两点间所有最短路径的求法

[Sybil_aoi]

我使用的是Dijkstra算法，已经按照书上所述求出了各点到起点的最短路径，但为了考虑有多条最短路径的情况，我建立了一个（N-1）*(N-1)的二维数组，一行归一个节点所有，若再有相同长度的路径可用，就将新的“上一个节点”存储在属于它的这一行内。现在的问题是，存储是存储了，要怎样读取呢？人的思维可以轻易知道这条路自己是否走过，在程序里却很难让计算机知道，若要将某条边或某个节点标记为已用，万一下一条路还会绕过这边又怎么办呢？我找不到能让计算机理解的方法，因此来求助，这个问题想了好几天，现在时间已经有点紧了。
PS.有时间复杂度的要求，故删边再遍历的算法不做考虑
两图分别为书上的示范和我自己画来测试的图，书上的pv那一行存储的即为“最短路径中的上一个节点”，我只不过比他多了一个二维数组

[Sybil_aoi]

我此前写程序一直是以计算机来模仿人的思维，把人的思维变成一个个他可以识别的步骤来做的，但这次我发现，人类在处理这个问题的时候，实质上的思维谁不定重循环，此题要求的节点数有500个，显然是不可能在程序里放入一个500重循环的。请问诸位有没有其他的解法？此题实在要紧。

[Sybil_aoi]

[赵4老师]

搜“动态规划”

[xskxzr]

你是指最后还原成路径时的读取吗？ 把“之前的点”看成当前点的孩子，构造一棵树，然后DFS即可。 比如你的例子，如果终点是6的话，就是这样一棵树 6 ↓↘ 5 3 ↓ ↓ 4 1 ↓ 2 ↓↘ 1 3 ↓ 1 DFS遍历就能得到你要的3条路径。

[zhengjiankang]

A*，，要6个字才能提交。

[Sybil_aoi]

问题已经解决。我放弃了这种存储方式。因为我发现虽然理论上可行，但实际执行却不可能。 所以我最后改了存储方式，如果读到两条长度相同的路径，马上比较这两条路径的次一级条件（在我们的问题里是需要携带的自行车的多少），比较完了再把其中更优的那条存进来。始终只存储一条路径。