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分享一个解数独的小程序，继续普及LINQ。

threenewbee 2012-05-08 01:24:54

加精

分享一个解数独的小程序，继续普及LINQ。

欢迎更好的算法，有可用分赠送。

数独游戏的规则可以Google下。

感谢反馈，现简要介绍算法和给代码做一点注释：

算法大致是，依次尝试给空格填入数字。首先寻找一个空格（我选择找从上到下，从左到右第一个空格（为0的元素）），作为进行试探的空格。首先看这个空格，对应的行、列、宫已经有的数字，根据它们的并集和0-9的差集求得可以尝试的数字。我们依次试探填入，并且将填入的数字作为已知的盘面求解下一个空格……这样找下去，最终会出现两种可能，一个是对于某个空格，没有可以选择的候选数字了，那么进入死胡同，就需要对上一个空格回溯，选择下一个尝试，如果上一个空格的所有选择用完还不行，就再回溯到上上个……还有一种情况，最后一个空格有且只有一个选择，这种情况下，填入这个数字，数独解算完成。


using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace ConsoleApplication1
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            int[] source = 
            {
                5, 4, 0, 2, 9, 0, 0, 1, 0,
                0, 2, 0, 0, 0, 6, 3, 0, 0,
                3, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 5, 4,
                0, 6, 0, 0, 0, 8, 9, 0, 0,
                2, 5, 0, 6, 7, 0, 0, 3, 1,
                0, 0, 1, 0, 2, 0, 0, 6, 0,
                8, 3, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 6,
                0, 0, 5, 9, 0, 0, 0, 8, 0,
                0, 7, 0, 0, 3, 1, 0, 4, 2
            }; // http://www.sudoku.name/index-cn.php #10332 数独来自这个网站
            int[] result = source.ToArray(); // result数组保存解算中间数据和结果
            Func<bool> IsFinished = () => result.Where(x => x == 0).Count() == 0; // 判断是否解算完成
            Func<int> NextNumber = () => result.Select((x, i) => new { x, i }).First(x => x.x == 0).i; // 取下一个空格（这个算法不是唯一的，你也可以从后往前填写，或者别的方法）
            Func<IEnumerable<int>> TryValues = () =>
            {
                int pos = NextNumber(); // 获取空格
                int col = pos % 9; // 行号
                int row = pos / 9; // 列号
                int group = (row / 3) * 3 + col / 3; // 宫号
                var colnums = Enumerable.Range(1, 9).Except(Enumerable.Range(0, 81).Where(x => x % 9 == col).Select(x => result[x]).Where(x => x != 0)); // 让1-9和本列已有数据对比，求差集，差集是对于列，允许填入的数字，下面类似
                var rownums = Enumerable.Range(1, 9).Except(Enumerable.Range(0, 81).Where(x => x / 9 == row).Select(x => result[x]).Where(x => x != 0));
                var groupnumbers = Enumerable.Range(1, 9).Except(Enumerable.Range(0, 81).Where(x => ((x / 9) / 3) * 3 + (x % 9) / 3 == group).Select(x => result[x]).Where(x => x != 0)); 
                return colnums.Intersect(rownums).Intersect(groupnumbers); //数据是行、列、宫的交集
            }; // 找出填写这个空格的所有可能尝试的数据

            Action DisplayResult = () => Console.WriteLine(string.Join("\r\n", result.Select((x, i) => new { x, i }).GroupBy(x => x.i / 9).Select(x => string.Join(" ", x.Select(y => y.x)))) + "\r\n"); // 显示结果
            Action Solve = () => { }; // 递归Lambda必须先定义一个空的。
            Solve = () =>
            {
                if (IsFinished())
                {
                    DisplayResult(); //如果全部填满，就输出结果（严格地，应该考虑无解的情况，这里忽略）
                }
                else
                {
                    int pos = NextNumber(); // 获取空格位置
                    foreach (int item in TryValues()) // 依次尝试所有可能的数字
                    {
                        result[pos] = item; // 将盘面设置为尝试数字
                        Solve(); //下一层解算
                    }
                    result[pos] = 0; // 尝试完还不行，恢复盘面，回溯上一层
                }
            }; // 算法主体
            Solve(); // 开始解算
        }
    }
}