求助算法大神 一个关于矩阵最值的问题

[Nevereverever]

一个由实际项目中抽象出的问题：
现有一个m*n、由正整数组成的矩阵及一个1*n的初始值为0的数组[a1...an]，现要求在矩阵的每一行中选取一个元素，该元素在第几列就累加到a数组中第几个数上（例如在第一行选第二个数，则将该元素累加到a2上），这样选取m次之后得到累加后的数组a，要求怎么选择矩阵中的元素，使数组a中的最大者最小
例如矩阵
10 20 18
15 17 5
3 12 9
第一行选择10，第二行选择5，第三行选择12，这样数组a为[10 12 5]，最大值为12 此时达到要求
若采用其他选法如
第一行选择18，第二行选择5，第三行选择12，这样数组a为[0 12 23]，最大值为23 23>12，则不是最优选法

求大神告知思路方法！万分感谢！

[FancyMouse]

没啥好办法。如果矩阵只有两列，每行两个元素相同，那就退化到子集求和了。NPC。 既然是实际项目那就看是不是值域有特点，是不是对最优性没有严格要求，等等去做针对性优化了。

[tanta]

循环吧，然后求最小值，复杂度较高。