创建方向包围盒（OBB）中协方差矩阵计算存在问题

xiaohango 2015-06-03 02:33:13

加精

首先是通过quickHull计算凸包，得到凸包的点集，再通过凸包的点集求协方差矩阵，公式为：

pk 、 qk 、 rk 分别是三角形的3个顶点，三角形的面积记为 Ak ，三角形的质心记为 mk。
计算协方差矩阵出现问题，导致OBB方向不对：

代码如下：

float area;

	unsigned int i;

	SrPoint3D p0,p1,p2, mass;



	float		sumArea = 0.0f;

	SrPoint3D	sumMass = SrPoint3D(0, 0, 0);

	float cxx = 0.0f, cxy = 0.0f, cxz = 0.0f, cyy = 0.0f, cyz = 0.0f, czz = 0.0f;



	for (i = 0; i < tHVex.size(); i++)

	{

		p0.x = tHVex.at(i).x1; p0.y = tHVex.at(i).y1; p0.z = tHVex.at(i).z1;

		p1.x = tHVex.at(i).x2; p1.y = tHVex.at(i).y2; p1.z = tHVex.at(i).z2;

		p2.x = tHVex.at(i).x3; p2.y = tHVex.at(i).y3; p2.z = tHVex.at(i).z3;



		area = (p2 - p0).cross(p1 - p0).normalize() / 2.0f;

		mass = (p0 + p1 + p2) / 3;



		sumArea += area;

		sumMass += area * mass;



		cxx += (9.0f*mass.x*mass.x + p0.x*p0.x + p1.x*p1.x + p2.x*p2.x)*(area / 12.0f);

		cxy += (9.0f*mass.x*mass.y + p0.x*p0.y + p1.x*p1.y + p2.x*p2.y)*(area / 12.0f);

		cxz += (9.0f*mass.x*mass.z + p0.x*p0.z + p1.x*p1.z + p2.x*p2.z)*(area / 12.0f);

		cyy += (9.0f*mass.y*mass.y + p0.y*p0.y + p1.y*p1.y + p2.y*p2.y)*(area / 12.0f);

		cyz += (9.0f*mass.y*mass.z + p0.y*p0.z + p1.y*p1.z + p2.y*p2.z)*(area / 12.0f);

		czz += (9.0f*mass.z*mass.z + p0.z*p0.z + p1.z*p1.z + p2.z*p2.z)*(area / 12.0f);

	}



	sumMass = sumMass / sumArea;

	cxx /= sumArea; cxy /= sumArea; cxz /= sumArea; cyy /= sumArea; cyz /= sumArea; czz /= sumArea;



	cxx -= sumMass.x*sumMass.x; cxy -= sumMass.x*sumMass.y; cxz -= sumMass.x*sumMass.z;

	cyy -= sumMass.y*sumMass.y; cyz -= sumMass.y*sumMass.z; czz -= sumMass.z*sumMass.z;

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青芒Only 2017-06-27

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我也是用的这套思路求obb.也是感觉求出来的obb 不对，有什么问题？

莫_问 2016-04-11

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我擦，有人挖坟，我日

莫_问 2016-04-11

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以前实现过。呵呵

mompidan 2016-04-03

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是由于基于凸包表面积协方差求三个特征向量来定位OBB 这个算法本身的问题，它本身并不能构造紧凑的OBB。考虑案例：物体对象A及其方向包围盒B，向A中增加某些几何元素并在B的范围内进行一定扩展。利用上述两种解决方案，一般针对更新的物体对象A’将产生另一个方向包围盒B’。但一般情况下，由于两个OBB存在尺寸差异，必定有其中一个为次优。该情形可以考虑将OBB围绕最小主分量即最小特征向量进行旋转然后求解垂直于该轴的最小包围矩形来改善算法。