怎么求十亿个64位整数的平均数？

ybxuwei 2015-03-30 10:29:43

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由于c语言能表示的最大长度的数是64位的，所以如果全部相加的，可能会溢出。除了写个大数运算的的方法外，还有没有其他更好的计算平均数的方法？

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tincarl2 2015-10-10

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刚刚学习C++，进来学习一下

baidu_31902807 2015-10-10

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引用 31 楼 Liuyang378747340 的回复:

小学知识结合初一知识来得算法 1、找出十亿数据中的中值（小学数学里面的；例如：1，5，3，8，4，中值为4） 2、所有数减去这个中值（所得值应该是很小的，有正有负，这个中值相当于平常0） 4、把减得的值相加，再除以数据数量 5、所得的平均值再加上中值即可。

你先考虑下得到中值这个过程的循环消耗在想那些吧..十亿个64位整数等你得出中值浪费的性能则么都够用了你这不是优化....是劣化吧. 数值少的时候可以这样..

二班的码农 2015-07-31

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可以用数组保存数据，仿照数字相加的进位运算

Ingram--MSN 2015-07-31

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看了看没看懂！

sdoqiulei 2015-07-31

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[quote=引用 5 楼 zhao4zhong1 的回复:] 设前N个数的平均值已经算出为A(n)，第n+1个数为D(n+1)，则前N+1个数的平均值A(n+1)为： A(n+1)=(A(n)*n+D(n+1))/(n+1)[/quote 括号里面两个数相加也有可能溢出啊

li_rui_1220 2015-07-31

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引用 2 楼 henry3695 的回复:

算法把这些数依次相加，当快要溢出的时候记录元素个数n 总数ndata 求出平均只 ndata/n 剩下的数据依次这么处理，接着就是把平均值，再算平均值，到了最后就是平均值

这样算出的结果似乎不是整体的平均数吧，这类似滑动平均了吧

NotSimpleEasy 2015-06-30

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我是来凑热闹的~

lm_whales 2015-06-29

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注意，求商和余数的方法，如果每个数都在 2^64 -1附近有可能余数相加有溢出

lm_whales 2015-06-29

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还有一种般办法是二倍精度法用两个64 位的 unsigned，当作128 位数，进行运算这样可以保证加法不溢出，最后做个除法即可假设共有 2^63个数，每个数不超过 2^63 2^63*2^63 =2^126 <2^128 所有数加起来不会溢出，然后直接相除和 = 连加 (a0：a(n-1)) 平均值 = 和（两杯精度）/ 个数（一倍精度）；

lm_whales 2015-06-29

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求商和余数，叠加之，要保证余数相加不溢出即可

sher12 2015-06-03

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    long long int n = 3;
    long long int arr[3] = {-2,1,3};
    long long int totle = 0;
    long long int mod = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        long long int a = arr[i];
        totle += a / n;//totle不会超过64位
        mod += a % n;//mod在[-20亿，+20亿]之间，也不会超过64位
        totle += mod / n;
        mod %= n;
    }
    printf("%f\n", ((double)mod)/n + totle);

707wk 2015-05-03

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先按块把数都分成有相同个数的块，然后分别计算每个块的平均值，重复上述步骤，直到只有一个数据块

ybxuwei 2015-05-03

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没想到会有这么多回复，还没来得及全部看完。这个问题我已经有了方案，只有一次乘除运算，误差不大，速度也可以保证，这是针对无符号数的运算，要算有符号数，只需要修改一下数据类型和溢出判断逻辑。

#ifndef _SUMER_H_
#define _SUMER_H_

#include <stdint.h>
#include <math.h>

#define MAXUINT64 ((uint64_t)0xFFFFFFFFFFFFFFFF)

class sumer
{
public:
    sumer(): high_(0), low_(0), count_(0){}
    void add(uint64_t n)
    {   
        uint64_t sum = n + low_;
        if(sum < n && sum < low_)
        {   
            // overflow
            ++high_;
        }   
        low_ = sum;
        ++count_;
    }   
    uint64_t avg()
    {   
        double sqrtc = sqrt(count_);
        return (high_/sqrtc)*(MAXUINT64/sqrtc)+(low_/count_);
    }   
    uint64_t count(){return count_; }
    void clear() { high_ = low_ = count_ = 0; }
private:
    uint64_t high_;
    uint64_t low_;
    uint64_t count_;
};

#endif

7zkeeper 2015-04-22

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基本的思路是分治法，十亿个数的存放问题是如何解决的？计算模式就是分割数据，中间结果的保存，到最后的汇总中间结果，是典型的mapreduce模式，如果是常规的串行计算，那么要时间的成本是否可行是看需求

7zkeeper 2015-04-22

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利用spark基本不需要做太多的事情 .....

liangbch 2015-04-22

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引用 165 楼 tianfang 的回复:

[quote=引用 164 楼 liangbch 的回复:] 91楼的代码依然不是最简洁的，将带符号数转为无符号数，更简洁一点。下面的代码在91楼的基本框下进行了重写，将2^63进制改为2^64进制这个不算简化，题目中没有说是有符号还是无符号。而无符号比有符号简单一点，所以我只写了有符号的

现在csdner有一种不好的倾向，大家都在表现自己，而从不学习别人的思路和代码。91楼的作者也不例外，165楼的回复说明，tianfang完全没有读懂我的代码。164楼的代码是在91楼的基础上改写的，功能完全相同，都是实现带符号64bit数的平均数，只是实现不同，代码更简洁。 by the way, 我在2000年就注册csdn帐号的，至今将近15年，几乎与csdn同龄，见证了csdn的创立，兴起和衰落。曾经的过去，大牛很多，帖子质量很高。但现在，我就不想说什么了... 看看14年前的这个帖子，有谁可以用四行代码求出1000000的阶乘