闭合B样条曲线算法？

Maverix3 2012-11-12 01:52:26

现在我有一些离散点，我需要利用B样条拟合这些离散点得到一条光滑曲线的各个坐标点。如果是非闭合的b样条曲线，网上可以找到现成的算法（http://paulbourke.net/geometry/spline/index2.html），但是闭合的曲线我实在找不到了。主要问题是闭合以后首位点的斜率不连续。

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libralibra 2012-11-12

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引用 2 楼 Maverix3 的回复:

引用 1 楼 libralibra 的回复:你发的那个网页是根据控制点和节点生成曲线的吧你需要找的是B样条曲线"反算"的算法,从型值点反算控制点与节点.好好找找,资料还是有些.另外北航施法中有本关于样条曲线的书也不错. 开与闭无所谓,因为反算的时候,为了减少方程个数,肯定会弄成[0,0,0,0,....1,1,1,1](如果是三次样条)这种的节点,那样曲线会通过……

正算不就是公式吗? 控制点有,节点序列有,套公式计算就可.根据阶次(一般是3次),针对每一个t∈[0,1],可以计算得到一个点,这些点连起来就是样条曲线;根据t取值的稠密,可以得到不同光滑度的曲线.

Maverix3 2012-11-12

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引用 1 楼 libralibra 的回复:

你发的那个网页是根据控制点和节点生成曲线的吧你需要找的是B样条曲线"反算"的算法,从型值点反算控制点与节点.好好找找,资料还是有些.另外北航施法中有本关于样条曲线的书也不错. 开与闭无所谓,因为反算的时候,为了减少方程个数,肯定会弄成[0,0,0,0,....1,1,1,1](如果是三次样条)这种的节点,那样曲线会通过首末控制点,所以那里的曲率你可以自己指定,一……

不是反算，是正算。我现在生成了不圆滑的多边形，然后我想使用b-spline插值得到全部插值点的坐标。

libralibra 2012-11-12

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你发的那个网页是根据控制点和节点生成曲线的吧你需要找的是B样条曲线"反算"的算法,从型值点反算控制点与节点.好好找找,资料还是有些.另外北航施法中有本关于样条曲线的书也不错. 开与闭无所谓,因为反算的时候,为了减少方程个数,肯定会弄成[0,0,0,0,....1,1,1,1](如果是三次样条)这种的节点,那样曲线会通过首末控制点,所以那里的曲率你可以自己指定,一般弄成邻接控制点的直线斜率即可,因为样条曲线肯定位于控制点凸包内,那条边与曲线是相切的.

针对肝癌CT图像特点,提出了一种改进的B样条曲线的Snake模型图像分割算法,该算法首先对腹部CT图像进行预处理,获得肝脏癌变部分的初始轮廓,再构造闭合B样条Snake模型,最后使用MMSE最小化外力变形模型以实现图像的准确分割。实验结果表明,该方法对于肝癌CT图像取得了肝脏癌变部分目标的良好分割效果。

1.1实现绘制Bresenham直线运用Bresenham算法，通过点绘制实现直线。 1.2实现种子填充算法运用4连通种子填充算法，实现填充矩形的颜色填充和矩形框内的颜色填充。 1.3实现几何变换运用glRotated、glTranslated、glScaled实现几何图像的旋转、平移、放大、缩小。 1.4实现窗口裁剪通过Cohen_Sutherland、Sutherland_Hodgman实现线段裁剪和多边形裁剪。 1.5实现绘制曲线通过Bezier算法和三次B样条算法实现绘制曲线。 1.6画图实现画直线，闭合多边形，填充多边形。 1.7清屏清除控制台和颜色缓冲。

本系统是在Windows XP系统和MapGis6.7(B20051118)基础上，以Microsoft VC++ 6.0为编程语言，MapGis 6.7 SDK为开发平台进行开发的地质图件制作软件。系统基于MapGis输入编辑子系统强大的图形编辑能力，添加专业的地质图件制作工具，大大提高了地质图件的制作效率，能够很完美的转换CAD数据格式为MapGis格式。地质数据采集系统采用Microsoft Access的MDB格式，自动计算绘制符合行业标准的MapGis格式地质图件。本软件完全免费使用。在使用过程中，如果是本软件的缺陷造成你的损失，本人不承担任何责任。一旦开始使用，视为你同意。本软件可以自由复制传播，但不可用于商业用途。操作演示请切换到“操作视频”帮助页面，网上下载高清有声视频。现Section版本具有的主要功能模块： 1、绘制剖面图功能； 2、绘制柱状图功能； 3、辅助工具Ⅰ和辅助工具Ⅱ（CAD转MapGis文件）； 4、其他功能（暂时未归类功能）。编辑本段Section快捷键对照表 Ctrl+A 选择相同图元功能 B 选择区 Ctrl +C 复制图元功能 C 选择点 Ctrl +V 粘贴图元功能 N 选择弧段 Ctrl +X 剪切图元功能 V 选择线 Ctrl +Z 后悔操作 X 选择子图 Shift+Z 选多类型图元功能 Z 选择文本 Shift +C 超级拷贝功能 E 扩展工具箱 Shift +V 超级粘贴功能 T 系统工具箱 F2 正交功能 Del 删除选择图元 Tab 全屏功能空格键捕捉功能 → 向右移动选择图元 ↑ 向上移动选择图元 ← 向左移动选择图元 ↓ 向下移动选择图元 Y 捕捉点图元 U 捕捉节点及端点 I（i）捕捉交叉点 O 捕捉垂点 P 捕捉最近点 [ 捕捉中点鼠标中键按住可以移动图形鼠标滚轮放大缩小功能双击鼠标中键复原窗口功能双击鼠标右键取消所有操作，回到初始状态（以上快捷键不区分大小写）,其它快捷键与mapgis相同。在编辑视图中，如果状态为准备状态，按住Ctrl右击，将弹出常用图元编辑快捷菜单；按住Shift右击，将弹出扩展功能快捷菜单。编辑本段安装与卸载系统要求基础软件：MapGis软件。推荐MapGis 6.7版本Build051118。系统支持：Section软件支持Microsoft Windows 的2000， XP， Vista和 7系列的操作系统。(32位，64位未测试)。语言：支持中文，简体。下载进入地信网论坛和华夏土地网论坛下载最新版本的Section程序。安装软件步骤 1）对于Section单个程序：把section.exe和section.chm等放入MapGis67\program目录内即可。 2）对于独立安装包：（相对于单个程序文件，还包含了先前的各种自定义配置文件）第一步：双击运行安装程序Section2010.exe，打开安装向导页面开始安装Section软件；第二步：仔细阅读“许可协议”，点击“同意”，继续下一步安装，否则点击“取消”，退出软件安装；第三步：仔细阅读“信息”，阅读软件重要信息，点击“下一步”，继续下一步安装，否则点击“取消”，退出软件安装；第四步：选择安装路径：默认情况下，软件安装在系统的C:\MapGis67\program目录下，单击“浏览”可更改路径；注意非默认位置时，目录只要指向program的上级目录，即mapgis67。第五步：请“选择组件”，有完全安装，简洁安装和自定义安装3种供选择。点击“下一步”，继续下一步安装；第六步：在开始菜单文件夹中创建程序的文件夹名称。点击“下一步”，继续下一步安装；第七步：选择附加任务:创建桌面快捷方式和快捷启动栏快捷方式，以及Section关联MapGis文件等。勾选所需选项，点击“下一步”，开始准备安装；第八步：点击“安装”。直至最后，不想在安装完成后运行Section程序请去勾，点击完成。卸载 1）对于非安装包：把section.exe程序和section.chm等文件删除即可。 2）对于独立安装包：打开控制面板，进入添加/删除程序（Win7的为程序和功能）找到Section卸载项目，双击“Section卸载”或者右键菜单中的卸载。 FAQ： 1、双击section.exe后出现 “无法启动此程序，因计算机丢失basroot.dll……”的提示，程序不能使用？答：没有在mapgis环境下缺少基本组件和动态链接库，运行程序会出现此提示，把section.exe放入MapGis67\program目录内即可。 0327d正式版0612 软件更新日志 1、修正不能删除角度花纹有残留的Bu

三次B样条曲线方程B样条曲线分为近似拟合和插值拟合，所谓近似拟合就是不过特征点，而插值拟合就是通过特征点，但是插值拟合需要经过反算得到控制点再拟合出过特征点的B样条曲线方程。这里会一次介绍两种拟合算法。首先介绍B样条的曲线方程。 B样条曲线的总方程为：P(t)=∑ni=0PiFi,k(t)P(t)=\sum_{i=0}^{n} P_{i}F_{i,k}(t) (1) 其中PiP_i是控制曲

在做相关项目需要解决B样条插值问题，记录如下感谢以下参考资料的帮助 % ref: 闭合 B 样条曲线控制点的快速求解算法及应用 % http://www.doc88.com/p-5714423317458.html % https://blog.csdn.net/liumangmao1314/article/details/54588155 ========================...

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