急求一组测体积的算法！

[以夕阳落款]

我有一套设计好的仪器，可以通过摄像头测得物体每个点的坐标，假设坐标的个数是无限的（实际不可能测出无限个坐标，大概测出了4000个左右的坐标），以（x,y,z）的格式保存在一个excel中，4000个坐标这个物体的形状大致是有了的，现在求各位大神给个算法，如何通过这4000个坐标来求出物体的体积，给个算法就可以了，java和C语言均可以

[愤怒的小蚂蚁int_ant]

你这个情况简直太多了，首先，你的物体是否为规则的立体图形（因为体积这个概念只存在在三维空间）？ 如果是规则的话，还要分是柱体还是方体（其区别在于底面积的计算），如果是非规则的话，需要用到积分计算，挺复杂。 希望楼主再思考一下，看看能不能改变一下编程方向，有时候多花时间来想一下问题的实质，就可以少写很多行代码的~

[holzkoepfer]

你这些点全是表面坐标吗？ 能不能利用每4个点构建一个四面体，然后计算体积再叠加。

[shine333]

无解[b][b][/b][/b]

[快乐的2]

切割吧,把几个点提取出来标准几何形状.最后加总. 至于怎么提取我不会.

[rumlee]

按照某一个坐标进行分割，然后通过微积分概念进行运算。

[WuBill]

不是有现成的积分程序吗

[BrightFireOfCy]

这个应该是数学范畴了吧

[lliiqiang]

这个要根据点分析物体的结构再计算.

[shine333]

我还是那句话：无解。 首先，他现在确实有扫描到了表面的坐标，但那不是表面的坐标方程（或方程组），而且这些只是无穷个表面坐标点的一部分（N再多还是一部分）。 举个夸张点的例子，给你上下左右前后6个坐标(1,1,0),(1,0,1)(-1,1,0)....，你是按照正方体，还是球体还是圆柱体还是圆环的方法来算呢。 但是，如果确保所有关键位置的坐标都已经被测得。同时，空间中某个点，是否位于这个物体内部，也能能够计算出来——这个是关键——可以通过近似的方式（类似积分）来模拟计算。将整个能测的空间测试成X*Y*Z个小正方体。每个正方体都很小。那么，你现在有X*Y*Z个中心点。然后拿每个中心点去和N个坐标比较。由于（假设）已经能判断所有点是否在物体内部，每次测试到一个中心点在物体内部，count++ 最后 count/X*Y*Z （浮点，非整除）就是物体的近似体积。 不过，这个算法的最重要前提，是能够判断任何一个点，是否在物体内部。你现在只有N个点，基本上是不可能做到的，哪怕N=4000，复杂点的图形，就做不到。

[以夕阳落款]

引用 1 楼 qq695181966 的回复:

你这个情况简直太多了，首先，你的物体是否为规则的立体图形（因为体积这个概念只存在在三维空间）？ 如果是规则的话，还要分是柱体还是方体（其区别在于底面积的计算），如果是非规则的话，需要用到积分计算，挺复杂。 希望楼主再思考一下，看看能不能改变一下编程方向，有时候多花时间来想一下问题的实质，就可以少写很多行代码的~

是不规则的，规则的话就不需要这么多点了

[以夕阳落款]

引用 2 楼 holzkoepfer 的回复:

你这些点全是表面坐标吗？ 能不能利用每4个点构建一个四面体，然后计算体积再叠加。

是表面坐标，不过你这个方法计算量太大，而且感觉也不对啊

[以夕阳落款]

引用 4 楼 zyb134506 的回复:

切割吧,把几个点提取出来标准几何形状.最后加总. 至于怎么提取我不会.

我就是需要能切割提取的算法

[holzkoepfer]

你这个物体是实心的吗？就是中间有没有空腔，另外，外表面是凸多面体吗

[holzkoepfer]

你们是如何选取的外表面的测量点？ 如果是固定的每隔一定距离（比如Y轴每隔1毫米测一次）测一圈。那么每一层算一个面积，然后面积乘高，这样每一层叠加。不过误差有可能比较大。

[yuhouqingchen_2648]

引用 5 楼 rumlee 的回复:

按照某一个坐标进行分割，然后通过微积分概念进行运算。

会做么？？？能写出来》》》？？？大神。。。。

[Norris_Zhang]

我认为可以，至少可以近似求出，毕竟有4000多个点，当然你非要说在某两点之间有一个大坑，那这样抬杠就没意思了，就假设4000个点可以描绘出一个多面体，任意相临三点都组成一个平面。我觉得应该是个积分方向的想法。我知道JAVA的类库中有针对平面多边形的各种变态API，不知道3D类库中是否有相应的API。我不清楚楼主是专门做研究的，还是只是做项目。如果做研究，那你继续，如果只是项目上需要，千万不要自己写算法，你一定写不出来。恕我直言。因为我肯定写不出来。我之前写计算平面不规则图形的切割问题时就费了N多力气，我的经理跟我说一定不要自己写，去找类库，最后在JAVA的类库里果然有现成的实现。 建议楼主看下JAVA有没有3D类库，其中有没有这方面的API，如果没有，拜访下类似于3D MAX这种专门做3D建模的公司，哪怕花些钱，跟他们交流一下，看他们有没有这方面的算法积累。 最后提供一下搜索思路，我之前搜了很多关键词都没有搜到，后来无意中得知多边形的英文单词叫polygon，于是搜polygon时发现，JAVA中那个类的名字就叫Polygon。楼主不妨试试看多面体之类的英文单词，有没有对应的类。