可靠性与失效率的计算题（数学题）

[wh3009]

设一个系统由三个相同子系统并联构成，子系统的可靠性为0. 9，平均无故障时间为10000小时，则系统可靠性为(2)和平均无故障时间为(3)。

(2) A.0.729 B. 0.9 C. 0.999 D. 0.99

(3) A.1. 9999 B. 18000 C. 9000 D. 18333

参考答案：C、D

计算机系统是一个复杂的系统，而且影响其可靠性的因素也非常繁复，很难直接对其进行可靠性分析;但通过建立适当的数学模型，把大系统分割成若干子系统，可以简化其分析过程。常见的系统可靠性数学模型有以下二种:

1)串联系统:假设一个系统由n个子系统组成，当且仅当所有的子系统都有能正常工作时，系统才能正常工作，这种系统称为串联系统
设系统各个子系统的可靠性分别用R1, R2, R3……, Rn表示，则系统的可靠性
R=R1×R2×R3×……×Rn
如果系统的各个子系统的失效率分别用λ1, λ2, λ3……, λn来表示，则系统的失效率
λ=λ1+λ2+λ3+……+λn
假设本题三个子系统是串联的，n=3，R1=R2=R3=0.9，λ1=λ2=λ3=1/10000=0.0001，则：
系统可靠性　　　　　　R= R1×R2×R3=0.9×0.9×0.9=0.729
系统失效率　　　　　　λ=λ1+λ2+λ3=0.0001+0.0001+0.0001=0.0003
系统平均故障间隔时间　MTBF= = = =3333

(2)并联系统:假如一个系统由n个子系统组成，只要有一个子系统能够正常工作，系统就能正常工作，
设系统各个子系统的可靠性分别用R1, R2, R3……, Rn表示，则系统的可靠性
R=1-(1-R1)×(1-R2)×(1-R3)×……×(1-Rn)
如果系统的各个子系统的失效率分别用λ1, λ2, λ3……, λn来表示，则系统的失效率
λ= 1/((1/1*λ1)+(1/2*λ2)+(1/3*λ3)+...+(1/n*λn)) 网上资料不是太全，我现在补上
根据本题题意可知，n=3，R1=R2=R3=0.9，λ1=λ2=λ3=1/10000=0.0001，则：
系统可靠性　　　　　　R= (1-R1)×(1-R2)×(1-R3)=1-(1-0.9)×(1-0.9)×(1-0.9)=0.999
系统失效率　　　　　　λ=1/(1/0.0001+1/0.0002+1/0.0003)= 5.4545E-5网上这个答案也是错的
系统平均故障间隔时间　MTBF= = = =18333

所以本题正确答案为：(2) C (3)D

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如果系统的各个子系统的失效率分别用λ1, λ2, λ3……, λn来表示，则系统的失效率
λ= 1/((1/1*λ1)+(1/2*λ2)+(1/3*λ3)+...+(1/n*λn)) 网上资料不是太全，我现在补上 ，这里补充的不对吧！！！

求教：1、并联失效率 这莫算对吗 1 \2\3 排列顺序变了的话 失效率应该是不变的啊！！！！按照上边的算法 顺序变了 失效率 也跟着改变了。。
2、 并连系统 的失效率 怎么算
比如 3 个失效率不同的系统 并联 后 失效率 是多少？？？？求帮助。。。

3、还有模冗余系统 可靠性也有公式的。但感觉出 不出来具体事例的题来呢！！！！有模冗余系统 可靠性的例题给个。