一道智力题：9个外表相同的小球，7个重量为1，一个为1.1，一个为0.9，一个没砝码的天平，要求4次称量后知道每个小球的重量

liuwei063608 2012-08-27 08:36:00

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sunylf 2012-09-01

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先是一边一个，然后再一个一个往上加

这个比较靠谱！

-HelloWorld- 2012-08-30

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[Quote=引用 12 楼的回复:]
引用 11 楼的回复:

比方123上升，456下降，是有三种可能的：
A：0.9在123中，1.1在456中
B：0.9在123中，1.1在789中
C: 0.9在789中，1.1在456中
你还有三次称量的机会，如何区分这几种情况呢？

这个不难的，用两次可以确定A,B,C哪个组有1.1的球，哪个组有0.9的球。
然后在那个组分别再量一次就可以选出重量不一致的球
[/Quote]
不懂，求指点

lyb429958 2012-08-30

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[Quote=引用 11 楼的回复:]

比方123上升，456下降，是有三种可能的：
A：0.9在123中，1.1在456中
B：0.9在123中，1.1在789中
C: 0.9在789中，1.1在456中
你还有三次称量的机会，如何区分这几种情况呢？
[/Quote]

这个不难的，用两次可以确定A,B,C哪个组有1.1的球，哪个组有0.9的球。
然后在那个组分别再量一次就可以选出重量不一致的球

-HelloWorld- 2012-08-30

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比方123上升，456下降，是有三种可能的：
A：0.9在123中，1.1在456中
B：0.9在123中，1.1在789中
C: 0.9在789中，1.1在456中
你还有三次称量的机会，如何区分这几种情况呢？

-HelloWorld- 2012-08-30

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[Quote=引用 8 楼的回复:]
9个球分三组，设为A,B,C

只说最复杂的情况吧。
1，将A,B两组放到天平上，此时可能性有
1.2——A,B相同，则将C组中的C1,C2放上天平。
1.2.3——如果C1,C2相同，则可知C组重量全为1.两个不一样重的球在A,B其中一个组中。于是将A1,A2放上天平，如果A1>A2,则测第四次A3与B1测试，A3轻则A3为0.9，相同则A1为1.1，A2为0.9
1.2……
[/Quote]
分三组的话，平衡这种情况不是最难的吧？不平衡才是最难的……

lyb429958 2012-08-30

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我的第四步其实取巧了……

要是取巧还有更简单的，先是一边一个，然后再一个一个往上加

lyb429958 2012-08-30

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9个球分三组，设为A,B,C

只说最复杂的情况吧。
1，将A,B两组放到天平上，此时可能性有
1.2——A,B相同，则将C组中的C1,C2放上天平。
1.2.3——如果C1,C2相同，则可知C组重量全为1.两个不一样重的球在A,B其中一个组中。于是将A1,A2放上天平，如果A1>A2,则测第四次A3与B1测试，A3轻则A3为0.9，相同则A1为1.1，A2为0.9
1.2.4——如果A1=A2，则那两个球在B组，取B1,B2测试，若B1>B2,则天秤两边各放入一个球。将B3与B1放一起，A1与B2放一起，如果相同，则B1为1.1，B2为1，B3为0.9，如果不同，则B1为1，B3为1.1，B2为0.9

Hi_Zhang 2012-08-30

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ekea0407 2012-08-30

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外表相同关键是能进行编号么？》

-HelloWorld- 2012-08-30

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lyb429958
不妨把你的解答办法详细写出来，题目的要求应该是用4次【一定】能辨认出每个球队重量，而不是【可能】称出……
就拿你回答的来说吧，按我上面提的问题，已经用掉一次了，知道AVB是不平衡的，然后你说用两次知道0.9和1.1在哪个组，不妨假设0.9在A，1.1在B，然后还剩一次称量的机会，你怎么同时找出0.9是A中的哪个球，1.1是B中的哪个球呢？
问题不是你想的那么简单的……

ekea0407 2012-08-30

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4 4 1

shayankuan 2012-08-30

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[Quote=引用 15 楼的回复:]

引用 14 楼的回复:

引用 8 楼的回复:

9个球分三组，设为A,B,C

只说最复杂的情况吧。
1，将A,B两组放到天平上，此时可能性有
1.2——A,B相同，则将C组中的C1,C2放上天平。
1.2.3——如果C1,C2相同，则可知C组重量全为1.两个不一样重的球在A,B其中一个组中。于是将A1,A2放上天平，如果A1>A2,则测第四次A3与B1测试，A3轻则……
[/Quote]
这个不是更取巧... 你到最后都不一定知道重的是 1.1的还是1的

-HelloWorld- 2012-08-30

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lyb429958 2012-08-30

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[Quote=引用 14 楼的回复:]

引用 8 楼的回复:

9个球分三组，设为A,B,C

只说最复杂的情况吧。
1，将A,B两组放到天平上，此时可能性有
1.2——A,B相同，则将C组中的C1,C2放上天平。
1.2.3——如果C1,C2相同，则可知C组重量全为1.两个不一样重的球在A,B其中一个组中。于是将A1,A2放上天平，如果A1>A2,则测第四次A3与B1测试，A3轻则A3为0.9，相同则A1为1.1，……
[/Quote]

所以我说如果B还是相等的话，这最后一次比较取巧

那你还是按我说的第二个方法来做吧，先随便取两个称，然后依次添加

shayankuan 2012-08-30

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[Quote=引用 8 楼的回复:]

9个球分三组，设为A,B,C

只说最复杂的情况吧。
1，将A,B两组放到天平上，此时可能性有
1.2——A,B相同，则将C组中的C1,C2放上天平。
1.2.3——如果C1,C2相同，则可知C组重量全为1.两个不一样重的球在A,B其中一个组中。于是将A1,A2放上天平，如果A1>A2,则测第四次A3与B1测试，A3轻则A3为0.9，相同则A1为1.1，A2为0.9……
[/Quote]
AB
C1 C2
A1 A2
B1 B2
B1+B3 A1+B2
不是5次了..

uuufff163 2012-08-29

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我的错了，，是啊。。第四步时，不能一次搞掂。。。郁闷，要google了

xianxyb 2012-08-28

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[Quote=引用 2 楼的回复:]
(4)则1.1 0.9的球在一齐且在C3组中，则任意测两个就可以找到0.9 1.1
工作……
[/Quote]
关键是第四步，0.9、1.0、1.1三个球你测一次能知道各自的重量？

liuwei063608 2012-08-28

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[Quote=引用 1 楼的回复:]

天平两边各放四个，看是左重右轻还是左轻右重，然后再利用剩下的那个做测试
[/Quote]这种两边可能一样重

liuwei063608 2012-08-28

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[Quote=引用楼主的回复:]
一道智力题：9个外表相同的小球，7个重量为1，一个为1.1，一个为0.9，一个没砝码的天平，要求4次称量后知道每个小球的重量
[/Quote]这种两边可能一样重

uuufff163 2012-08-28

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哈，我试试，最多次数的可能性：
9个球分成三组 A3 B3 C3
(1)第一次测任意2组 A3 B3 如一样则二次测 ‘最不爽的可能就是1.1 0.9的球在一个组中
(2)第二次测A3组中的任意2个球如 A31 A32 如一样则
(3)第三次测B3组中的任意2个球如 B31 B32 如一样则
(4)则1.1 0.9的球在一齐且在C3组中，则任意测两个就可以找到0.9 1.1
工作时间乱弹一下

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