契数列，
f(n) = f(n - 1) + f(n - 8) - f(n - 10) 鸡的数量
lz自己推算一下蛋的数量吧，也是这个思路
[/Quote]
litaoye兄
我怎么认为这里多减了一部分呢
最后减掉的应该是10天前出生的鸡，是不是应该是
f(n) = f(n-1) + f(n-8) - f(n-10) + f(n-18)?

[keeya0416]

[Quote=引用 7 楼 keeya0416 的回复:]
引用 3 楼 litaoye 的回复:
另类斐波那契数列，
f(n) = f(n - 1) + f(n - 8) - f(n - 10) 鸡的数量
lz自己推算一下蛋的数量吧，也是这个思路

litaoye兄
我怎么认为这里多减了一部分呢
最后减掉的应该是10天前出生的鸡，是不是应该是
f(n) = f(n-1) + f(n-8) - f(n-10) + f(n-18)?
[/Quote]
哦错了
我想说的是
f(n) = f(n-1) + f(n-8) - f(n-10) + f(n-11)?

[requested]

        Result getResult(int day)
        {
            List<chiken> chikens = new List<chiken>() { chiken.get(10,1) };
            List<Egg> eggs = new List<Egg>();
            for (int i = 1; i <= day; i++)
            {
                List<chiken> tmpChiken=new List<chiken> ();
                foreach (chiken c in chikens)
                {
                    if (c.currentLife >= 4)
                        eggs.Add(Egg.get(4, 1));
                    else if (c.currentLife  > c.Life)
                        tmpChiken.Add(c);
                    else
                        c.currentLife++;
                }
                remove<chiken>(chikens, tmpChiken);
                List<Egg> tmpEgg = new List<Egg>();
                foreach (Egg c in eggs)
                {
                    if (c.currentLife > c.Life)
                    {
                        chikens.Add(chiken.get(10, 1));
                        tmpEgg.Add(c);
                    }
                    else
                        c.currentLife++;
                }
                remove<Egg>(eggs, tmpEgg);
            }
            return new Result() {  chiken=chikens.Count , egg=eggs.Count }; 
        }
        void remove<T>(List<T> source, List<T> some)
        {
            foreach (var i in some)
                source.Remove(i);
        }
        public class chiken
        {
            public static chiken get(int life, int currentlife)
            {
                return new chiken() { Life=life, currentLife =currentlife  };
            }
            public int Life { set; get; }
            public int currentLife { set; get; } 
        }
        public class Egg
        {
            public static Egg get(int life, int currentlife)
            {
                return new Egg() { Life = life, currentLife = currentlife };
            }
            public int Life { set; get; }
            public int currentLife { set; get; } 
        }
        public class Result 
        {
            public int chiken { set; get; }
            public int egg { set; get; }
        }

[keeya0416]

因为楼主这个题目第1天的鸡是第4天下蛋，而后边的鸡是4天后下蛋
所以为了统一，设第0天有一只鸡
所以我的公式是

f(n) = 0 n<0;
1 0<=n<=7;
f(n-1) + f(n-8) - f(n-10) + f(n-11); n>7

[cnmhx]

这是典型的递推算法。
也可以递归实现。

[绿色夹克衫]

keeya0416最后的答案是对的，我给的是错的。

[keeya0416]

[Quote=引用 5 楼 lesliealantam 的回复:]
引用 3 楼 litaoye 的回复:
另类斐波那契数列，
f(n) = f(n - 1) + f(n - 8) - f(n - 10) 鸡的数量
lz自己推算一下蛋的数量吧，也是这个思路


多謝版主，小弟算蛋還是算不出...
剛開始研究算法，不知道怎麼推導出蛋的公式...
[/Quote]
你好好理解下litaoye的思路就知道蛋的公式了，几乎是一样的

[陳約翰]

[Quote=引用 3 楼 litaoye 的回复:]
另类斐波那契数列，
f(n) = f(n - 1) + f(n - 8) - f(n - 10) 鸡的数量
lz自己推算一下蛋的数量吧，也是这个思路
[/Quote]

多謝版主，小弟算蛋還是算不出...
剛開始研究算法，不知道怎麼推導出蛋的公式...

[keeya0416]

[Quote=引用 12 楼 litaoye 的回复:]
keeya0416最后的答案是对的，我给的是错的。
[/Quote]
我答案好像也错了
因为
1、n-1天的鸡到n天有死亡的；
2、n-8天的鸡在n-4天也有部分死亡而没下蛋的；
所以我最后的公式是：
f(n)= 0 n<0;
= 1 n<8;
= n-6 n<10;
= n-7 n<14;
= f(n-8)+f(n-9)+f(n-10)+f(n-11)+f(n-12)+f(n-13) n>=14