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分享华为C++岗笔试题：字符串变换最小费用
描述: 给出两个字串A，B。将A字串转化为B字串，转化一共有两种方式:删除连续的n个字符，一次操作费用为2。
增加连续的n个字符(增加的字符是什么由你决定)，一次操作费用为n+2。求把A变为B最小费用。
运行时间限制: 无限制
内存限制: 无限制
输入: 第一行输入一个正整数T(1 <= T <= 10)，表示有T组测试数据。
对于每组测试数据：
两行字符串A, B（字符串长度不超过2000，字符仅包含小写字母）
输出: 对于每组测试数据，输出一行一个整数，表示最小费用。
样例输入: 2
dsafsadfadf
fdfd
aaaaaaaa
bbbbbbbb
样例输出: 7
12
答案提示: "dsafsadfadf" 变成 "fdfd" 最少的代价的一种方法是：
1. "dsafsadfadf" -> "f" 删除连续的10个，代价2
2. "f" -> "fdfd" 增加连续的3个（”dfd”），代价为3 ＋ 2 ＝ 5
总共的最小代价为2 ＋ 5 ＝ 7，其他方法的代价都不小于7
"aaaaaaaa" 变成 “bbbbbbbb” 最小代价的一种方法是：
1. "aaaaaaaa" 全部删除，代价2
2. 增加8个连续的'b'，代价10
总共的最小代价为2 ＋ 10 ＝ 12
注意，有些最优的方案可能要做多次的删除和增加操作，不限于两次。
求大神或者华为出这道题目的人给出答案和具体实现的源码，万分感谢！
增加连续的n个字符(增加的字符是什么由你决定)，一次操作费用为n+2。求把A变为B最小费用。
运行时间限制: 无限制
内存限制: 无限制
输入: 第一行输入一个正整数T(1 <= T <= 10)，表示有T组测试数据。
对于每组测试数据：
两行字符串A, B（字符串长度不超过2000，字符仅包含小写字母）
输出: 对于每组测试数据，输出一行一个整数，表示最小费用。
样例输入: 2
dsafsadfadf
fdfd
aaaaaaaa
bbbbbbbb
样例输出: 7
12
答案提示: "dsafsadfadf" 变成 "fdfd" 最少的代价的一种方法是：
1. "dsafsadfadf" -> "f" 删除连续的10个，代价2
2. "f" -> "fdfd" 增加连续的3个（”dfd”），代价为3 ＋ 2 ＝ 5
总共的最小代价为2 ＋ 5 ＝ 7，其他方法的代价都不小于7
"aaaaaaaa" 变成 “bbbbbbbb” 最小代价的一种方法是：
1. "aaaaaaaa" 全部删除，代价2
2. 增加8个连续的'b'，代价10
总共的最小代价为2 ＋ 10 ＝ 12
注意，有些最优的方案可能要做多次的删除和增加操作，不限于两次。
求大神或者华为出这道题目的人给出答案和具体实现的源码，万分感谢！
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恋喵大鲤鱼 2017-07-16
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根据一楼给出的代码，我觉得不考虑从A的中间部分进行删除和增加操作的原因是，是因为这样做的话，A'的首尾位字符与B'的首尾字符还是不相同，还是需要进行删除或者增加的操作，很明显这样不是最优的，所以抛弃这种做法。
[/quote]感谢，自己总结成了一篇blog，请大家批评指正！http://blog.csdn.net/k346k346/article/details/53013206
Sniper_Pan 2016-11-04
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谢邀，见代码，思路如下：
是否有公共子集？
| -> 有 ：
| -> 比较长短，切取短字符串可能出现的子字符串
| -> 查找长字符串是否包含前面产生的子字符串
| -> 如有，左右删除，并左右添加B中剩余左右部分
| -> 如无，删除所有后添加
| -> 无：全部删除后添加
所有cost存储于结构体数组中，所有过程保存在track中，两字符串完成所有循环后，比较所有cost，找出最小的。
具体请阅读源码，如有其它问题，请回复说明
#include <string>
#include <stdlib.h>
#include <sstream>
#include <iostream>
using namespace std;
#define OPER_ADD_COST 2
#define OPER_ADDR_COST(n) n+2
#define LEN 4
string A[LEN] = { "dsafsadfadf", "aaaaaaaa", "aaaa", "abcdefg" };
string B[LEN] = { "fdfd", "bbbbbbbb", "1aaaa1", "abcdhjk" };
typedef struct
{
string subStr;
string strTrack;
int nABeginPos;
int nAEndPos;
int nBBeginPos;
int nBEndPos;
int nFinalCost;
}tagTransCost;
ostringstream osTrack;
//@Sniper n!
int g_arrTagTransCostIdx = -1;
tagTransCost g_arrTagTransCost[200];
int CalculateCost(bool bContainSub, string A, string B, const string& subStr, tagTransCost& tempTagTransCost)
{
int nMethod1Cost, nMethod2Cost;
if (bContainSub)
{
if (!subStr.empty())
{
string strA = A;
string strB = B;
// have equal subStr.
// Method 1 : remove left and right then add
// remove equal subStr left and right
int nMethod1Cost = 0;
if (tempTagTransCost.nABeginPos == string::npos)
{
strA.erase(subStr.length() - 1);
nMethod1Cost += 2;
osTrack << "Method1 : erase A from " << subStr.length() - 1
<< "to end, A become " << strA
<< ", Method1Cost = " << nMethod1Cost << endl;
}
else if (tempTagTransCost.nABeginPos <= tempTagTransCost.nAEndPos
&& tempTagTransCost.nAEndPos < strA.length())
{
if (tempTagTransCost.nAEndPos < strA.length() - 1)
{
// Right erase
strA.erase(tempTagTransCost.nAEndPos + 1);
nMethod1Cost += 2;
osTrack << "Method1 : erase A from " << tempTagTransCost.nAEndPos + 1
<< " to end, A become " << strA
<< ", Method1Cost = " << nMethod1Cost << endl;
}
if (tempTagTransCost.nABeginPos > 0)
{
// left erase
strA.erase(0, tempTagTransCost.nABeginPos);
nMethod1Cost += 2;
osTrack << "Method1 : erase A from 0 to " << tempTagTransCost.nABeginPos
<< ", A become " << strA
<< ", Method1Cost = " << nMethod1Cost << endl;
}
}
if (subStr.length() != strB.length())
{
if (!strB.substr(0, tempTagTransCost.nBBeginPos).empty())
{
strA.insert(0, strB.substr(0, tempTagTransCost.nBBeginPos));
nMethod1Cost += (strB.substr(0, tempTagTransCost.nBBeginPos)).length();
nMethod1Cost += 2;
osTrack << "Method1 : insert " << strB.substr(0, tempTagTransCost.nBBeginPos)
<< " to A at pos 0 , A become " << strA
<< ", Method1Cost = " << nMethod1Cost << endl;
}
if (!strB.substr(tempTagTransCost.nBEndPos + 1, strB.length()).empty())
{
strA.insert(strA.length(), strB.substr(tempTagTransCost.nBEndPos + 1, strB.length()));
nMethod1Cost += (strB.substr(tempTagTransCost.nBEndPos + 1, strB.length())).length();
nMethod1Cost += 2;
osTrack << "Method1 : insert " << strB.substr(tempTagTransCost.nBEndPos + 1, strB.length())
<< " to A at pos " << strA.length() - (strB.substr(tempTagTransCost.nBEndPos + 1, strB.length())).length() << ", A become " << strA
<< ", Method1Cost = " << nMethod1Cost << endl;
}
}
// Method 2 : clear A[i] and then add new one
int nMethod2Cost = 0;
A.clear();
nMethod2Cost += 2;
osTrack << "Method2 : clear A , Method2Cost = " << nMethod2Cost << endl;
// and then add new chars in B[i]
A = B;
nMethod2Cost += B.length();
nMethod2Cost += 2;
osTrack << "Method2 : copy B to A , Method2Cost = " << nMethod2Cost << endl;
if (nMethod1Cost == 0)
{
tempTagTransCost.nFinalCost = nMethod2Cost;
}
else if (nMethod2Cost == 0)
{
tempTagTransCost.nABeginPos = nMethod1Cost;
}
else
{
tempTagTransCost.nFinalCost =
nMethod1Cost < nMethod2Cost ? nMethod1Cost : nMethod2Cost;
}
}
else
{
// have no equal subStr, so remove all first
A.clear();
tempTagTransCost.nFinalCost += 2;
// and then add new chars in B[i]
A = B;
tempTagTransCost.nFinalCost += B.length();
tempTagTransCost.nFinalCost += 2;
osTrack << "Have no equal subStr, remove all and then copy, FinalCost = " << tempTagTransCost.nFinalCost;
}
}
else
{
// have no equal subStr, so remove all first
A.clear();
tempTagTransCost.nFinalCost += 2;
// and then add new chars in B[i]
A = B;
tempTagTransCost.nFinalCost += B.length();
tempTagTransCost.nFinalCost += 2;
osTrack << "Have no equal subStr, remove all and then copy, FinalCost = " << tempTagTransCost.nFinalCost;
}
return tempTagTransCost.nFinalCost;
}
int FillTransCost(const string& A, const string& B)
{
string shorterStr;
string longerStr;
if (A.length() <= B.length())
{
shorterStr = A;
longerStr = B;
}
else if (A.length() > B.length())
{
shorterStr = B;
longerStr = A;
}
string subStr;
for (int i = shorterStr.length(); i > 0; i--)
{
for (int j = 0; j <= shorterStr.length() - i; j++)
{
subStr = shorterStr.substr(j, i);
{
++g_arrTagTransCostIdx;
memset(&g_arrTagTransCost[g_arrTagTransCostIdx], 0, sizeof(tagTransCost));
g_arrTagTransCost[g_arrTagTransCostIdx].nAEndPos = A.find_last_of(subStr, A.length());
g_arrTagTransCost[g_arrTagTransCostIdx].nABeginPos = g_arrTagTransCost[g_arrTagTransCostIdx].nAEndPos - subStr.length() + 1;
g_arrTagTransCost[g_arrTagTransCostIdx].nBBeginPos = B.find(subStr);
g_arrTagTransCost[g_arrTagTransCostIdx].nBEndPos = g_arrTagTransCost[g_arrTagTransCostIdx].nBBeginPos + subStr.length() - 1;
osTrack << "subStr = " << subStr
<< ", Before CalculateCost A(" << g_arrTagTransCost[g_arrTagTransCostIdx].nABeginPos
<< "~" << g_arrTagTransCost[g_arrTagTransCostIdx].nAEndPos
<< "), B(" << g_arrTagTransCost[g_arrTagTransCostIdx].nBBeginPos
<< "~" << g_arrTagTransCost[g_arrTagTransCostIdx].nBEndPos
<< ")" << endl;
if (string::npos != longerStr.find(subStr))
CalculateCost(true, A, B, subStr, g_arrTagTransCost[g_arrTagTransCostIdx]);
else
CalculateCost(false, A, B, subStr, g_arrTagTransCost[g_arrTagTransCostIdx]);
g_arrTagTransCost[g_arrTagTransCostIdx].strTrack = osTrack.str();
osTrack.str("");
}
subStr.clear();
}
}
return g_arrTagTransCostIdx;
}
int main(int argc, char** argv)
{
int nArrTransCostSize = 0;
for (int i = 0; i < LEN; i++)
{
cout << i <<" : Trans "<< A[i] << " to " << B[i] << " : " << endl;
nArrTransCostSize = FillTransCost(A[i], B[i]);
int nLeastCostIdx = 0;
for (int i = 0; i <= g_arrTagTransCostIdx; ++i)
{
/*cout << "\ncost : " << g_arrTagTransCost[i].nFinalCost << endl
<< "track : "<<endl
<< g_arrTagTransCost[i].strTrack << endl;*/
if (g_arrTagTransCost[nLeastCostIdx].nFinalCost > g_arrTagTransCost[i].nFinalCost)
{
nLeastCostIdx = i;
}
}
cout << "Final Least Cost = " << g_arrTagTransCost[nLeastCostIdx].nFinalCost << "\n"
<< "Track : \n"
<< g_arrTagTransCost[nLeastCostIdx].strTrack << "\n" << endl;
g_arrTagTransCostIdx = -1;
}
return 0;
}
恋喵大鲤鱼 2016-11-03
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根据一楼给出的代码，我觉得不考虑从A的中间部分进行删除和增加操作的原因是，是因为这样做的话，A'的首尾位字符与B'的首尾字符还是不相同，还是需要进行删除或者增加的操作，很明显这样不是最优的，所以抛弃这种做法。
ID870177103 2016-11-03
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可以考虑一下什么情况下才会在中间进行删除、增加操作
1。两边相等的情况，但我们已经在递推开始之前跳过了
2。两边不相等，那必先把两边变得相等，最后在修改中间吧，那先改一边，然后递归自己不就好了，这里其实有很大的优化空间，不过不是时间瓶颈的话用对算法就好，要不然逻辑会很乱
赵4老师 2016-11-03
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搜“编辑距离”？
恋喵大鲤鱼 2016-11-03
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我这边也没有OJ的地址，您这样是增加了从两边增加字符串的操作，但是增加和删除操作不是可以在任何位置吗？
ID870177103 2016-11-02
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我只是对这题也该兴趣罢了
倒是没想到那一点！
那这样在递推公式中加一段
for (int k = j + 1 ; k <= jr ; k++)
tmp = min (tmp ,(k - j) + 2 + func1 (a ,b ,i ,ir ,k ,jr)) ;
for (int k = jr - 1 ; k >= j ; k--)
tmp = min (tmp ,(jr - k) + 2 + func1 (a ,b ,i ,ir ,j ,k)) ;
应该就可以了
要不你把oj的地址发出来也好
倒是没想到那一点！
那这样在递推公式中加一段
for (int k = j + 1 ; k <= jr ; k++)
tmp = min (tmp ,(k - j) + 2 + func1 (a ,b ,i ,ir ,k ,jr)) ;
for (int k = jr - 1 ; k >= j ; k--)
tmp = min (tmp ,(jr - k) + 2 + func1 (a ,b ,i ,ir ,j ,k)) ;
应该就可以了
要不你把oj的地址发出来也好
恋喵大鲤鱼 2016-11-02
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您好，突然发现你的代码有问题，按照您的思路，比如将aaa变为1aaa1的做法是删除aaa，然后增加1aaa1，则变换代价是9，代码的运行结果也是9，但是很明显将aaa变为1aaa1的最优做法是两边各增加一个1，代价是6。请您思考？您是华为公司的吗？
恋喵大鲤鱼 2016-11-02
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谢谢大神的代码，第一个递归法已经测试是正确的，请问动态规划法能够给出一个详细的解释呢？万分感谢，能写成一篇博文就更好啦！[/quote]
大概明白了你的意思，但是你的做法具体是在左边起删连续的字符，或者右起删连续的字符，但是题目不是说可以从任意位置删除吗？
ID870177103 2016-11-02
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int func1 (const char a[] ,const char b[] ,int i ,int ir ,int j ,int jr) ;
这是计算数组a的[i,ir]区间的子串转为数组b的[j,jr]区间的子串所需的代价
动态规划和递归法使用相同的递推式，动态规划初始化循环里的代码就是递归法的，这也是我为什么非要写个递归法
不同的是递归法是自顶向下，而动态规划是自底向上
递归法是需要某个结果时就调用自己来计算，动态规划把每次递推的结果保存在ret数组中，因为这里有i，ir，j，jr一个4个变量，所以其实需要一个4维数组，这里用了一个宏代替
每次使用递推式，意味着依赖前面的结果，要保证前面的结果要先被计算出来
在递归法中每次递归i变大，ir变小，j变大，jr变小，所以动态规划的计算顺序要反过来
最后返回的VRET (0 ,la - 1 ,0 ,lb - 1)
其实就是func1入口函数的func1 (&a[0] ,&b[0] ,0 ,(int) a.length () - 1 ,0 ,(int) b.length () - 1)
恋喵大鲤鱼 2016-11-02
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谢谢大神的代码，第一个递归法已经测试是正确的，请问动态规划法能够给出一个详细的解释呢？万分感谢，能写成一篇博文就更好啦！
恋喵大鲤鱼 2016-11-02
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您好，请问第一种方法各个参数分别是什么意思呢？
ID870177103 2016-11-02
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int func1 (const char a[] ,const char b[] ,int i ,int ir ,int j ,int jr) {
//ab有相同前缀，则去除掉也不影响
while (i <= ir && j <= jr && a[i] == b[j]) {
i++ ;
j++ ;
}
//ab有相同后缀，则去除掉也不影响
while (i <= ir && j <= jr && a[ir] == b[jr]) {
ir-- ;
jr-- ;
}
if (i > ir) {
//如果a是空串，则只需增加操作，代价是b的长度+2
return (jr + 1 - j) + 2 ;
} else if (j > jr) {
//如果b是空串，则只需删除操作，代价是2
return 2 ;
}
//如果ab无公共前缀，则代价是a的所有前后子串转为b的最小值
//最坏是a的空子串
int tmp = 2 + (jr + 1 - j) + 2 ;
//a的非空后子串
for (int k = i + 1 ; k <= ir ; k++)
tmp = min (tmp ,2 + func1 (a ,b ,k ,ir ,j ,jr)) ;
//a的非空前子串
for (int k = ir - 1 ; k >= i ; k--)
tmp = min (tmp ,2 + func1 (a ,b ,i ,k ,j ,jr)) ;
return tmp ;
}
//递归法
int func1 (const string &a ,const string &b) {
return func1 (&a[0] ,&b[0] ,0 ,(int) a.length () - 1 ,0 ,(int) b.length () - 1) ;
}
//动态规划
int func2 (const string &a ,const string &b) {
const int la = (int) a.length () ;
const int lb = (int) b.length () ;
vector<int> ret (la * la * lb * lb) ;
#define VRET(a ,b ,c ,d) (ret[(a) * la * lb * lb + (b) * lb * lb + (c) * lb + (d)])
for (int ix = la - 1 ; ix >= 0 ; ix--)
for (int irx = 0 ; irx < la ; irx++)
for (int jx = lb - 1 ; jx >= 0 ; jx--)
for (int jrx = 0 ; jrx < lb ; jrx++) {
int i = ix ;
int ir = irx ;
int j = jx ;
int jr = jrx ;
while (i <= ir && j <= jr && a[i] == b[j]) {
i++ ;
j++ ;
}
while (i <= ir && j <= jr && a[ir] == b[jr]) {
ir-- ;
jr-- ;
}
if (i > ir) {
VRET (ix ,irx ,jx ,jrx) = (jr + 1 - j) + 2 ;
continue ;
} else if (j > jr) {
VRET (ix ,irx ,jx ,jrx) = 2 ;
continue ;
}
int tmp = 2 + (jr + 1 - j) + 2 ;
for (int k = i + 1 ; k <= ir ; k++) {
const auto r0x = ret[k * la * lb * lb + ir * lb * lb + j * lb + jr] ;
tmp = min (tmp ,2 + VRET (k ,ir ,j ,jr)) ;
}
for (int k = ir - 1 ; k >= i ; k--) {
const auto r0x = ret[i * la * lb * lb + k * lb * lb + j * lb + jr] ;
tmp = min (tmp ,2 + VRET (i ,k ,j ,jr)) ;
}
VRET (ix ,irx ,jx ,jrx) = tmp ;
continue ;
}
return VRET (0 ,la - 1 ,0 ,lb - 1) ;
#undef VRET
}
