这次是关于24点的算法问题，本人只能想到穷举，又没其他思路能减少代码量

[xiaoyu_code]

24点算法，实现成程序，貌似有点难度啊
本人只能先到穷举，但是代码量太大了，而且运算一组数要循环几千次。
我觉得一定会有相对简单的思路，能简化代码和运算速度，求各位大牛指教。

[www_adintr_com]

引用 26 楼 healer_kx 的回复:

[quote=引用 24 楼 adlay 的回复:] [quote=引用 21 楼 healer_kx 的回复:] 我先问你一个问题，我们谈的24点，是1-13这13个数字的任意4个组合构成的。。。是吧？ 你的表达式里面，连数字的范围都没有体现出来。。。结果怎么可能对呢？ 那1-20这20个数字，任意取4个，最后的结果怎么可能还是3888？

原来我们理解的都不是一个问题..... 你是在说 1~13 总共有多少种得到结果 24 的. 我是在说, 给定 4 个数字, 他们的运算方式有多少种... 然后遍历所有的这么多种情况去找出哪些结果是 24 的... [/quote] 你没看 赵老师的代码，另外任意4个数字。。。运算方式有多少种也没啥意义，有些就不可能有结果。[/quote] 看穷举的复杂度有多高撒. 你可以根据什么来预先就排除不可能有结果的吗?

[www_adintr_com]

还有一种 24 点就是要找出所有组合成 24 的方式. 不是找到一种就结束.

[healer_kx]

引用 27 楼 adlay 的回复:

[quote=引用 26 楼 healer_kx 的回复:] [quote=引用 24 楼 adlay 的回复:] [quote=引用 21 楼 healer_kx 的回复:] 我先问你一个问题，我们谈的24点，是1-13这13个数字的任意4个组合构成的。。。是吧？ 你的表达式里面，连数字的范围都没有体现出来。。。结果怎么可能对呢？ 那1-20这20个数字，任意取4个，最后的结果怎么可能还是3888？

原来我们理解的都不是一个问题..... 你是在说 1~13 总共有多少种得到结果 24 的. 我是在说, 给定 4 个数字, 他们的运算方式有多少种... 然后遍历所有的这么多种情况去找出哪些结果是 24 的... [/quote] 你没看 赵老师的代码，另外任意4个数字。。。运算方式有多少种也没啥意义，有些就不可能有结果。[/quote] 看穷举的复杂度有多高撒. 你可以根据什么来预先就排除不可能有结果的吗?[/quote] 我的算法能排除这些东西。 a + b = b + a a * b = b * a. 等等。 loop一个值的时候，我会给出优化的范围。 另外就是我5楼的回复。。。

[healer_kx]

你也可以先得出结果，然后再filter，但是这样比较废内存，印象里，不考虑结合律，结果是w级别的。

[bijiDango]

还可以改进算法啊，，比如达到24的终极方式有加减乘除四种 你可以考虑怎么拼凑出元素

[www_adintr_com]

如果是以找数为目的的话, 我倒是想到一个办法, 只针对一定范围内可以重复使用数的情况: 首先找出哪两个数进行加减乘除可以得到 24 的, 假设为 A 和 B. 然后再找怎么组合成 A, 怎么组合成 B. 组合成具体某一个数的方法可以缓存, 如果以后又遇到需要这个数的话, 直接从缓存里面取.

[zhaokai115]

只有5种表达式树，所以共有5*4!*4^3=5*24*64=7680种组合（没有重复数字的情况，有的话更少） * * * * * / \ / \ / \ / \ / \ * x * x * * x * x * / \ / \ / \ / \ / \ / \ * x x * x xx x * x x * / \ / \ / \ / \ x x x x x x x x

[xiaoyu_code]

各位继续啊 我改进了下，全排列改为了p(4,2)，然后口号我总结有7中(AB)CD,(ABC)D,AB(CD),A(BCD),A(BC)D,(AB)(CD),ABCD就这7种，木有其他的了吧。 然后就是全排列

引用 18 楼 adlay 的回复:

另外, 我上面的还是没有考虑结合律的情况, ((a + b) + c) + d 与 (a + b) + (c + d) 都认为是不同的.

[www_adintr_com]

引用 35 楼 whereisrxy 的回复:

各位继续啊 我改进了下，全排列改为了p(4,2)，然后口号我总结有7中(AB)CD,(ABC)D,AB(CD),A(BCD),A(BC)D,(AB)(CD),ABCD就这7种，木有其他的了吧。 然后就是全排列

引用 18 楼 adlay 的回复:

另外, 我上面的还是没有考虑结合律的情况, ((a + b) + c) + d 与 (a + b) + (c + d) 都认为是不同的.

不只吧 ((AB)C)D (A(BC))D A(B(CD)) ....

[赵4老师]

引用 6 楼 zhao4zhong1 的回复:

http://bbs.csdn.net/topics/380157851

正解！

[xiaoyu_code]

引用 36 楼 adlay 的回复:

不只吧 ((AB)C)D (A(BC))D A(B(CD)) ....

这些情况在实际情况下是不存在的呀

[xiaoyu_code]

引用 37 楼 zhao4zhong1 的回复:

[quote=引用 6 楼 zhao4zhong1 的回复:] http://bbs.csdn.net/topics/380157851

正解！[/quote] 看了，膜拜大牛们啊，35楼的C+11版很给力，赵老师的排版好看不好读

[healer_kx]

引用 37 楼 zhao4zhong1 的回复:

[quote=引用 6 楼 zhao4zhong1 的回复:] http://bbs.csdn.net/topics/380157851

正解！[/quote] 你的解重复的太多。。。 1 + 2 和 2 + 1 是一会儿事儿，你的代码却说这是两种答案。。。 。。。哎。。。骗3岁以下的小孩可以。。。

[赵4老师]

引用 40 楼 healer_kx 的回复:

[quote=引用 37 楼 zhao4zhong1 的回复:] [quote=引用 6 楼 zhao4zhong1 的回复:] http://bbs.csdn.net/topics/380157851

正解！[/quote] 你的解重复的太多。。。 1 + 2 和 2 + 1 是一会儿事儿，你的代码却说这是两种答案。。。 。。。哎。。。骗3岁以下的小孩可以。。。[/quote] 个人认为 ((黑桃3+红心5)+梅花7)+方块9=24 (黑桃3+(红心5+梅花7))+方块9=24 ((黑桃5+红心3)+梅花7)+方块9=24 是不同的。

[healer_kx]

引用 41 楼 zhao4zhong1 的回复:

[quote=引用 40 楼 healer_kx 的回复:] [quote=引用 37 楼 zhao4zhong1 的回复:] [quote=引用 6 楼 zhao4zhong1 的回复:] http://bbs.csdn.net/topics/380157851

正解！[/quote] 你的解重复的太多。。。 1 + 2 和 2 + 1 是一会儿事儿，你的代码却说这是两种答案。。。 。。。哎。。。骗3岁以下的小孩可以。。。[/quote] 个人认为 ((黑桃3+红心5)+梅花7)+方块9=24 (黑桃3+(红心5+梅花7))+方块9=24 ((黑桃5+红心3)+梅花7)+方块9=24 是不同的。 [/quote] 是不是一样的，你问问大家。

[healer_kx]

1 + 2 + 3 + 4 无论数字的顺序如何，无论如何结合，这些东西组合在一起，其实就是一个表达式。 我的算法是做到了。

[taodm]

这个题，直接扩到n个数算x才值得讨论。

[zhaokai115]

多年前写了个支持分数的，可以计算出 8/(3-8/3)=24 的（据说是微软的面试题，想不出来，只好借助电脑了）

[我纯洁全身都纯洁]

前几个月做了一个24点的swing 回去给你找下

[xiaoyu_code]

引用 45 楼 zhaokai115 的回复:

多年前写了个支持分数的，可以计算出 8/(3-8/3)=24 的（据说是微软的面试题，想不出来，只好借助电脑了）

我看过一篇用分数来做的，但是没看懂，不知道用的其他什么思路