一道来自《编程之美》的概率题

[九叶枫]

一个桶里面有白球、黑球各100个，现在按下述规则取球：的
i 、每次从通里面拿出来两个球；
ii、如果取出的是两个同色的求，就再放入一个黑球；
ii、如果取出的是两个异色的求，就再放入一个白球。
问：最后桶里面只剩下一个黑球的概率是多少？

[icyblood198999]

50%？我把题目替换成2黑2白，不知道合适否。

[falloutmx]

100%，每次取球，白球的数量要么不变，要么减少2个。

[luckyman_2]

引用 1 楼 icyblood198999 的回复:

50%？我把题目替换成2黑2白，不知道合适否。

照你说的2黑2白的话，也是100%吧

[icyblood198999]

引用 3 楼 luckyman_2 的回复:

[quote=引用 1 楼 icyblood198999 的回复:] 50%？我把题目替换成2黑2白，不知道合适否。

照你说的2黑2白的话，也是100%吧[/quote] 的确，最后少做了一步，我以为最后3个球取出两个后就结束了

[糊泥巴]

每次拿球后，白球的数目要么不变，要么两个两个地减少.所以，从上面的分析可以得知，最后不可能只剩下一个白球，那么必然就只能是黑球了。

[gw6328]

怎么可能是100%呢.想也不可能啊. 倒推,如果最后一个是黑球,那么上一次取一定是两个黑球,再上一次一定是三个黑球,这样一直类推,可以得出只能是先把白球取完,再来取黑球才是题上的结果,所以最后一个是黑球的概率即是先把白球取完的概率. P=C(2,50)/C(2,100)+C(2,48)/C(2,98)+....+C(2,2)/C(2,50) 用程序计算出即为最后一个是黑球的概率.

[gw6328]

引用 6 楼 jinfengyiye 的回复:

怎么可能是100%呢.想也不可能啊. 倒推,如果最后一个是黑球,那么上一次取一定是两个黑球,再上一次一定是三个黑球,这样一直类推,可以得出只能是先把白球取完,再来取黑球才是题上的结果,所以最后一个是黑球的概率即是先把白球取完的概率. P=C(2,50)/C(2,100)+C(2,48)/C(2,98)+....+C(2,2)/C(2,50) 用程序计算出即为最后一个是黑球的概率.

错了.我没看到是 再放入一个,我以为是取两个里面放回.所以这里算法是错的.

[gw6328]

2楼是对的.