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分享蓝桥杯大赛编程大题---带分数
标题：带分数
100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714
还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197
注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。
类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。
题目要求：
从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)
程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。
注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！
例如：
用户输入：
100
程序输出：
11
再例如：
用户输入：
105
程序输出：
6
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 64M
CPU消耗 < 3000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.6及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
...全文
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带着梦想飞翔 2014-03-11
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import java.util.Scanner;
public class Text01 {
public static void main(String[] args)
{
Scanner input=new Scanner(System.in);
int n=input.nextInt();
int k=0;
for(int a1=1;a1<10;a1++)
{
for(int a2=1;a2<10;a2++)
{
if(a1!=a2)
{
for(int a3=1;a3<10;a3++)
{
if(a1!=a3 && a2!=a3)
{
for(int a4=1;a4<10;a4++)
{
if(a1!=a4 && a2!=a4 && a3!=a4)
{
for(int a5=1;a5<10;a5++)
{
if(a1!=a5 && a2!=a5 && a3!=a5 && a4!=a5)
{
for(int a6=1;a6<10;a6++)
{
if(a1!=a6 && a2!=a6 && a3!=a6 && a4!=a6 && a5!=a6)
{
for(int a7=1;a7<10;a7++)
{
if(a1!=a7 && a2!=a7 && a3!=a7 && a4!=a7 && a5!=a7 && a6!=a7)
{
for(int a8=1;a8<10;a8++)
{
if(a1!=a8 && a2!=a8 && a3!=a8 && a4!=a8 && a5!=a8 && a6!=a8 && a7!=a8)
{
for(int a9=1;a9<10;a9++)
{
if(a1!=a9 && a2!=a9 && a3!=a9 && a4!=a9 && a5!=a9 && a6!=a9 && a7!=a9 && a8!=a9)
{
int[] count={a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9};
double num1=0;
for(int a=0;a<=(n+"").length();a++)
{
num1=num1*10+count[a];
if(num1<n)
{
double num2=0;
for(int b=a+1;b<8;b++)
{
num2=num2*10+count[b];
double num3=0;
for(int c=b+1;c<count.length;c++)
{
num3=num3*10+count[c];
}
if(n==num1+num2/num3)
{
k++;
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
System.out.println(k);
}
}
KeepThinking_ 2013-05-30
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513048878 2013-05-25
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有没有详细思路啊
w345662584 2013-05-22
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#include<stdio.h>
int sum,num;
void conut(int p[])
{
int i,j,t,a,b,c,z;
a=b=c=0;
for(i=0;i<7;i++)
{
a=a*10+p[i];
if(a>num)
break;
b=0;
c=p[8];
z=1;
for(j=7;j>i;j--)
{
b=b+p[j]*z;
z*=10;
}
z=10;
for(j=7;j>i;j--)
{
if(num==a+b/c&&b%c==0)
{
sum++;
printf("%d=%d+%d/%d\n",num,a,b,c);
}
b=b/10;
c=c+p[j]*z;
z*=10;
}
}
}
void swap(int *p,int *q)
{
int temp;
temp=*p;
*p=*q;
*q=temp;
}
void fun(int a[],int n,int j){
int i;
if(j==n)
{
conut(a);
return;
}
for(i=j;i<n;i++)
{
swap(&a[j],&a[i]);
fun(a,n,j+1);
swap(&a[j],&a[i]);
}
}
int main(){
int a[10]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};
while(scanf("%d",&num)!=EOF){
sum=0;
fun(a,9,0);
printf("%d\n",sum);
}
return 0;
}
寂静丶 2013-05-12
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1~9不重复不遗漏
应该是指1-9都出现且只出现一次
寂静丶 2013-05-12
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printf("%d = %d + %d/%d\n",ca,ca-ri,v*ri,v);
这个是我临时检测数据用的，不在提交代码中
寂静丶 2013-05-12
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这题可以这样想,我们输入的数字num可以拆分为左右两部分，左边的范围是[1,num-1],我们枚举左边的数left，
则右边为num-left，我们将左边已经使用的数字在flag[Max]中进行标记，同时起到检测的作用，然后利用某种方法构造右边数字的分子son,son*right则是分母，在进行标记检测，符号标准则COUNT++;
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int Max = 9;
int ca,s,cnt,ri;
int flag[Max + 1];
int bak[Max + 1];
int check(int l){ //标记已有的位，检查数字是否符合规则
int length = 0;
while(l){
if(flag[l%10])return 0;
flag[l%10] = 1;
l /= 10;
length ++;
}
s = Max - length;
return 1;
}
int checks(int n){
int length = 0;
memcpy(bak,flag,sizeof(bak));
while(n){
if(bak[n%10])return 0;
bak[n%10] = 1;
n /= 10;
length ++;
}
return length;
}
void dfs(int depth,int v){ //通过剩余数字构造分子，并且验证分母
if(depth <= s / 2){
if(checks(v * ri) == s - depth){
printf("%d = %d + %d/%d\n",ca,ca-ri,v*ri,v);
cnt ++;
}
for(int i = 1 ; i <= Max ; i ++){
if(flag[i])continue;
flag[i] = 1;
dfs(depth + 1,v * 10 + i);
flag[i] = 0;
}
}
}
int main(void){
while(scanf("%d",&ca) == 1){
cnt = 0;
for(int left = 1 ; left < ca ; left ++){
flag[0] = 1;
if(check(left)){
ri = ca - left;
dfs(0,0);
}
memset(flag,0,sizeof(flag));
}
printf("%d\n",cnt);
}
return 0;
}513048878 2013-05-11
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能给出这个题的思路吗？
dragon_boat 2013-05-09
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不算~~ 要有1到9存在
skillart 2013-05-08
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蓝桥杯匆忙写的已验证time<2000Ms。
import java.util.Scanner;
public class DaiFenShu
{
static int kinds=0;
static int a[]=new int[10];
static boolean vis[]=new boolean[10];//全排列避免重复
static void check(int a[],int n,int num)
{
int begin=String.valueOf(num).length();
String str="";
for(int i=1;i<n;i++) str+=a[i];
for(int k=1;k<begin+1;k++)
{
int num1=Integer.valueOf(str.substring(0,k));
if(num1<num)
{
for(int j=k+(n-k)/2;j<n-1;j++)
{
int num2=Integer.valueOf(str.substring(k,j));
int num3=Integer.valueOf(str.substring(j,n-1));
if(num2>num3 && num2%num3==0)
{
if(num==num1+num2/num3)
{
// System.out.println(num+" = "+num1+"+"+num2+"/"+num3);
kinds++;
}
}
}
}
}
}
static void dfs(int start,int n,int num)
{
if(start==n)
{
check(a,n,num);
}
else
{
for(int i=1;i<n;i++)
{
if(!vis[i])
{
a[start]=i;
vis[i]=true;
dfs(start+1,n,num);
vis[i]=false;
}
}
}
}
public static void main(String[] args)
{
Scanner cin=new Scanner(System.in);
int num=cin.nextInt();
long start=System.currentTimeMillis();
dfs(1,10,num);
long end=System.currentTimeMillis();
// System.out.println(end-start);//运行时间
System.out.println(kinds);
}
}skillart 2013-05-08
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易水寒1992 2013-05-08
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出现6中结果是因为题中只说1-9只出现一次，没有说都要出现！！！
yidianier 2013-05-08
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一般如果>64M的话，会报错，java heap space.时间的话是能感觉到的
_hug 2013-05-08
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好贴好贴
特别想问一下楼主，怎么来测 资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 64M
CPU消耗 < 3000ms
求回复
_hug 2013-05-08
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100=98+2/1,100=97+3/1....这个算吗、我怎么了？
亲_要C_CPP实习生吗 2013-05-07
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比赛的时候只做出了 100可以出现6种 不知道是那里出错了？
100=3+69258/714
100=81+5643/297
100=82+3546/197
100=91+5742/638
100=94+1578/263
100=96+1428/357
#include <stdio.h>
int funa(int a)
{
int sum[10];
int temp=0;
memset(sum,0,10);
while(a)
{
temp=a%10;
if(temp==0)
{
return 0 ;
}
if(sum[temp]==1)
{
return 0 ;
}
sum[temp]=1 ;
a/=10;
}
return 1 ;
}
int funb(int N, int a ,int b )
{
int sum[10];
int temp=0;
int i=0 ;
memset(sum,0,10);
while(N)
{
temp=N%10;
if(temp==0)
{
return 0;
}
if(sum[temp]==1)
{
return 0 ;
}
sum[temp]=1;
N/=10;
}
while(b) //b!=0
{
temp=b%10;
if(temp==0)
{
return 0 ;
}
if(sum[temp]==1)
{
return 0 ;
}
sum[temp]=1;
b/=10;
}
while(a)
{
temp=a%10;
if(temp==0)
{
return 0 ;
}
if(sum[temp]==1)
{
return 0 ;
}
sum[temp]=1;
a/=10;
}
for(i=1;i<10;i++)
{
if(sum[i]!=1)
{
return 0 ;
}
}
return 1 ;
}
int daifenshujianyan(int yanzhengshu,int N)
{
int i=0 ;
for(i=1;i<=98765;i++)
{
if(funa(i))
{
if(funb(N-yanzhengshu,yanzhengshu*i,i))
{
printf("%d=%d+%d/%d\n",N,N-yanzhengshu,yanzhengshu*i,i);
return 1;
}
}
}
return 0 ;
}
void main()
{
int N =0 ;
int i=0 ;
int count=0;
scanf("%d",&N);
freopen("D:\\mytemp.txt","w",stdout);
for(i=1;i<N;i++)
{
if(daifenshujianyan((N-i),N))
{
count++;
}
}
printf("%d",count);
}
Inhibitory 2013-05-06
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100 = 3 + 69258 / 714
100 = [x = 1-99] + (100 - x) * i / i; (i = 1, 2, 3, ...：i的位数与i * (100 - x)的位数之和小于9)
andycpp 2013-05-06
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100=7+4836/52
100=82+3546/197
100=94+1578/263
100=81+5643/297
100=96+1428/357
100=81+7524/396
100=96+1752/438
100=96+2148/537
100=91+5742/638
100=91+5823/647
100=3+69258/714
100=91+7524/836public class MyTest {
private static Set<Integer> all = new HashSet<>();
private static Set<Integer> temp1 = new HashSet<>();
private static Set<Integer> temp2 = new HashSet<>();
public static void main(String[] args) {
for(int i= 1; i<9876; i++) {
all.clear();
if(isDuplicate(i, temp1)) {
continue;
}
for(int j = 2; j<100; j++) {
if(!isDuplicate(j*i, temp1)) {
int y = 100-j;
if(!isDuplicate(y, temp2) && all.size()==9) {
System.out.println(100 + "=" + y + "+" + j*i + "/" + i);
}else {
all.removeAll(temp1);
}
}
}
}
}
private static boolean isDuplicate(int n, Set<Integer> temp) {
temp.clear();
int i = 0;
boolean flag = false;
while(n>0) {
int x = n % 10;
temp.add(x);
n = n/10;
i++;
}
if(temp.contains(0) || temp.size()<i || temp.removeAll(all)) {
flag = true;
}else {
all.addAll(temp);
}
return flag;
}
}