有关过完备DCT字典的问题

[萧神ZF]

最近在学习DCT字典，查找了很多资料，找到可以通过下面程序来构造过完备DCT字典，
% Create an initial dictionary from the DCT frame
Pn=ceil(sqrt(K));%%%Pn=16 bb=8 产生64*256的字典
DCT=zeros(bb,Pn);
for k=0:1:Pn-1,
V=cos([0:1:bb-1]'*k*pi/Pn);
if k>0,
V=V-mean(V);
end;
DCT(:,k+1)=V/norm(V);%norm(V)表示的是欧式距离
end;
%产生64*256的字典
DCT=kron(DCT,DCT);

但我始终找不到这段程序的理论依据是什么，
第一，V=cos([0:1:bb-1]'*k*pi/Pn); 的数学支持是什么？
第二，减去均值，和除以norm（V）的作用是不是归一化？
第三，DCT=kron(DCT,DCT);不懂

望大家予以解答！

[shiter]

DCT字典是个啥，楼主能介绍一下不

[独孤呆博]

第一，V=cos([0:1:bb-1]'*k*pi/Pn);这部分代码实际上对原始的DCT在更精细频率上的采样。原始的只是计算奇数点（2x+1）点的数值，在这里还计算里偶数间奇数的数值。 第二，减去均值，和除以norm（V）的作用是归一化。但是这个归一化做早了，之后经过kron处理得到的矩阵不再是按列归一化（0均值，1方差）的了，所以这一步我认为是多余的。 第三，DCT=kron(DCT,DCT);中kron的租用是做kron积，kron具体作用可以百度；那为什么要做kron积呢？这一步相当于DCT字典中的两个元素相乘，实际上也就是两个余弦项相乘，余弦项相乘相当于调制。而调制是将完备字典拓展到过完备字典的方法之一。 另外，这个程序中还有一处错误，他们有计算DCT变换核之前的系数 综上，该程序实际上是首先对DCT字典在更精细的频率采样，再通过kron对字典进行调制，最终获得过完备字典。 关于上述的观点所有说明在我的博客《构建DCT过完备字典》（http://blog.csdn.net/dugudaibo/article/details/78418318）均有说明。另外在我的博客中还有实现的简单方法。 欢迎大家关注，欢迎在我的博客中留言讨论。