这么一道算法题，放出来大伙思考思考。。。

[chlb-icoc-cc]

刚看csdn论坛，于是想到大四时听同学说了这么一道题，当时做了几天没搞出来，题目意思如下：

给你一个二维数组（比如是M*N的），把他们放入M*N的方格中，每个数字代表该方格的高度，这样就俯视就会形成凹凸不平，如果用这个形状存储水，凹的地方会有积水，请问它能存储多少水？
例如二维数组为：
9 9 9 9
3 0 0 9
7 8 9 6
时，答案是中间的0,0位置可以存储3（因为其外面最低是3，即“木桶效应”）个单位的水，因此答案为3+3=6

[Golden_Dog]

我的思路是补块：1-----从最低的块（可能是多个）开始判断，如果该块是凹的就补上一个，num+1；如果最低的n块连在一起且它们连起来是凹的就一起各补上一个，num+n； 2-----同样再判断下一次的最低的块（可能多个）； 3-----如此循环到最高的那块，取num

[laojia315]

第一反应同4L。。 既然从最外面开始找不行，也许可以从内部往外部进行，

[南看台的骄傲]

构建立体图形。假设有一个高度为1的小积木。数组里的元素是多少，对应的方格里就叠多少个积木。用一个刀片每次横切一个积木的高度。这样就可以比较容易找出刀片下面的方格积水单位。刀片上面的方格元素相应的减一。这样递归就可以得出总的积水单位

[小鸟学会飞]

哇塞！很有意思诶

[javaDaSheng]

第一步，找出凹形，即内圈值小于外圈的值 第二步，计算凹形池的体积

[mazijun104]

mark 一下

[lloveyou_]

大一新生表示很迷茫，我只吐槽一下我的思路，老师刚讲完for循环，我无能为力 1，找到最高点，分析它两侧是否都形成存水区， i，找到左侧第二高点，如果左侧第二高点在最高点的旁边，继续找第三高点，第三高点不在第二的旁边，然后就可以求左侧存水 的体积 ii, 右侧思路相同 很荣幸参加回帖

[clown..]

既然是装水。。那就把它装满水。让它流。找出数组中的最大数max 。这个数乘数组元素个数得到总量。 从最外圈开始比较 。比它小全减掉。再找里面一圈。每个元素元素i与它相邻的三个外圈元素中最小的比较。。比它大 就max-i。比它小。就按最外面的减。。依次往中间比较。。总量减掉流掉的。就是可装的。。估计有我想不到的情况。希望大牛指出

[把分全给哥]

算法写出来没

[hello丶]

马克...............

[daker_129]

太 tm难了，连二维数组都很少用

[把分全给哥]

做出来没

[NothingSerious2811]

引用 6楼我是你的主体 的回复:

[quote=引用 4 楼 ljl434841 的回复:] 找出这个二维数组形成木桶时最短那块板，木桶的桶高是有这个数组的“四边”所构成，即a[0][0]...a[0][N-1],a[0][N-1]...a[M-1][N-1],a[M-1][N-1]...a[M-1][0],a[M-1][0]...a[0][0],把这些都放进一个数组，然后找出最小的那个数，也就是最短的木板。然后把除了四边的那些数与这个最短的木板作差，负数则能储水；正数刚高于最低桶边，不能储水，无视之

孩子，你想的简单了。。。 如果二维数组为： 1 1 1 1 1 1 1 5 1 1 1 5 1 5 1 1 1 5 1 1 1 1 1 1 1 按照你的计算方法，你能告诉我它储水为0吗？？？ 实际上它的积水应该是4才对吧！！！[/quote]你都没看明白人家解答的意思

[liuyangyangNO1]

引用 28 楼 Android_iPhone 的回复:

简单说说思路： 1）首先，设定好方格二维数组，这个大家想法应该一样 2-1）其次，找到方格中的“至高点” 2-2）按照“至高点”填充所有方格，使其充满最大水量 3）然后开始移除水 3-1）如果在最外层的边界上的话，不能储存水 3-2）然后开始遍历整个数组，如果有能移除的水就移除掉，并且重复步骤3） 直到所有的水都不能移除为止 3-3）水是否能移除，就看当前位置的水位是否比 上下左右的水位高即可 4）打印剩下的水的总和即可 没有使用任何复杂算法，仅通过反复遍历数组就完成了任务

如果矩阵是这样的话： 2 7 0 12 0 6 5 12 15 19 11 7 11 14 13 19 3 5 18 5 19 19 13 7 11 移除水后，储存水量： 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 2 0 0 0 0 0 0 0 合计储存水量：7 但是正确的答案不是应该是6嘛，第二行的那个1是不能存储水的。。

[把分全给哥]

[LittleFish_yozo]

建议先降为一维考虑，得出规律后再推广到二维

[雨莫2016]

mark马克

[LYRIQ777]

长知识了，感谢楼主

[music过客]

反过来想，如果不是盛水而是求凸出来来的面积（意思就是凸出来的体积加上题目中模型化得出木桶，两者结合起来就是一个长方体或者是正方体）

[music过客]

//有待完善
package vet;
public class vat{
public static void main(String ...args){
int [][]arr = {{9,9,9,9},{3,0,6,9},{7,8,9,6}};

int [][]arr_1 = arr; //Test 取反10-arr[i][i] = arr_1[i][j]
for(int i = 0;i<arr_1.length;i++){
for(int j = 0;j<arr_1[i].length;j++){
arr_1[i][j] = 10-arr_1[i][j];
}
}
int [][]flag = new int[3][4];//用于标记数组
for(int i = 0;i<flag.length;i++){
for(int j = 0;j<flag[i].length;j++){
flag[i][j] = 0;
}
}
//求出取反后数组四条边最低的元素
int max = 0;
for(int i = 0;i<arr_1.length;i++){
for(int j = 0;j<arr_1[i].length;j++){
if(i == 0 || i == arr_1.length-1 || j==0 || j== arr_1[i].length-1){
//System.out.print(arr_1[i][j]);
flag[i][j] = 1;
if(arr_1[i][j]>max){
max = arr_1[i][j];
}
}
}
}
int volume = 0;
for(int i = 0;i<flag.length;i++){
//System.out.println();
for(int j = 0;j<flag[i].length;j++){
if(flag[i][j]==0 && (arr_1[i][j]-max)>0){
volume += arr_1[i][j]-max;
}
}
}
System.out.println(volume);
}
}