「玩一玩」C#求解微分方程的基础方法

[Conmajia]

只是一个常见的思路.纪念一下我烂成渣的数学.
没有源代码下载.源码党请吃屎去吧.
简单的数学计算，通信、数学、统计之类专业领域用的比较多，高手自己看着办，欢迎秀优越.
热衷于增删查改、三层架构之类的码农和xx管理系统、myQQ之类的青鸟蓝翔作业狗可以无视.

正文，长图（542 KB）

[稻庄]

[survey999]

“简单的数学计算，通信、数学、统计之类专业领域用的比较多，高手自己看着办，欢迎秀优越. 热衷于增删查改、三层架构之类的码农和xx管理系统、myQQ之类的青鸟蓝翔作业狗可以无视.” 笑死我了…… 估计要下大雨了，楼主备好雨伞…… 其实很多程序员太专注于技术，不接触非技术的东西，也不研究复杂、尖端的东西，尤其是民用软件行业的，连与新科技相关的硬件都接触不到，而技术都是自上而下，在科学界的新思潮的带动下，一层一层为了实现新思潮，新科技而产生的技术……

[PaulyJiang]

虽然看不懂，感觉很NX

[liyingju001]

[Conmajia]

引用 35 楼 survey999 的回复:

“简单的数学计算，通信、数学、统计之类专业领域用的比较多，高手自己看着办，欢迎秀优越. 热衷于增删查改、三层架构之类的码农和xx管理系统、myQQ之类的青鸟蓝翔作业狗可以无视.” 笑死我了…… 估计要下大雨了，楼主备好雨伞…… 其实很多程序员太专注于技术，不接触非技术的东西，也不研究复杂、尖端的东西，尤其是民用软件行业的，连与新科技相关的硬件都接触不到，而技术都是自上而下，在科学界的新思潮的带动下，一层一层为了实现新思潮，新科技而产生的技术……

已经有sb要拿村炮赛摩跟我solo了.. 感觉像在逛贴吧.. 各种 “来xxxx我砍死你”的村炮... 哈哈哈哈哈哈哈哈

[Conmajia]

引用 28 楼 diaodiaop 的回复:

[quote=引用 27 楼 conmajia 的回复:] 傻逼。。村炮车不要拿来装逼。。

呵呵呵呵呵 虽然我们相距几千km但是我还是闻到了一股味道..你晚饭吃的是大便吗? 动不动就BB的放嘴边,你妈没教你做人吗? 人身攻击有意思么? 哎,人啊 一旦有点名气,就得瑟的不的了..!弄几个推荐帖子就不得了.. 呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵[/quote]呵呵

[coblan]

微分方程数值解法还没有标准的解法。欧拉和中心差分（就是你的第二种）是最朴素的想法，但是代数精度太低了。普通的一般用龙格库塔，但是稳定性是个问题。 其实这些算法都是不行的，有问题，只能用来计算下普通的东西。真的用来计算高大上问题，算法一般是使用广义alpha法，其包括很多种有名的数值微分方程解法如wilson-Θ法等。其可以利用系数来调节微分方程的人工阻尼，让低频的部分少受算法的影响，而让高频阻尼增大，从而增加微分方程的稳定性，又不影响算法的精度。

[WuBill]

都忘得差不多了

[zenggang999]

常微分方程（组）求解，如果不能转化成显示表达式，还是使用数值算法书上算法求解比较好。比如：4-5龙格库塔法

[mjp1234airen4385]

看热闹的飘过。

[wenbin]

引用 39 楼 coblan 的回复:

微分方程数值解法还没有标准的解法。欧拉和中心差分（就是你的第二种）是最朴素的想法，但是代数精度太低了。普通的一般用龙格库塔，但是稳定性是个问题。 其实这些算法都是不行的，有问题，只能用来计算下普通的东西。真的用来计算高大上问题，算法一般是使用广义alpha法，其包括很多种有名的数值微分方程解法如wilson-Θ法等。其可以利用系数来调节微分方程的人工阻尼，让低频的部分少受算法的影响，而让高频阻尼增大，从而增加微分方程的稳定性，又不影响算法的精度。

这个才是专业，说的很好哈，数值解法，只是逼近，不是代数解。

[以专业开发人员为伍]

我使用很古老的 Iridium.Net 进行这类计算，差不多6年前的，很好用。 如果想研究数学计算，不妨看看这类库程序的源代码。

[Conmajia]

引用 44 楼 sp1234 的回复:

我使用很古老的 Iridium.Net 进行这类计算，差不多6年前的，很好用。 如果想研究数学计算，不妨看看这类库程序的源代码。

看帖子标题...前三个字...

[我叫小菜菜]

引用 12 楼 conmajia 的回复:

引用 5 楼 mlqxj35674 的回复:

你没学过计算方法么，这些都有标准解决方案

没有啊。。我是傻逼。。

世界上最伤心的事情就是：我学过计算方法，还是2个月前的课程。。。但是很悲剧，只学了前面7章，解线性方程组和迭代法等内容，欧拉解法是第8还是第9章的内容，老师没讲考试不考所以没研究过！！ 我也是sb

[Conmajia]

引用 46 楼 zhi_ai_yaya 的回复:

引用 12 楼 conmajia 的回复:

[quote=引用 5 楼 mlqxj35674 的回复:] 你没学过计算方法么，这些都有标准解决方案

没有啊。。我是傻逼。。

世界上最伤心的事情就是：我学过计算方法，还是2个月前的课程。。。但是很悲剧，只学了前面7章，解线性方程组和迭代法等内容，欧拉解法是第8还是第9章的内容，老师没讲考试不考所以没研究过！！ 我也是sb[/quote]不要在意这些细节

[小哥哥]

感觉档次高，有技术，大学高等数学考了40多分？38分？ 提起积分，微分，多重积分，多重微分，导数，复变函数，拉普拉斯，傅立叶，什么欧拉公式，真的很悲剧，没有一次及格的，全收花钱重考，老师看不下去最后给了个及格分。

[john_QQ:2335298917]

数值计算，必须的

[oliviaxv]

从遥远的旧帖赶到这里，感谢，哈哈！

[wuyongming1981]

学习的人，认识中……

[恠娃-_-]

好复杂 好牛x