2011ACM大赛题目

firefox366772151 2012-04-18 09:07:36
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一条贪吃的蛇在一个n*m的网格中游走，它只能从一个方格走向另一个相邻的方格，这里相邻的意思是两个方格有公共边。每个方格可以看作是一个房间，其中一些是空的，一些存放有苹果。贪吃的蛇根本不进入空的房间，而进入有苹果的房间后就可以带走所有苹果使房间成为空的。蛇从一个指定的房间出发，最终回到它的家，把一路带来的苹果存储到家中，当然，它希望带来的苹果最多。请编写程序，输入有整数n和m，及n*m的一个矩阵，矩阵元素数值中有一个是 -1，表示蛇的出发位置，有一个是 -2，表示蛇的家的位置，其余数值是非负整数，0表示房间为空，非零整数表示苹果的数目。输出蛇选择的游走路径和获得的最多的苹果数目。例如输入4*4矩阵：
7 0 4 18
4 0 1 1
15 7 11 -1
0 12 -2 0
则应输出 (2, 3), (1, 3), (0, 3), (0, 2), (1, 2), (2, 2), (2, 1), (3, 1), (3, 2), 带回苹果数为1+18+4+1+11+7+12 = 54。（本题为2011年ACM大赛题目）。（可查阅：吕国英，任瑞征等编著，算法设计与分析（第2版），清华大学出版社，2009年1月，第200-202页。
提示：这是一个利用回溯算法的迷宫搜索类型问题，可参考类似问题的已有解法。
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shun220182 2012-09-05
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赚分下载东西额。。。。你懂得、、、、
cqcqcqcq555 2012-09-05
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无所谓体积不体积，就是一个深搜而已。
四方向递归，记录路径和加权值，就行了。
cnmhx 2012-09-05
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蛇每吃n个苹果体长增长n？
蛇每吃1个苹果体长增长1.
tmxk2013 2012-05-11
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这个是动态DP吧？
fufengrui 2012-05-11
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看看这个：http://blog.csdn.net/fufengrui/article/details/7543308
sjjwind 2012-05-01
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貌似DP+DFS可以很好的解决，效率比单纯的回溯高不少。
tanxinga 2012-04-30
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不知道你们有没有听过SPFA算法
这个算法是我每次对付图的最短路的方法

话说我觉得ACM的级别够高了
应该不会出这么简单的题目吧？
xu20101010 2012-04-29
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[Quote=引用 33 楼 的回复:]

dfs简单回溯显然复杂度会有点高了。。。
这个题其实可以看作是求一个图中2个点之间的最长路径。
-1和-2看成起点和终点，然后其余的值全部看成是边的长度，为0的话表示此路不通，
完成可以转换为一个图的模型了。。。
求2个点的最短路径有缔结斯特拉算法和floyd等，
求2个点之间的最长路径也可以用这些图论算法的变形，
然后最坏情况的复杂度就会变成多项式级别的了。。。
[/Quote]


请问（0，2）到（0，3）这条边上的值填多少 是18呢 还是4呢
wgq9158 2012-04-28
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谢谢分享
zuo_xiaosi 2012-04-28
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[Quote=引用 33 楼 的回复:]
dfs简单回溯显然复杂度会有点高了。。。
这个题其实可以看作是求一个图中2个点之间的最长路径。
-1和-2看成起点和终点，然后其余的值全部看成是边的长度，为0的话表示此路不通，
完成可以转换为一个图的模型了。。。
求2个点的最短路径有缔结斯特拉算法和floyd等，
求2个点之间的最长路径也可以用这些图论算法的变形，
然后最坏情况的复杂度就会变成多项式级别的了。。。
[/Quote]
+1
Chris_Huang 2012-04-26
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谢谢你啊啊~~~~~
firefox366772151 2012-04-26
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求高手大侠帮我转化成C语言的，谢谢[Quote=引用 39 楼 的回复:]

引用 36 楼 的回复:

#30楼这份数据得不到正确的结果

C/C++ code

int apple[M][N] = { 7, -1, 4, 18,
4, 0, 1, 1,
15, 7, 11, 100,
0, 12, -2, 0};


非常谢谢你的指正，改进之后可以了，漏掉了重要的一条语句：

C/C++ code
// Greed……
[/Quote]
firefox366772151 2012-04-26
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求高手大侠帮我转化成C语言的，谢谢[Quote=引用 37 楼 的回复:]

用JavaScript做了个，可以自定义行，列再填数据。
HTML code

<!doctype html><html><head><title>贪吃蛇</title>
<style type='text/css'>
html, body, *{ font-family:"微软雅黑", "宋体"; font-size:13px;}
input{ width:60px; }
#map{ ma……
[/Quote]
Asylum 2012-04-26
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谢谢分享。支持
paniclp 2012-04-26
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39楼代码很漂亮，只是有点不大明白的，本来如果我写的话，会将square拷贝成4份，然后每个函数传入一份引用，
而作者后面修改成恢复一下数据就可以了。
其实还不是很理解，
这个递归执行过程是什么样子的？
zrmzhang 2012-04-26
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按照提示的做就可以了, 利用回朔遍历所有路径.
yl_1993 2012-04-26
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谢谢分享
lociation 2012-04-25
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学习了，谢谢
cdsnfresh 2012-04-25
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话说看不懂代码还搞毛的ACM
囧 2012-04-24
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用JavaScript做了个，可以自定义行，列再填数据。


<!doctype html><html><head><title>贪吃蛇</title>

<style type='text/css'>

html, body, *{ font-family:"微软雅黑", "宋体"; font-size:13px;}

input{ width:60px; }

#map{ margin-top:20px;}

#map table caption{ line-height:30px; height:30px; text-align:center; font-weight:bold; }

#map table{ border-collapse:collapse; border:1px solid #069; }

#map table td {border:1px solid #069; width:30px; height:30px; }

#map table .sel {background:#069; color:#fff; }

#map table td div{ line-height:30px; text-align:center;}

</style>

<script type="text/javascript">

	var dft = [ [7, 0, 4,18],

				[4, 0, 1, 1],

				[15,7,11,-1],

				[0,12,-2, 0]];

	var row, col, data, start, end, delay = 100;

	function $(id){

		return document.getElementById(id);

	}

	function create(){

		row = parseInt($("row").value);

		col = parseInt($("col").value);

		var html = ["<h3></h3><table cellpadding='0' cellspacing='0' border='1'><caption></caption>"];

		html.push( new Array(row+1).join("<tr>" + new Array(col+1).join("<td><div  contenteditable='true'></div></td>") + "</tr>") )

		html.push("</table>");

		$("map").innerHTML = html.join("");

		if(row == 4 && col == 4){

			var div = $("map").getElementsByTagName("div");

			for(var i = 0; i < div.length; i++){

				div[i].innerHTML = dft[parseInt(i/4)][i%4];

			}

		}

	}

	function getData(){

		var div = $("map").getElementsByTagName("div"); 

		table = $("map").getElementsByTagName("table")[0];

		data = [], start = [], end = [];

		for(var i = 0; i < row; i++){

			data[i] = [];

			for(var j = 0; j < col; j++){

				data[i][j] = {value: parseInt(div[i*col+j].innerHTML), flag: 0};

				if(data[i][j].value == -1) start = [i, j];

				if(data[i][j].value == -2) end = [i, j];

			}

		}

		if(start.length == 0 || end.length == 0){

			alert("未设置起点或终点!"); return false;

		}

		return true;

	}

	function search(){

		if(!getData()) return;

		var result = [], max = 0, len = 0, path = [];

		(function snake(i, j){

			//检测是否结束

			if(data[i][j].value == -2){

				if(len > max){

					max = len;

					for(var n = 0; n < path.length; n++){

						result[n] = path[n].slice(0);

					}

					result.push([i, j]);

				}

			}else{

				path.push([i, j]);

				data[i][j].flag = 1;

				if(data[i][j].value > 0){

					len += data[i][j].value;

				}

				if(i > 0 && data[i-1][j].value != 0 && data[i-1][j].flag == 0){ //上

					snake(i-1, j);

				}

				if(i + 1 < row && data[i+1][j].value != 0 && data[i+1][j].flag == 0){ //下

					snake(i+1, j);

				}

				if(j > 0 && data[i][j-1].value != 0 && data[i][j-1].flag == 0){ //左

					snake(i, j-1);

				}

				if(j + 1 < col && data[i][j+1].value != 0 && data[i][j+1].flag == 0){ //右

					snake(i, j+1);

				}

				data[i][j].flag = 0;

				path.pop();

				if(data[i][j].value > 0){

					len -= data[i][j].value;

				}

			}

		})(start[0], start[1]);

		table.getElementsByTagName("caption")[0].innerHTML = max;

		(function show(i){

			table.rows[result[i][0]].cells[result[i][1]].className = "sel";

			if(i + 1 < result.length){

				setTimeout(function(){ show(i+1) }, delay);

			}

		})(0);

	}

</script></head><body>

	行：<input type="text" value='4' id="row" />  列：<input type="text" value='4' id="col" /> 

	<input type="button" value="建图" onclick="create()" /> <input type="button" value="搜索" onclick="search()" />

	<div id="map"></div>

</body></html>
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