二维直角坐标系，输入四个点的坐标(x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), (x4, y4)。写一算法，判断这四个点是不是能够围成一个矩形

wingardium 2014-04-05 10:57:13
如题。
每个点的坐标值都是double型(四则运算可以认为不损失精度)。要求：不能使用开平方运算。
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Kenzson 2014-04-11
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应该是对角的直角，相邻的不能判断
shuhaohao 2014-04-10
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对边的坐标差相等，斜边坐标差的平方和相等
wingardium 2014-04-10
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引用 13 楼 u012872817 的回复:
打错个数字。。。 
	public static void main(String[] args) {
		System.out.println(isRectangle(1, 1, 23, -18, 13, 6, 11, -23));
	}

	public static boolean isRectangle(double x1, double y1, double x2, double y2, double x3, double y3, double x4, double y4) {
		return (isRightangle(x1, y1, x2, y2, x4, y4) && x1 + x3 == x2 + x4 && y1 + y3 == y2 + y4)
			|| (isRightangle(x1, y1, x2, y2, x3, y3) && x1 + x4 == x2 + x3 && y1 + y4 == y2 + y3)
			|| (isRightangle(x1, y1, x3, y3, x4, y4) && x1 + x2 == x3 + x4 && y1 + y2 == y3 + y4);
	}

	public static boolean isRightangle(double x1, double y1, double x2, double y2, double x3, double y3) {
		return !(((x1 == x2) && (y1 == y2)) || ((x1 == x3) && (y1 == y3)))
				&& (x2 - x1) * (x3 - x1) + (y2 - y1) * (y3 - y1) == 0.0;
	}
这个是正解了。
wwzhzh 2014-04-10
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打错个数字。。。 
	public static void main(String[] args) {
		System.out.println(isRectangle(1, 1, 23, -18, 13, 6, 11, -23));
	}

	public static boolean isRectangle(double x1, double y1, double x2, double y2, double x3, double y3, double x4, double y4) {
		return (isRightangle(x1, y1, x2, y2, x4, y4) && x1 + x3 == x2 + x4 && y1 + y3 == y2 + y4)
			|| (isRightangle(x1, y1, x2, y2, x3, y3) && x1 + x4 == x2 + x3 && y1 + y4 == y2 + y3)
			|| (isRightangle(x1, y1, x3, y3, x4, y4) && x1 + x2 == x3 + x4 && y1 + y2 == y3 + y4);
	}

	public static boolean isRightangle(double x1, double y1, double x2, double y2, double x3, double y3) {
		return !(((x1 == x2) && (y1 == y2)) || ((x1 == x3) && (y1 == y3)))
				&& (x2 - x1) * (x3 - x1) + (y2 - y1) * (y3 - y1) == 0.0;
	}
wwzhzh 2014-04-10
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上面的只判断了对角直角，用3个直角才行，或者换个思路,用平行+直角判断。 
	public static void main(String[] args) {
		System.out.println(isRectangle(1, 1, 23, -18, 13, 6, 11, -23));
	}

	public static boolean isRectangle(double x1, double y1, double x2, double y2, double x3, double y3, double x4, double y4) {
		return (isRightangle(x1, y1, x2, y2, x4, y4) && x1 + x3 == x2 + x4 && y1 + y3 == y2 + y4)
			|| (isRightangle(x1, y1, x2, y2, x3, y3) && x1 + x4 == x2 + x3 && y1 + y4 == y2 + y2)
			|| (isRightangle(x1, y1, x3, y3, x4, y4) && x1 + x2 == x3 + x4 && y1 + y2 == y3 + y4);
	}

	public static boolean isRightangle(double x1, double y1, double x2, double y2, double x3, double y3) {
		return !(((x1 == x2) && (y1 == y2)) || ((x1 == x3) && (y1 == y3)))
				&& (x2 - x1) * (x3 - x1) + (y2 - y1) * (y3 - y1) == 0.0;
	}
wwzhzh 2014-04-10
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考虑有重复点的话那么就这样变下 

public static void main(String[] args) {
		System.out.println(isRectangle(1,1,23,-18,11,-23,13,6));
	}

	public static boolean isRectangle(double x1, double y1, double x2, double y2, double x3, double y3, double x4, double y4) {
		return (isRightangle(x1, y1, x2, y2, x4, y4) && isRightangle(x3, y3, x2, y2, x4, y4))
			|| (isRightangle(x1, y1, x2, y2, x3, y3) && isRightangle(x4, y4, x2, y2, x3, y3))
			|| (isRightangle(x1, y1, x3, y3, x4, y4) && isRightangle(x2, y2, x3, y3, x4, y4));
	}

	public static boolean isRightangle(double x1, double y1, double x2,	double y2, double x3, double y3) {
		return !(((x1 == x2) && (y1 == y2)) || ((x1 == x3) && (y1 == y3)))
				&& (x2 - x1) * (x3 - x1) + (y2 - y1) * (y3 - y1) == 0.0;
	}
Inhibitory 2014-04-10
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把他们放在一个数组里array[0] = {p1, p2, p3, p4} 排序，先y后x，那么array[0].y == array[1].y，...，如果不满足则不能。
wingardium 2014-04-10
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引用 6 楼 u012872817 的回复:
	public static void main(String[] args) {
		System.out.println(isRectangle(3,1,2,-1,0,0,1,2));
	}

	public static boolean isRectangle(double x1, double y1, double x2, double y2, double x3, double y3, double x4, double y4) {
		return (isRightangle(x1, y1, x2, y2, x4, y4) && isRightangle(x3, y3, x2, y2, x4, y4))
			||(isRightangle(x1, y1, x2, y2, x3, y3) && isRightangle(x4, y4, x2, y2, x3, y3))
			||(isRightangle(x1, y1, x3, y3, x4, y4) && isRightangle(x2, y2, x3, y3, x4, y4));
	}

	public static boolean isRightangle(double x1, double y1, double x2, double y2,	double x3, double y3) {
		return (x2 - x1) * (x3 - x1) + (y2 - y1) * (y3 - y1) == 0.0;
	}
对于输入System.out.println(isRectangle(7,0,161,47,7,0,161,0))，输出是true。但是应该输出false吧？
wingardium 2014-04-10
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引用 7 楼 awajwgluiawa 的回复:
我的思路是首先判断是否三三个点不在一条直线上，然后在比对是否有两对直角即可
题目可没有说四点坐标不能有重复哦。 如果我的输入是：(7, 0), (161, 47), (7, 0), (161, 0), 显然这四点不能围成一个矩形，但满足你的判断条件。
Kenzson 2014-04-10
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我的思路是首先判断是否三三个点不在一条直线上，然后在比对是否有两对直角即可
wwzhzh 2014-04-10
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	public static void main(String[] args) {
		System.out.println(isRectangle(3,1,2,-1,0,0,1,2));
	}

	public static boolean isRectangle(double x1, double y1, double x2, double y2, double x3, double y3, double x4, double y4) {
		return (isRightangle(x1, y1, x2, y2, x4, y4) && isRightangle(x3, y3, x2, y2, x4, y4))
			||(isRightangle(x1, y1, x2, y2, x3, y3) && isRightangle(x4, y4, x2, y2, x3, y3))
			||(isRightangle(x1, y1, x3, y3, x4, y4) && isRightangle(x2, y2, x3, y3, x4, y4));
	}

	public static boolean isRightangle(double x1, double y1, double x2, double y2,	double x3, double y3) {
		return (x2 - x1) * (x3 - x1) + (y2 - y1) * (y3 - y1) == 0.0;
	}
kosora曹 2014-04-09
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1、开N次方用二分法，正切可以用四则、开方运算的级数推导，然后余弦就可以用万能公式推导出来了。 2、用字典序法(或回溯法)算出4个点的全排列，接下来根据"两个平行，对角线相等"判断是否是矩形。
jshzhgr 2014-04-06
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先看边，如果坐标y不同，就判断两条边是否相等，然后再看角是否为直角？可否？
wingardium 2014-04-05
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引用 1 楼 u012724379 的回复:
余弦定理：a平方=b平方+c平方—2*b*c*cosA 这个算不算；
你要是能自己写个求cosA的算法而不用库函数，就算你解决问题了。
-江沐风- 2014-04-05
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余弦定理：a平方=b平方+c平方—2*b*c*cosA 这个算不算；
图形学作业4矩阵二维坐标变换推导.docx
图形学作业四矩阵变换二维坐标推导，文档中公式均为mathtype类型。推导详细，步骤清晰。主要写了证明两个连续的旋转变换的矩阵运算具有互换性、已知三角形ABC各顶点的坐标A(1, 1) B(4, 1) C(3, 4)，相对直线y=x+2做对称变换后到达A′、B′、C′。描述变换过程；求各步变换矩阵（要求用齐次坐标进行变换）；计算A′、B′、C′的坐标值。现有XY平面上的一条直线段P1（x1，y1），P2（x2，y2）；先绕P2 点顺时针旋转θ角，再将P2平移到点P3（x3，y3） 。求出变换后直线的两端点坐标。对于如下图形，各点坐标为：A(5,5)、B(5,1)、C(3,5)、A´(3,1)、B´(1,1)、C´(3,2)。利用二维坐标变换规则，求出△ABC到△A´B´C´的变换矩阵。
三维坐标系中已知A、B，C三点坐标，AD，BD，CD距离，C语言求D点坐标； C语言求解三元二次方程组的解
三维坐标系中已知A（X1，Y1，Z1）、B（X2，Y2，Z2），C（X3，Y3，Z3）三点坐标，AD，BD，CD距离，求解D点坐标（X，Y，Z）** A、B、C点距离D点距离分别为：AD、BD、CD，通过三维坐标距离计算公式可以得出如下3个方程。 ​ 方程1：AD*AD=(X1-X)^2^+(Y1-Y)^2^+(Z1-Z)^2^ ​ 方程2：BD*BD=(X2-X)^2^+(Y2-Y)^2^+(Z2-Z)^2^ ​ 方程3：CD*CD=(X3-X)^2^+(Y3-Y)^2^+(Z~-Z)^2^ 根据上述公式求X，Y，Z，其他变量已知。 https://blog.csdn.net/tanxjian/article/details/124374442
Tc2.0 编写俄罗斯方块游戏
Tc2.0 编写俄罗斯方块游戏 很多编程爱好者都编写过俄罗斯方块的游戏程序。很久以前，我用Tc2.0也做过一个；最近有好些朋友看见我以前的俄罗斯方块的程序后， 问我是怎么做的。我一直想把这个程序的整个过程写一份详细的东西，与各位编程爱好者分享，一直没空。正好现在放假了，而且离回家还有几天。于是我就把这个程序重新写了一遍，尽量使程序的结构比较清晰好懂一些。同时写了下面的这份东西。 　　俄罗斯方块游戏的程序中用到了一些方法。为了比较容易理解这些方法，我在讲述的同时写了些专门针对这些方法的示例程序。这些示例程序力求短小，目的是用最小的代码能够清楚的示例所用的方法。这些示例程序都经过tc2.0测试。最后还附了完整的俄罗斯方块游戏的源代码，和最终的可执行程序。如果你看了这份东东，有什么意见和想法，请发电子邮件告诉我。我将会继续更新这分东东，最新的版本可以在我的个人主页上下载。 　　下面的问题是有关俄罗斯方块程序的，其中有些是朋友问我的，有些是我认为可能会被问到的。我尽量按问题从易到难排列这些问题。 关于俄罗斯方块程序的一些问题： ****************************************************** Tc2.0中怎么样设置图形显示？ Tc2.0中常用图形函数的用法？ 怎样获取鍵盘输入？ 怎样控制方块的移动？ 怎样控制时间间隔(用于游戏中控制形状的下落)？ 游戏中的各种形状及整个游戏空间怎么用数据表示？ 游戏中怎么判断左右及向下移动的可能性？ 游戏中怎么判断某一形状旋转的可能性？ 按向下方向键时加速某一形状下落速度的处理？ 怎么判断某一形状已经到底？ 怎么判断某一已经被填满？ 怎么消去已经被填满的一行？ 怎么消去某一形状落到底后能够消去的所有的行？(如长条最多可以消去四行) 怎样修改游戏板的状态？ 怎样统计分数？ 怎样处理升级后的加速问题？ 怎样判断游戏结束？ 关于计分板设计的问题。 关于“下一个”形状取法的问题。 剩下的问题。 ****************************************************** 游戏中的各种形状及整个游戏空间怎么用数据表示？ 以后我提到的形状都是指下面七种形之一及它们旋转后的变形体。 □□□□ □□□□ □□□□ □□□□ □■□□ □■■□ □□□□ □□□□ □■□□ □■□□ □■□□ □■■□ □■■□ □■□□ ■■■□ ■■□□ □□□□ □■□□ □□□□ □□□□ □■□□ □□□□ ■■□□ □■□□ □■■□ □■■□ □■□□ □■■□ 我定义了一个结构来表示形状。 struct shape { int xy[8]; int color; int next; } -1 0 1 2 -3□□□□ -2□□□□ -1□□□□ 0□■□□ 　　所有的各种形状都可以放在4x4的格子里。假定第二列，第四行的格子坐标为(0,0)(如上图中黑块所示)，则每个形状的四个方块都可以用4 个数对来表示。坐标x从左向右依次增加，y从上到下依次增加。表示的时候，组成该形状的四个方块从左到右，从上到下(不一定非要按这个顺 序)。如上面七种形状的第一个用数对来表示就是(-2,0)、(-1,0)、(0,0)、(1,0)。结构shape中的xy就是用来表示这4个数对的。为了简化程序，用一维数组xy[8]来表示。xy[0]、xy[1]表示第一个数对，xy[2]、xy[3]表示第二个数对，依次类推。 　　shape中的color表示形状的颜色，不同的形状有不同的颜色。七种形状及它们旋转后的变形体一共有19种形状，用一个全局数组表示。假定旋转的方向是逆时针方向(顺时针方向道理一样)。shape中的next就表示当前形状逆时针旋转后的下一个形状的序号。例如：第一种形状及其旋 转变形的形状用结构表示如下。 □□□□ □□□□ □□□□ □□□□ □■□□ □□□□ □■■□ □□□□ □■□□ □□■□ □□■□ ■■■□ □■■□ ■■■□ □□■□ ■□□□ struct shape shapes[19]= { /*{x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4, color, next}*/ { 0,-2, 0,-1, 0, 0, 1, 0, CYAN, 1}, /* */ {-1, 0, 0, 0, 1,-1, 1, 0, CYAN, 2}, /* # */ { 0,-2, 1,-2, 1,-1, 1, 0, CYAN, 3}, /* # */ {-1,-1,-1, 0, 0,-1, 1,-1, CYAN, 0}, /* ## */ …… }
三角形判断：输入平面上任意三个点的坐标(x1,y1)、 (x2,y2)、 (x3,y3),检验它们能否构成三角形 //如果3个点能构成一个三角形，输出周
////Chapter8 程序设计题 5. //三角形判断：输入平面上任意三个点的坐标(x1,y1)、 (x2,y2)、 (x3,y3),检验它们能否构成三角形 //如果3个点能构成一个三角形，输出周长和面积（保留2位小数）；否则输出“Impossible”。试编写相应程序 C语言程序设计（第3版） 何钦铭 颜晖 主编。 第三章 三、程序设计题 #include<stdio.h> #include<math.h> void triangle(){ int x1,x2,x3,y1,y
给定平面上任意三个点的坐标(x1​,y1​)、(x2​,y2​)、(x3​,y3​)，检验它们能否构成三角形。
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