小明买了一些彩色的气球用绳子串在一条线上,想要装饰房间,每个气球都染上了一种颜色,每个气球的形状都是各不相同的。我们用1到9一共9个数字表示不同的颜色,如12345则表示一串5个颜色各不相同的气球串。但小明希望得到不出现重复颜色的气球串,那么现在小明需要将这个气球串剪成多个较短的气球串,小明一共有多少种剪法?如原气球串12345的一种是剪法是剪成12和345两个气球串。
注意每种剪法需满足最后的子串中气球颜色各不相同(如果满足该条件,允许不剪,即保留原串)。两种剪法不同当且仅当存在一个位置,在一种剪法里剪开了,而在另一种中没剪开。详见样例分析。
疑问:
第i+1个数可以单独组成一组,为什么是dp[i+1]+=dp[i]
不应该是dp[i+1]=dp[i]吗??