c++四层循环傅里叶变换为何这么慢？

[stlst]

我在写的是一个图像的傅里叶变换DFT代码，跑一个200*300的图像居然跑了几十分钟...
我是用MFC写的，用的是release模式。

求问到底是怎么回事呢？怎样才可以提高效率？

下面是DFT的代码...

void MYCImage::DFT(CString PathName)//this 即为傅里叶图像的输出
{
	MYCImage src;
	src.Load(PathName);//读入原图
	if(IsNull())  
         return;
	this->Destroy();
	if(src.GetBPP()==32)
	{
		this->Create(src.GetWidth(),src.GetHeight(),src.GetBPP(),1);
	}
	else
	{
		this->Create(src.GetWidth(),src.GetHeight(),src.GetBPP(),0);
	} 
	int maxY=src.GetHeight();
	int maxX=src.GetWidth();
	int size = maxX * maxY;
	double max_value = 0.0;
	complex point;
	complex max;
	max.imag = 0;
	max.real = 0;
	for(int i = 0;i<maxX;i++){
		for(int j = 0;j<maxY;j++){
			point.real = 0;
			point.imag = 0;
			for(int x=0;x<maxX;x++)
			{
				for(int y=0;y<maxY;y++)
				{  
					//进行DFT计算
					//傅里叶运算的频域结果序列的值(复数)
					complex part;
					part.real = cos((-1.000) * ( 1.00000 * x * i / maxX +  1.00000 * y * j / maxY) * 2.0 * PI);
					part.imag = sin((-1.000) * ( 1.00000 * x * i / maxX + 1.000000 * y * j / maxY) * 2.0 * PI);
					
					COLORREF pixel;
					byte r,g,b;
					int gray;
					pixel=src.GetPixel(x,y);  
					r=GetRValue(pixel);  
					g=GetGValue(pixel);  
					b=GetBValue(pixel);  
					gray = 0.28965 * r + 0.60581 * g + 0.10454 * b;
					if(i == 0 && j == 0){//求最大值
						max.real = max.real + part.real * gray;
						max.imag = max.imag + part.imag * gray;
					}
					point.real = point.real + part.real * gray * pow(-1.0,x+y);//中心化
					point.imag = point.imag + part.imag * gray * pow(-1.0,x+y);
				}	
			}
			double data_per_pixel = sqrt((double)point.real * (double)point.real + (double)point.imag * (double)point.imag)/ maxY / maxX;
			max_value = sqrt((double)max.real * (double)max.real + (double)max.imag * (double)max.imag)/ maxY / maxX;//求最大值
			data_per_pixel = log(data_per_pixel+1);//进行log变换
			max_value = log(max_value+1);//对最大值进行log变换
			if(max_value >= 255)
				data_per_pixel = data_per_pixel / max_value * 255.0;
			else
				data_per_pixel = data_per_pixel * 255.0 / max_value;

			this->SetPixelRGB(i,j, data_per_pixel, data_per_pixel, data_per_pixel);
		}
	}
}	

[FancyMouse]

for(int i = 0;i<maxX;i++){ for(int j = 0;j<maxY;j++){ for(int x=0;x<maxX;x++){ for(int y=0;y<maxY;y++) 这么写平方复杂度当然慢。你得去学FFT是怎么回事。

[熊熊大叔]

傅利叶变换本来就是很慢的，只有出现了FFT的算法以后，傅利叶变化才进入实用。 你不用FFT，而是用原始的变换公式计算，不慢才怪

[stlst]

我问别人，说 就算是没优化过的代码，也是100秒级别的事情。所以我想知道为什么我的这么慢。 学生一枚，要求对比DFT和FFT的时间运行速度，所以要研究一下...

[rickys2080]

下断点，调试

[FancyMouse]

你只是要改善你这段代码速度的话，cos/sin/pow从内循环里拿出来就是了。但是做FFT的话，你这大小的2D变换绝对用不了1秒。

[赵4老师]

个人建议学习Matlab

[stlst]

忘记回复了，谢谢大家了。 最后发现是多次获取图片像素值造成大量IO时间，把图片像素事先存到数组里后，时间提升了近30倍。 后来再优化了一下算法改成可分性傅里叶，速度提升至3秒。