请教二进制的问题

[werrwe]

-15算不算有符号数？-15用二进制如何表示？15的二进制是1111，-15的二进制数是不是15取反+1，-（1111）+1，结果是0001，这个结果那符号位不是负数1啊？还是11111，最高位1表示负数，1111表示15，这样是-15？我学得很不好，希望高手给指点。其次假设a的二进制是负数10100110，它的十进制怎么计算？

[xiesisi3]

楼主可以搜索一下什么叫"符号位"

[dracularking]

楼主给出的这个例子很好地展示出了two's complement的特性，在这种情况下，用two's complement未必就是原数的负数 比如把 1111解释为15， The two's complement of an N-bit number is defined as the complement with respect to 2^N, in other words the result of subtracting the number from 2^N. 一个N-bit数（这里是4）的two's complement未必是它十进制的负数，它应该对应 2^N-original = 16 - 15 = 1 = ~(1111) + 1 = 1 如果要成为负数，比如至少15是一个byte，也就是 00001111 = 15 ~（00001111） + 1 = 11110001 = -15

[良辰美景月光杯]

用32位的二进制来表示-15吧，的确是15取反加1，但不是取相反数来的 15的二进制为0000000000000000001111，然后取反就是0变为1,1变 为0，取反后 1111111111111111110000，再最后就是加1得到的是 1111111111111111110001

[fei1710]

4位二进制的表示范围是7到-8好不好，怎么可能表示15