判断一个分数是否是无限循环小数，求算法

[litao0621]

判断一个分数是否是无限循环小数，求算法

[淡定的峰哥]

先简化分数,然后分母只能被2的幂或5的幂或2与5结合的整除完?

[dracularking]

无限循环小数不知道数学上是怎么证明的，仅仅只是作除法观察商似有无限循环的形态的话，貌似不足以证明

但如果已知是无限循环小数求其循环节的话用长除法



http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%BE%AA%E7%8E%AF%E5%B0%8F%E6%95%B0

[litao0621]

引用 1 楼 wangxf_8341 的回复:

先简化分数,然后分母只能被2的幂或5的幂或2与5结合的整除完?

恩，是这样得，我也是刚看了下小学奥数- -

[gu390154333]

首先确定分子、分母互质的分数一定是无限循环小数。 然后利用欧几里德辗转相除法确定分子、分母是否互质。 最后如果互质则表明该分数是无限循环小数。

public static int gcd(int a, int b) {
		if (a % b == 0)
			return b;
		else
			return gcd(b, a % b);
	}

[gu390154333]

补充：如果不互质先求出最大公约数，分子分母除去最大公约数后，再利用辗转相除法确定

[爱T]

引用 4 楼 gu390154333 的回复:

首先确定分子、分母互质的分数一定是无限循环小数。 然后利用欧几里德辗转相除法确定分子、分母是否互质。 最后如果互质则表明该分数是无限循环小数。 Java code?123456public static int gcd(int a, int b) { if (a % b == 0) return b; else ……

正解 简单 易懂

[jiangsumeixian]

3 和　１０　也是互质的，他们可以除尽啊