面试题：n个士兵通过电话交流各自的情报，如何才能是交流次数最少？

[zzmc]

n个士兵通过电话交流各自的情报，如何才能是交流次数最少？
每个士兵的情报不一样。
最后要求每个士兵都知道其他人的情报。
好像是路由表算法？？
请说下方法，并算一下交流的次数是多少！

[Scutware]

是2n-4。。。

[cmztestat]

我也认为是2n-3 第一个人先打电话收集所有人的情报，然后把情报再发给除最后一人和自已的所有人，因为在收集情报到最后一人的时候就把情报给他了，所以可以少一次发情报，而第一人本身作为收发的人，所以减去第一人的2次：固为2n-3

[lengmose]

引用 4 楼 tczl1992 的回复:

我认识的一位大神说 构建 平衡二叉树解决

请问以下 思路是怎样的呀

[nice_cxf]

似乎没看到有正确答案 4个是4次： 1－2，3－4，1－3，2－4 6个是8次， 1－2，3－4，5－6，1－3，1－5，3－6，2－1，4-1

[zzmc]

听其他人说，可以用二分法来做。 n个人分成两个组，然后每个组再分成2个组。 如8个人： 1---5 2---6 3---7 4---8 然后再分。 不过这样只能解决 2的倍数的。 如果是3的倍数的n则，要再分情况了。

[zzmc]

遍历 1~n 这n个人； 首先取出 1号 和 2号， 如果 1 认识 2， 那么把 1 去掉；--如果1不认识2，就可以把2去掉了。 如果 2 认识 1， 那么把 2 去掉； 如果 1 和 2 都互相不认识，把他们都去掉； 如果有剩下，在拿剩下的和3号进行比较； 如果没有剩下的，则拿出3号和4号进行比较； 如此循环； 最后若剩下最后1个人，再遍历一遍看是否剩下的n-1个人都认识它 时间复杂度分析： 每对之间的比较最多比较2次， 每对之间的比较至少淘汰1个人，要淘汰n-1个人最多比较 2*（n-1）次； 所以时间复杂度是 O（n）的

[zzmc]

引用 16 楼 feibuhui123 的回复:

遍历 1~n 这n个人； 首先取出 1号 和 2号， 如果 1 认识 2， 那么把 1 去掉；--如果1不认识2，就可以把2去掉了。 如果 2 认识 1， 那么把 2 去掉； 如果 1 和 2 都互相不认识，把他们都去掉； 如果有剩下，在拿剩下的和3号进行比较； 如果没有剩下的，则拿出3号和4号进行比较； 如此循环； 最后若剩下最后1个人，再遍历一遍看是否剩下的n-1个人都认识它 时间复杂度分析： 每对之间的比较最多比较2次， 每对之间的比较至少淘汰1个人，要淘汰n-1个人最多比较 2*（n-1）次； 所以时间复杂度是 O（n）的

我错拉，这是另外一道题的答案！！！

[lin5161678]

引用 13 楼 snake_xiongyang 的回复:

上面错了 把次数弄成层数了 得到全信息需要n-1次交流，没有任何投机取巧的办法 通知全信息需要n-2次交流，最后得到全信息的两个人都不需要通知了，他们可以去通知别人。 答案就是2(n-1) -1 lg（n）向上取整 *2 是能够并发 n/2 路时，最快的通知时间步数。

2(n-2)-1

[lin5161678]

A B C D E 2*(N-2)+1 == 2*3+1 == 7 A <-> D A:[A] D:[AD] B <-> D B:[B] D:[ABD] C <-> D C:[C] D:[ABCD] D <-> E D:[ABCDE] E:[ABCDE] A <-> D D:[ABCDE] A:[ABCDE] B <-> D D:[ABCDE] B:[ABCDE] C <-> D D:[ABCDE] C:[ABCDE] 好吧 直接的公式弄错了 2*(N-2)+1 不是 减一

[lin5161678]

引用 13 楼 snake_xiongyang 的回复:

上面错了 把次数弄成层数了 得到全信息需要n-1次交流，没有任何投机取巧的办法 通知全信息需要n-2次交流，最后得到全信息的两个人都不需要通知了，他们可以去通知别人。 答案就是2(n-1) -1 lg（n）向上取整 *2 是能够并发 n/2 路时，最快的通知时间步数。

不好意思 原来我们的答案是一样的 你的答案2*(N-1)-1 == 我的答案2-(N-2)+1

[回者]

可能是2n-1呀

[nice_cxf]

这题大概没有通项公式，程序写都很复杂，思路是分为两组，少的那组全联，多的那组尽快找到跟少的那组相同的知道本组全部数据的数目，而具体怎么分要看具体数字。。。 3：3 4：4 ：221－2，3－4，1－3，2－4 5：6：1－2，3－4，4－5，4－1，5－2，3－2 6：8 。。。。

[zilaishuichina]

平衡2叉树 这题关键在于 A跟B交流一次情报之后，B就有了2份情报，B再C交流的时候，B可以将2份情报一起交给C 每个人作为树的一个结点，构建平衡2叉树之后，就变成了首先从叶子节点开始向根节点汇总情报，然后根节点在将汇总的情报一层层传达到叶子节点 所以交流的次数是 2*(n-1)

[Eversnow]

要火 先占个座再看

[就是那个党伟]

应为要得到全信息，最后的话应该全部再交流一次才行吧

[bonlog]

有本书，是国外的人所著的，内容是数据结构， 有一道课后题，就是这个， 解为：构所树来，遍历

[nice_cxf]

想错了主要算错了7，应该是10 ，实际对于n=2,结果1，n=3,结果3，其他=2*n-4 方案为：分为2组，第一组2个，其他第二组，第一组两个互通，第二组花费n-3个找到2个可以知道本组全部数据的，然后这4个两两联通，2次，4个知道全部数据，剩余n-4个花n－4次 一共1＋(n-3)+2+(n-4) =

[BowenHan]

引用 27 楼 nice_cxf 的回复:

想错了主要算错了7，应该是10 ，实际对于n=2,结果1，n=3,结果3，其他=2*n-4 方案为：分为2组，第一组2个，其他第二组，第一组两个互通，第二组花费n-3个找到2个可以知道本组全部数据的，然后这4个两两联通，2次，4个知道全部数据，剩余n-4个花n－4次 一共1＋(n-3)+2+(n-4) =

8:13 9:15 都是2n-3

[bbsctor]

引用 13 楼 snake_xiongyang 的回复:

上面错了 把次数弄成层数了 得到全信息需要n-1次交流，没有任何投机取巧的办法 通知全信息需要n-2次交流，最后得到全信息的两个人都不需要通知了，他们可以去通知别人。 答案就是2(n-1) -1 lg（n）向上取整 *2 是能够并发 n/2 路时，最快的通知时间步数。

二路归并

[nice_cxf]

引用 28 楼 benglehan 的回复:

[quote=引用 27 楼 nice_cxf 的回复:] 想错了主要算错了7，应该是10 ，实际对于n=2,结果1，n=3,结果3，其他=2*n-4 方案为：分为2组，第一组2个，其他第二组，第一组两个互通，第二组花费n-3个找到2个可以知道本组全部数据的，然后这4个两两联通，2次，4个知道全部数据，剩余n-4个花n－4次 一共1＋(n-3)+2+(n-4) =

8:13 9:15 都是2n-3[/quote] 8怎么13 ？ 12次没问题啊 ，1－2 ，3－4， 4－5，5－6，6－7，7－8 ，1－7，2－8 ，3－1 ，4－1，5－1，6－1