最大熵用极大似然估计估计模型参数中的似然函数为什么是指数形式？

linson3344 2015-05-02 12:47:38


图中的似然函数，为什么是指数，P(y | x)^P(x,y)

想不通~
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wkebj 2017-09-13
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看参考一下我写的文章，http://blog.csdn.net/wkebj/article/details/77965714。
baidu_35784119 2016-08-03
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刚才和师兄讨论了一下，你把第二个等号后面乘以一个训练样本大小n，就变成了频数，这样就符合似然函数的定义了
baidu_35784119 2016-08-03
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楼主现在懂了吗，求告知！
ArthurJava 2016-04-27
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看到头都歪了 乘法变加法，方便计算
机智的大龙哥 2016-04-15
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这个问题我也是一直看不懂，你看 明白了吗？
cnmhx 2015-05-05
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由熵的定义看，这是当然得啊。
郑大随机信号处理大作业 附程序， Yule-Walker法、Burg法、协方差法进行AR模型【功率谱估计】
郑州大学随机信号处理大作业 附程序， Yule-Walker法、Burg法、协方差法进行AR模型的功率谱估计。楼主拿了90+、4.0。 郑州大学随机信号处理大作业 附程序， Yule-Walker法、Burg法、协方差法进行AR模型的功率谱估计。楼主拿了90+、4.0。 1.引 1.引言 功率谱佔计是分析、了解信号所含有用信息的工具,也是信 号内在本质的也一种表现形式,功率谱密度(PSD)两数描述了随 机过程的功率随频礻的分布。其评价指标包括客观度量和统计度 量,谱分辨率特性是客观度量中的重要指标,而统计度量指标则 包括方差、均方误差等。 在频谱分析中主要包含两大类方法:古典谱估计和现代谱估 计。占典谱估计包括周期图估计法和相关法,它们都以傅里叶分 析为理论基础,计算相刈较为简单,但主要存在着分辨率低和性 能不好等问题。现代谱估计采用参数模型化的谱估计方法,通过 构造合适的系统模型,将要分析的随机信号用模型的参数来表示, 将其过程化为某系统在白噪声激劢下的输岀。常用的纯连续谱的 平稳随杋信号模型是有理分式模型,方法主要包括最大熵谱佔计、 AR模型法、MA模型法、ARMA模型法和最大似然法等,其中AR 模型用得较多。在线性估计方法大多是有偏的谱估计方法,谱分 辨率随数据长度的增加而提高。而非线性谱估计方法大多是无偏 的谱估计方法,通常可以获得高的谱分辨率。 本次实验主要利用了经典法中的周期图法和相关法、求解 Yule-Walker方程法、 Levinsη- durbin快速算法以及Bug算法实现 了对信号的功率谱估计。 2.实验原理 2.实验原理 21古典谱估计 相关法谱估计是以相关函数为媒介米计算功率谱,又叫做间接法 它的理论基础是维纳-辛钦定理,其具体实现步骤如下: 第一步,由获得的N点数据构成的有限长序列xn(n)来估计自相关 哟数,即:f(x) N一1 NAn=0AN(nXN(n+ m) 第二步,由自相关函数的傅里叶变换求功率谱,即Sx(el" 1=-(M-1) Rx(me/wi 以上两步经历了两次截断第一次是估计RX(m)时仅利用了x(n)的 N个观测值,这相当于对ⅹn)加矩形窗截断。该窗是加在数据上的, 般称为加数据窗另一次是估计Sx(e)时仅利用了从-(M1)到M-1)的 Rx(m这相当于对Rx(m加矩形窗截断将Rx(m)截成(2M1)长,这称为 加延时窗式中RX(m)和分别表示对它们和的估值由于M估计 方法。相关法谱估计的运算框图为: 快速相关 加窗截断 进行FFT 输出 矩形窗截断 除此之外,周期图法也可运用于占典谱估计。 首先,由获得的N点数据构成的有限长序列X(n)直接求傅里叶 变换,求得频谱X(e/w 2.实验原理 然后取频普幅度的平方,并除以N,以此作为对x(n)真实功率谱x(e) 的估计,即Sx(em)=3x(em)2。 用框图表示周期图法的具体实现过程如下 矩形窗截断 相乘 N点FFT (e 事实上,两种经典法的差异主要在于估计相关函数的方法不同 22 Yule-Walker方程矩阵估计 随机信号可以看作是由当前激励白噪声w(n)以及若干次以往信 号ⅹ(nk)的线性组合产生,即所谓自回归模型(AR模型)。系统输出 与系统函数可分别用公式表示为: x()=w(n) auxin k) k=1 H(z 1+∑ 7 k k=1 P阶AR模型有p+1个待定系数a1到ap和系统增益G,由上 式,可得白噪声激劢得到的系统输出 x(n)=-∑2=10kx(n-1)+Gw(n) 该式可以理解为,用n时刻之前的p个值的线性组合来预测n时 刻的值x(n,预测误差为GW(n)。在均方误差最小准则下,组合系数 a1,a2,a3…,ap的选择应使预测误差GWn)的均方值最小经过一系 2.实验原理 列的运算,最终可以得到AR模型的正则方程 r( -k, m= 1, 2 Rx(m) kRx(m -k)+g2, m=0 其中模型参数为 Yule-Walker方程: Rxx(m a kXX k=1 其矩阵形式为: R(0) R(1) R(p-1) R(1) R(1) R R(p-1) 2 R(2) R(p-1)R(p-2) R(0) R(p) 求解Yule硎 Walker方程就可以得到AR模型系数。得到参数az (i=1,23,4.p),就可以根据自相关函数和以求参数求系统增益G。 再由Sye)=Sx(e)*|H(e)2可以得到功率谱。但是这种方法直 接求解线性方程组,运算量较大,同时在用自相关法对数据开窗的辶 程中,人为假定了数据段之外的数据为0,在计算过程中引入了误差。 23 Levinson-durbin快速递推法 Levinson- durbin递推算
统计学习方法_李航
统计学习是计算机及其应用领域的一门重要的学科。本书全面系统地介绍了统计学习的主要方法，特别是监督学习方法，包括感知机、k近邻法、朴素贝叶斯法、决策树、逻辑斯谛回归与最大熵模型、支持向量机、提升方法、em算法、隐马尔可夫模型和条件随机场等。除第1章概论和最后一章总结外，每章介绍一种方法。叙述从具体问题或实例入手，由浅入深，阐明思路，给出必要的数学推导，便于读者掌握统计学习方法的实质，学会运用。为满足读者进一步学习的需要，书中还介绍了一些相关研究，给出了少量习题，列出了主要参考文献。 《统计学习方法》是统计学习及相关课程的教学参考书，适用于高等院校文本数据挖掘、信息检索及自然语言处理等专业的大学生、研究生，也可供从事计算机应用相关专业的研发人员参考。 《统计学习方法》 第1章统计学习方法概论 1.1统计学习 1.2监督学习 1.2.1基本概念 1.2.2问题的形式化 1.3统计学习三要素 1.3.1模型 1.3.2策略 1.3.3算法 1.4模型评估与模型选择 1.4.1训练误差与测试误差 1.4.2过拟合与模型选择 1.5i~则化与交叉验证 1.5.1正则化 1.5.2交叉验证 1.6泛化能力 1.6.1泛化误差 1.6.2泛化误差上界 1.7生成模型与判别模型 .1.8分类问题 1.9标注问题 1.10回归问题 本章概要 继续阅读 习题 参考文献 第2章感知机 2.1感知机模型 2.2感知机学习策略 2.2.1数据集的线性可分性 2.2.2感知机学习策略 2.3感知机学习算法 2.3.1感知机学习算法的原始形式 2.3.2算法的收敛性 2.3.3感知机学习算法的对偶形式 本章概要 继续阅读 习题 参考文献 第3章众近邻法 3.1 k近邻算法 3.2 k近邻模型 3.2.1模型 3.2.2距离度量 ·3.2.3 k值的选择 3.2.4分类决策规则 3.3k近邻法的实现：kd树 3.3.1构造af树 3.3.2搜索af树 本章概要 继续阅读 习题 参考文献 第4章朴素贝叶斯法 4.1朴素贝叶斯法的学习与分类 4.1.1基本方法 4.1.2后验概率最大化的含义 4.2朴素贝叶斯法的参数估计 4.2.1极大似然估计 4.2.2学习与分类算法 4.2.3贝叶斯估计 本章概要 继续阅读 习题 参考文献 第5章决策树 5.1决策树模型与学习 5.1.1决策树模型 5.1.2决策树与isthen规则 5.1.3决策树与条件概率分布 5.1.4决策树学习 5.2特征选择 5.2.1特征选择问题 5.2.2信息增益 5.2.3信息增益比 5.3决策树的生成 5.3.11d3算法 5.3.2 c4.5的生成算法 5.4决策树的剪枝 5.5cart算法 5.5.1cart生成 5.5.2cart剪枝 本章概要 继续阅读 习题 参考文献 第6章逻辑斯谛回归与最大熵模型 6.1逻辑斯谛回归模型 6.1.1逻辑斯谛分布 6.1.2项逻辑斯谛回归模型 6.1.3模型参数估计 6.1.4多项逻辑斯谛回归 6.2最大熵模型 6.2.1最大熵原理 6.2.2最大熵模型的定义 6.2.3最大熵模型的学习 6.2.4极大似然估计 6.3模型学习的最优化算法 6.3.1改进的迭代尺度法 6.3.2拟牛顿法 本章概要 继续阅读 习题 参考文献 第7章支持向量机 7.1线性可分支持向量机与硬间隔最大化 7.1.1线性可分支持向量机 7.1.2函数间隔和几何间隔 7.1.3间隔最大化 7.1.4学习的对偶算法 7.2线性支持向量机与软间隔最大化 7.2.1线性支持向量机 7.2.2学习的对偶算法 7.2.3支持向量 7.2.4合页损失函数 7.3非线性支持向量机与核函数 7.3.1核技巧 7.3.2定核 7.3.3常用核函数 7.3.4非线性支持向量分类机 7.4序列最小最优化算法 7.4.1两个变量二次规划的求解方法 7.4.2变量的选择方法 7.4.3smo算法 本章概要 继续阅读 习题 参考文献 第8章提升方法 8.1提升方法adaboost算法 8.1.1提升方法的基本思路 8.1.2adaboost算法 8.1.3 adaboost的例子 8.2adaboost算法的训练误差分析 8.3 adaboost算法的解释 8.3.1前向分步算法 8.3.2前向分步算法与ad9boost 8.4提升树 8.4.1提升树模型 8.4.2提升树算法 8.4.3梯度提升 本章概要 继续阅读 习题 参考文献 第9章em算法及其推广 9.1em算法的引入 9.1.1em算法 9.1.2em算法的导出 9.1.3em算法在非监督学习中的应用 9.2em算法的收敛性 9.3em算法在高斯混合模型学习中的应用 9.3.1高斯混合模型 9.3.2高斯混合模型参数估计的em算法 9.4em算法的推广 9.4.1f函数的极大极大算法 9.4.2gem算法 本章概要 继续阅读 习题 参考文献 第10章隐马尔可夫模型 10.1隐马尔可夫模型的基本概念 10.1.1隐马尔可夫模型的定义 10.1.2观测序列的生成过程 10.1.3隐马尔可夫模型的3个基本问题 10.2概率计算算法 10.2.1直接计算法 10.2.2前向算法 10.2.3后向算法 10.2.4一些概率与期望值的计算 10.3学习算法 10.3.1监督学习方法 10.3.2baum-welch算法 10.3.3baum-welch模型参数估计公式 10.4预测算法 10.4.1近似算法 10.4.2维特比算法 本章概要 继续阅读 习题 参考文献 第11章条件随机场 11.1概率无向图模型 11.1.1模型定义 11.1.2概率无向图模型的因子分解 11.2条件随机场的定义与形式 11.2.1条件随机场的定义 11.2.2条件随机场的参数化形式 11.2.3条件随机场的简化形式 11.2.4条件随机场的矩阵形式 11.3条件随机场的概率计算问题 11.3.1前向后向算法 11.3.2概率计算 11.3.3期望值的计算 11.4条件随机场的学习算法 11.4.1改进的迭代尺度法 11.4.2拟牛顿法 11.5条件随机场的预测算法 本章概要 继续阅读 习题 参考文献 第12章统计学习方法总结 附录a梯度下降法 附录b牛顿法和拟牛顿法 附录c拉格朗日对偶性
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