如何从图的一点出发遍历所有的点使得其经过的路径最短

mbshqqb 2016-11-11 04:11:43

问题：如何从图的一点出发遍历所有的点使得其经过的路径最短，同一节点可以多次访问，同一条边也可以多次访问，也可以形成环路，只要使得遍历所有的节点使得遍历的路径最短。（注：从出发节点出发，当访问过所有节点的最后一个节点后结束）
如果有相应的算法或研究领域的话请说明。

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FancyMouse 2016-11-12

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TSP允许节点访问多次还是NP-complete的

2.分别做三次实验，每次试验中客户数分别为N = 10, 100, 1000 3.每次实验按下述步骤进行： (1)客户分别为1, 2, …, N，随机产生每两个客户之间的距离 (2)卡车从物流企业出发，遍历所有客户，每个客户只需访问一次，最后卡车要返回物流企业 (3)记录下卡车访问客户的顺序π，同时计算卡车所通过的总路程L (4)首先按顺序遍历，即访问客户的顺序为1, 2, …, N，记录总路程L0。然后，请设计配送方法，所得配送总路程L1，计算改进的百分比α： α = (L1 – L0)/L0 若α > 30%，实验成功。记录下此时的算法、访问顺序和总路程。

TSP（旅行商问题）是一个典型的NP完全问题，即其最坏情况下的时间复杂度随着问题规模的增大按指数方式增长，到目前为止还未找到一个多项式时间的有效算法。TSP问题可描述为：已知n个城市相互之间的距离，某一个旅行商从某个城市出发访问每个城市一次且仅一次，最后回到出发城市，如何安排才使其所走路线最短。简单来说，就是寻找一条最短的遍历n个城市的路径。TSP问题并不仅仅适用于旅行商问题，其他许多的NP完全问题也可以归纳为TSP问题，如邮路问题，转配线上的螺母问题和产品的生产安排问题等等，使得TSP问题的有效求解具有重要意义。

matlab遗传算法单程路径代码 GA4TSPProblem 在matlab上使用遗传算法解决TSP旅行者问题 TSP问题指的是从一个节点开始遍历其他所有节点并回到初始节点，构成一个哈密顿回路，节点与节点之间距离不同，目标是找到一条回路使得总路程最短，也即就是走最短的路遍历所有节点回到起点。遗传算法模仿达尔文进化论中优胜劣汰的思想，从随机初始总群开始，不断进化最终选出接近最优解的一代，从而求解出近似最优解问题描述下图矩阵展示了不同城市之间的距离，城市到自身的距离为0，现要求从Hong Kong出发，找一条最短的旅游顺序，使得游览所有城市后回到Hong Kong。基本思路主要是问题的编码阶段，对于TSP问题在遗传算法中编码使用整数编码，使用整数来代表每一个城市，比如这里可以依次使用1,2,3,...,13表示这13个城市，9则代表Hong Kong。城市编码基因 Amsterdam 1 Athens 2 Auckland 3 Bahrain 4 Bangkok 5 Colombo 6 Dubai 7 Frankflurt 8 HK 9 Jakarta 10 Kuala Lu

数据结构和算法系列17 图阅读目录一，图的定义二，图相关的概念和术语三，图的创建和遍历四，最小生成树和最短路径五，算法实现这一篇我们要总结的是图(Graph)，图可能比我们之前学习的线性结构和树形结构都要复杂，不过没有关系，我们一点一点地来总结，那么关于图我想从以下几点进行总结： 1，图的定义？ 2，图相关的概念和术语？ 3，...

1，图的遍历和树的遍历类似，图的遍历也是从某个顶点出发，沿着某条搜索路径对图中所有顶点各作一次访问。若给定的图是连通图，则从图中任一顶点出发顺着边可以访问到该图中所有的顶点，但是，在图中有回路，从图中某一顶点出发访问图中其它顶点时，可能又会回到出发点，而图中可能还剩余有顶点没有访问到，因此，图的遍历较树的遍历更复杂。我们可以设置一个全局型标志数组visited来标志某个顶点是否被访问过，未访问的值为0，访问过的值为1。根据搜索路径的方向不同，图的遍历有两种方法：深度优先搜索遍历（DFS）和广度优先搜索

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