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分享【求助】关于堆排序、归并排序、快速排序的比较，到底谁快
刚开始学排序，有个深深的疑惑
看书上说，
堆排序 归并排序 快速排序
最坏时间 O(nlogn) O(nlogn) O(n^2)
最好时间 O(nlogn) O(nlogn) O(nlogn)
平均时间 O(nlogn) O(nlogn) O(nlogn)
辅助空间 O(1) O(n) O(logn)～O(n)
从数据看明显堆排序最好啊，可是为什么都说快速排序比较好，求详细解释。
有人说代码实现后，数据量足够大的时候，快速排序的时间确实是比堆排序短，等会我写完代码也实验下。
搜到解释是，对于数组，快速排序每下一次寻址都是紧挨当前地址的，而堆排序的下一次寻址和当前地址的距离比较长。
看书上说，
堆排序 归并排序 快速排序
最坏时间 O(nlogn) O(nlogn) O(n^2)
最好时间 O(nlogn) O(nlogn) O(nlogn)
平均时间 O(nlogn) O(nlogn) O(nlogn)
辅助空间 O(1) O(n) O(logn)～O(n)
从数据看明显堆排序最好啊，可是为什么都说快速排序比较好，求详细解释。
有人说代码实现后，数据量足够大的时候，快速排序的时间确实是比堆排序短，等会我写完代码也实验下。
搜到解释是，对于数组，快速排序每下一次寻址都是紧挨当前地址的，而堆排序的下一次寻址和当前地址的距离比较长。
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方品 2015-03-15
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stl中的快速排序有很多优化，比如：随机算法，三数取中等几乎能够避免最坏情况发生。
cnmhx 2015-03-14
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同学们，这些算法都有标准的开源程序。
自己写程序对理解算法的确有好处。
但是如果用于得到一般性的比较结果，那是靠不住的。
cokexk 2015-03-10
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快排比归并排序快的原因是快排对数组的访问次数要少于归并排序～
showjim 2013-09-30
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1.快排的时间复杂度确实不稳定，极端情况是O(n^2)，但是平摊下来是T(n*lg(n))，而归并是严格的O(n*log(n))。
2.快速排序比归并排序快。其原因有
1）快排对内存的访问是顺序方式（包括逆序），只有两个目标而且是同一个数组，故cache的命中率不会比归并低。特别是数组空间接近于cache大小时，这一优势将更加明显。
2）快排的内存写操作次数平摊下来是T(n*lg(n)/2)，而归并的内存写操作次数是严格的O(n*log(n))，由于内存写操作开销比较大，所以对于随机数据快排优于归并。
DeDeWo 2013-09-30
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楼主知道标准库的sort是怎么实现的么？ 先快排，递归深度超过一个阀值就改成堆排，然后对最后的几个进行插入排序。
liangbch 2013-09-03
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Mark一下, 有时间好好做一些实验，给出具体结果。
这里先说说的我的看法，希望实验能支持我的预测。
我认为，
1. 快排的时间复杂度是不稳定的，在最快情况下比归并排序慢的多。
2. 当数据量大时，充分优化的归并排序可比快速排序更快。其原因有
1）. 归并排序对内存的访问是严格的顺序方式（3个2个源数组，1个目标数组，都是顺序放分），故cache的命中率比快排更高，从这点上，相同的内存读写操作，归并优于快排，当数组占用的空间大大超过cache的大小，则这一优势将更加明显。
2）普通写法的归并排序有2个缺点，如果改进，则可以提速。如果你的实验是基于最普通的版本，得到的结果是快排优于归并，而优化的归并排序的版本，其性能则可能反超快排。
2.1） 归并排序不是In place.需要将结果存储到临时缓冲区，然后在复制回来，这个过程可以优化掉。使用乒乓做法，在第i级归并过程，从buff1 归并到buff2,在i+1级归并过程，从buff2复制到buff1。
2.2） 2路归并排序的核心动作是比较2个对列的头元素那个更大，其比较结果是随机的，2个分支机会均等，CPU的分支预测算法不起作用，当预测失败，可大大降低程序性能，如果消除这个分支，可明显提高程序性能。
net_assassin 2013-08-26
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具体问题具体分析，快速排序当数据量越大的时候越能体现出它的优势。
大尾巴猫 2013-08-26
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我自己按照堆排序的算法思想实现了堆排序，写完后对照网上的代码，代码几乎是差不多的。
至于为何堆排序效率比希尔排序慢很多，我在上面帖子已经说了，是堆排序的算法缺陷造成无用功太多。（我把堆排序看成是高级排序中的冒泡排序，冒泡也是两两交换做了太多无用功所以最慢。）
贴下我实现的希尔排序和堆排序，你可以自己去运行比较。
template <typename T>
void ShellSort(T arr[], int n) //希尔排序就是增量逐步缩小的直接插入排序
{ //这里采用黄金分割的比例逐次减小增量
int gap = n * 0.382 + 0.5; //所以代码和直接插入排序非常像。区别就是把增量1换成gap
int i, j;
T temp;
while (gap > 0)
{
for (i = gap; i < n; i++)
{
temp = arr[i];
for (j = i - gap; j >= 0; j -= gap)
{
if (temp < arr[j])
arr[j + gap] = arr[j];
else
break;
}
arr[j + gap] = temp;
}
gap = gap * 0.382 + 0.5;
}
}
template <typename T>
void HeapSort(T arr[], int n)
{
for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--) //建立最大堆，从最后一个非叶节点开始
MaxHeapify(arr, n, i); //对于N规模的堆（0，n-1), n/2-1是最后一个非叶节点
T temp;
for (int i = n - 1; i > 0; i--)
{
temp = arr[i]; //每次取堆顶数据和堆底部数据交换
arr[i] = arr[0]; //并逐步缩小堆的大小
arr[0] = temp;
MaxHeapify(arr, i, 0); //重新筛选堆
}
}
template <typename T>
void MaxHeapify(T arr[], int n, int i)
{
T temp, max_data;
int pos = i;
int left = pos * 2 + 1;
int right = left + 1;
int max_pos;
temp = arr[pos];
while (left < n) //至少有左子树
{
//取左右子树的最大值
max_data = arr[left];
max_pos = left;
if (right < n) //左右子树均有
if (arr[right] > arr[left])
{
max_data = arr[right];
max_pos = right;
}
if (temp < max_data) //节点比左右子树最大值小，继续向下调整
{
arr[pos] = max_data;
pos = max_pos;
left = pos * 2 + 1;
right = left + 1;
}
else
break;
}
arr[pos] = temp; //回填
}
kosora曹 2013-08-26
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堆排序为什么比希尔排序慢呢，难道你写错了?logN复杂度的“优先队列的pop”，一共执行N次，怎么着也比希尔排序的O(N^(5/4))要快啊。
cuijiyue 2013-08-22
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我是看讲解快速排序的时候说，快速排序之所以叫快速排序，就是因为它最快，才叫快速。然后后面总结的时候，列了张表，就是我贴出来的，然后我就深深的疑问了
食人族哲学家 2013-08-22
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谁说的快排好啊？我一般都用堆的，我认为堆好。
这个哪有谱啊，考察使用环境啊。不是只有时间代价一种衡量标准的，还有空间代价，LZ也有过栈溢出的经历，那不就是空间代价过高了嘛。改成别的办法还是避免不了空间代价。LZ自己不是也已经把空间待见列出来了嘛。
cuijiyue 2013-08-20
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哦，我这个快速排序小段区间用了插入排序优化，就算不用，也太会溢出啊，除非碰到特别设计的针对算法的数据序列。
template <typename T>
void QuickSort(T arr[], int n) //快速排序
{
QSpartition(arr, 0, n - 1);
InsertSort(arr, n); //最后用插入排序对整个数组排序
}
template <typename T>
void QSpartition(T arr[], int low, int high) //快速排序递归函数
{
// if (low >= high) //有插入排序，不需要这句
// continue;
const int min_insert = 128;
if (high - low < min_insert) //数据小于一定数量的时候用直接插入排序
{
return; //最后用插入排序对整个数组排序
}
int i, j;
T temp;
//下面一段是前中后3个数据进行插入排序
i = (low + high) / 2;
if (arr[i] < arr[low])
{
temp = arr[i];
arr[i] = arr[low];
arr[low] = temp;
}
if (arr[high] < arr[i])
{
temp = arr[high];
arr[high] = arr[i];
arr[i] = temp;
if (arr[i] < arr[low])
{
temp = arr[i];
arr[i] = arr[low];
arr[low] = temp;
}
}
// if (high - low < 3) //小区间用插入排序，这里就不需要判断了
// return; //不用插入排序，只有2个数据的时候排序错误
temp = arr[i];
arr[i] = arr[low + 1]; //中值放在最左边
i = low + 1; //左右边界缩小1
j = high - 1; //边界2个数字插入排序排过，满足左<=中<=右
while (i < j)
{
while (temp < arr[j] && i < j) //从右往左扫描小于目标的值，应该放在左半部分
j--;
if (i < j) //找到后放在左边
arr[i++] = arr[j];
else
break;
while (temp > arr[i] && i < j) //从左往右扫描大于目标的值，要放在右边
i++;
if (i< j)
arr[j--] = arr[i];
else
break;
}
arr[i] = temp; // i = j，正好是分界线，回填目标值
if ((i - low) > 1)
QSpartition(arr, low, i - 1); //递归左边
if ((high - i) > 1)
QSpartition(arr, i + 1, high); //递归右边
}
template <typename T>
void InsertSort(T arr[], int n) //直接插入排序
{
int i, j;
T temp;
for (i = 1; i < n; i++)
{
temp = arr[i];
for (j = i - 1; j >= 0; j--)
{
if (temp < arr[j]) //逐个往前比较，碰到大于目标的，拉过来
arr[j + 1] = arr[j];
else
break;
}
arr[j + 1] = temp; //把目标值填入空位
}
}
hlyces 2013-08-20
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没事别递归，栈溢出
大尾巴猫 2013-08-19
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哦，我这个快速排序小段区间用了插入排序优化，就算不用，也太会溢出啊，除非碰到特别设计的针对算法的数据序列。
template <typename T>
void QuickSort(T arr[], int n) //快速排序
{
QSpartition(arr, 0, n - 1);
InsertSort(arr, n); //最后用插入排序对整个数组排序
}
template <typename T>
void QSpartition(T arr[], int low, int high) //快速排序递归函数
{
// if (low >= high) //有插入排序，不需要这句
// continue;
const int min_insert = 128;
if (high - low < min_insert) //数据小于一定数量的时候用直接插入排序
{
return; //最后用插入排序对整个数组排序
}
int i, j;
T temp;
//下面一段是前中后3个数据进行插入排序
i = (low + high) / 2;
if (arr[i] < arr[low])
{
temp = arr[i];
arr[i] = arr[low];
arr[low] = temp;
}
if (arr[high] < arr[i])
{
temp = arr[high];
arr[high] = arr[i];
arr[i] = temp;
if (arr[i] < arr[low])
{
temp = arr[i];
arr[i] = arr[low];
arr[low] = temp;
}
}
// if (high - low < 3) //小区间用插入排序，这里就不需要判断了
// return; //不用插入排序，只有2个数据的时候排序错误
temp = arr[i];
arr[i] = arr[low + 1]; //中值放在最左边
i = low + 1; //左右边界缩小1
j = high - 1; //边界2个数字插入排序排过，满足左<=中<=右
while (i < j)
{
while (temp < arr[j] && i < j) //从右往左扫描小于目标的值，应该放在左半部分
j--;
if (i < j) //找到后放在左边
arr[i++] = arr[j];
else
break;
while (temp > arr[i] && i < j) //从左往右扫描大于目标的值，要放在右边
i++;
if (i< j)
arr[j--] = arr[i];
else
break;
}
arr[i] = temp; // i = j，正好是分界线，回填目标值
if ((i - low) > 1)
QSpartition(arr, low, i - 1); //递归左边
if ((high - i) > 1)
QSpartition(arr, i + 1, high); //递归右边
}
template <typename T>
void InsertSort(T arr[], int n) //直接插入排序
{
int i, j;
T temp;
for (i = 1; i < n; i++)
{
temp = arr[i];
for (j = i - 1; j >= 0; j--)
{
if (temp < arr[j]) //逐个往前比较，碰到大于目标的，拉过来
arr[j + 1] = arr[j];
else
break;
}
arr[j + 1] = temp; //把目标值填入空位
}
}cuijiyue 2013-08-19
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请问你的快快速排序是怎么写的，我写的快速排序，当测试数组大于5000的时候就栈溢出了。
其他的几个排序都对着，不过他们呢没有用栈。
这是快速排序的代码，win7 32位，vs2010.
int FindPos(double *p,int low,int high)
{
double val = p[low];
while (low<high)
{
while(low<high&&p[high]>=val)
high--;
p[low]=p[high];
while(low<high&&p[low]<val)
low++;
p[high]=p[low];
}
p[low]=val;
return low;
}
void QuickSort(double *a,int low,int high)
{
if (!a||high<low)
return;
if (low<high)
{
int pos=FindPos(a,low,high);
QuickSort(a,low,pos-1);
QuickSort(a,pos+1,high);
}
}
terablade 2013-08-19
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算法复杂度一样只是说明随着数据量的增加，算法时间代价增长的趋势相同，并不是执行的时间就一样，这里面有很多常量参数的差别，即使是同样的算法，不同的人写的代码，不同的应用场景下执行时间也可能差别很大。
快排的最坏时间虽然复杂度高，但是在统计意义上，这种数据出现的概率极小，而堆排序过程里的交换跟快排过程里的交换虽然都是常量时间，但是常量时间差很多。
大尾巴猫 2013-08-19
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4种非平方级的排序：
希尔排序，堆排序，归并排序，快速排序
我测试的平均排序时间：数据是随机整数，时间单位是秒
数据规模 快速排序 归并排序 希尔排序 堆排序
1000万 0.75 1.22 1.77 3.57
5000万 3.78 6.29 9.48 26.54
1亿 7.65 13.06 18.79 61.31
堆排序是最差的。
这是算法硬伤，没办法的。因为每次取一个最大值和堆底部的数据（记为X）交换，重新筛选堆，把堆顶的X调整到位，有很大可能是依旧调整到堆的底部（堆的底部X显然是比较小的数，才会在底部），然后再次和堆顶最大值交换，再调整下来。
从上面看出，堆排序做了许多无用功。
至于快速排序为啥比归并排序快，我说不清楚。
