[求助]大数分解的快速方法

[点点吃得太多了]

如有一个随即大数:
234235476786796346345234234123125346
分解成两个乘积项, 两个乘积项相差不超过20%, 当然越小越好.

除了递归穷举之外, 还有没有其他的快速方法?

[点点吃得太多了]

引用 1 楼 cnmhx 的回复:

如果有，那密钥系统不就全被轻而易举地破解了？

引用 2 楼 FancyMouse 的回复:

更快的办法也不是一句两句就能解释清楚的，尤其是GNFS。随机的数的话一般小因子很多，用普通办法一般够用。等不够用的时候再说。

我没说清楚, a*b=result, a-b在20%以内的乘积项应该有很多, 我只要快速求出其中的一组就可以了.

[cnmhx]

如果有，那密钥系统不就全被轻而易举地破解了？

[FancyMouse]

更快的办法也不是一句两句就能解释清楚的，尤其是GNFS。随机的数的话一般小因子很多，用普通办法一般够用。等不够用的时候再说。

[FancyMouse]

其实不会多，你自己抓个数分解一下就知道了。20%也不是什么小数字。如果a-b极小可以枚举的话，那反而可以根据a-b=极小数，ab=原数，解二次方程解出来。 http://eprint.iacr.org/2009/318.pdf 这有一篇paper，但是也必须是delta=O(N^(1/3))才有更快的办法。 所以20%呢，你就当没有这个限制吧，真没啥用。

[点点吃得太多了]

引用 4 楼 FancyMouse 的回复:

其实不会多，你自己抓个数分解一下就知道了。20%也不是什么小数字。如果a-b极小可以枚举的话，那反而可以根据a-b=极小数，ab=原数，解二次方程解出来。 http://eprint.iacr.org/2009/318.pdf 这有一篇paper，但是也必须是delta=O(N^(1/3))才有更快的办法。 所以20%呢，你就当没有这个限制吧，真没啥用。

一语点醒梦中人, 乘积本质上就是累加值, 当间距越大, 得到符合最终节点的概率越小.