加权法 多边形重心问题代码 求解释

[听自己心跳的声音]

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define INF 0.0000001
const int N = 10010;

struct point
{
double x, y;
point():x(0),y(0){}
}p[N];

int main()
{
int ncase;
scanf("%d", &ncase);
while(ncase--)
{
int n;
double result = 0;
point ans;
scanf("%d", &n);
for(int i = 0; i < n; ++i)
scanf("%lf%lf", &p[i].x, &p[i].y);
for(int i = 1; i <= n; ++i)
{
double temp = (p[i % n].x * p[i -1].y - p[i % n].y * p[i -1].x) / 2.0;
result += temp;
ans.x += temp * (p[i % n].x + p[i - 1].x) / 3.0;
ans.y += temp * (p[i % n].y + p[i - 1].y) / 3.0;
}
if(fabs(result - 0) < INF)
puts("0.000 0.000");
else
printf("%.3lf %.3lf\n", fabs(result), (ans.x + ans.y) / result); //result取绝对值
}
return 0;
}

其中这两行代码怎么理解？
ans.x += temp * (p[i % n].x + p[i - 1].x) / 3.0;
ans.y += temp * (p[i % n].y + p[i - 1].y) / 3.0;
重心与面积的权值，第一，可上边x或y相加的时候为什么只加了两个，是把另一个当做0了吗？temp所对应的面积与三角形重心是怎么对应的？比如有5条边，对应顶点分别为x0,y0 x1,y1 x2,y2 x3,y3 x4,y4 ,每一个叉积除以2所求的面积分别是三个顶点所在的三角形，可是这样对应下去加起来的面积貌似感觉就不是多边形的面积，而是所有的相邻三个顶点构成三角形的面积之和。

[zlm0913]

http://www.cnblogs.com/jbelial/archive/2011/08/08/2131165.html