如何判断多边形是否自相交的算法

[heyyg]

给定一个多边形点序列，如何判断是否有边自相交？ 如果两两线段求交则复杂度太高，请问有没有复杂度低的算法？

[blue_sky_bird]

当然要两两比较，不然怎么知道是否有相交？
其次，两两比较，并不一定要求交点才能判断是否相交！这就要看你的数学功底了，向量与矩阵的运用就能实现！还是把空间几何学好了，再研究解决和思考问题的所在！
发一个自相交检测应用，2200多个点的闭合线凹多变凸分解的实例：

[blue_sky_bird]

就传一个我的一篇博客吧：
地形DEM中立体等高线的3D表达和处理

[blue_sky_bird]

就传一个我的一篇博客吧： 地形DEM中立体等高线的3D表达和处理

[heyyg]

简单多边形分解成凸多边形是有算法描述的。自相交检测我找到了一个O(nlogn)复杂度的算法，但大多数多边形不是自相交的，现在最好有个充分条件，复杂度为o(n)，能够判断出大部分多边形不是自相交，对于判断不出的，再用复杂度为O(nlogn)的算法去检测，给出最终结论。

[blue_sky_bird]

你所说的： 简单多边形的凸分解的前提条件，就是理想的假设环境，就是你的点序列必须是单联通域的无相交点序列！ 凹多边形凸分解的前提之一就是非自相交性的点序列！ 现实当中给定的点序列，是任意的，可能出现，非单一联通域，重复点，共线点。 首先我的举例，并不是个简单的多边形，这是个实际应用当中的等高线点序列，也不是理想环境无相交的点序列，它有时就存在自相交。 必须要对点序列进行异常排除和消解后才能得到理想的假定条件！当然要做点相交性检查！ 你的假设，有理论依据吗？ 用混合方法，减少算法的复杂度。你能用复杂度O(N)检测排除的，恐怕只能是理想环境的凸多边形，而现实当中这种情况也不能算是多数。

[heyyg]

最终使用了复杂度o(nlogn)的扫描线判断平面内线段相交的算法处理了！