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1努力加油1 2019-03-05 06:12:20

介绍离散数据傅立叶变换的原理和方法。
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介绍离散数据傅立叶变换的原理和方法。

信号采样与恢复过程中的混叠及其滤波一、实验目的：（1）理解连续时间信号的采样与恢复过程；（2）掌握采样序列的频域分析和滤波，信号的恢复，掌握Shannon采样定理；（3）学会利用MATLAB软件分析信号采样、滤波与恢复的过程。（4）学会FIR滤波器的简单设计方法二、实验内容：给定原始信号如下式所示：，其中，是信号原始频率（本实验中为自选常数，为低频，为高频）。确定一个采样频率对进行采样，再将采样得到的序列进行DFT，画出过程中各信号的图形。进行频域高、低频滤波，再反变换得出处理后恢复出来的信号。将实验过程中得到的图形与理论图形进行比较，发现不同点并加以解释。三、实验过程：先选定f1=50hz、，则原始信号表示为： 1. 原信号时域截取：因为在计算机中只能计算离散的点列，若要用MATLAB处理图形，只能先对信号进行截取和采样。本实验选定矩形截取窗口的宽度为原信号周期的m倍，m为正整数。所以画出截取后的信号图像为图1截断后的信号图像原信号中低频为50Hz，高频为70Hz，取采样频率为3倍的，即。50和 70的最大公约数为10，所以原信号的最小正周期为1/10s，这里取m为3（即取窗口函数的宽度为3/10s），相应的采样点数，所以窗口函数为其图像如图2所示，其傅立叶变换图像如图3所示，其公式如下：，其中 " " " "图2 窗函数 "图3窗函数傅里叶变换（CTFT） " 时域截取的过程就是原函数在时域乘以，而在频域与做卷积运算后再乘以系数，而在实际计算机仿真过程中，只要选好信号横坐标的范围就完成了截取信号的过程，本实验中取信号横坐标为，截取后的CT信号的傅里叶变换图像如图4所示，其图像在频域坐标轴上向正负无穷延展。图4 截取后的CT信号（）的CTFT 2. 截断信号的时域采样截断后的信号就可以在时域上进行采样，采样函数为，截断后的信号乘以，所以在频域相当于与进行卷积，其得到的图像为周期的，其图像与离散采样信号的DTFT形式相同。以上为CT信号的分析，对于离散信号，为了适应计算机的处理方式，我们需要采用D FT和IDFT进行计算求解。采样后的离散信号图像为下图所示图5 采样后的信号对上述有限的离散信号求DTFT，可以得到其在频域的表现形式，对离散角频率取之间的629个样点，计算其DTFT，并画出图像如下图6 有限采样信号的DTFT频谱如果对上述频谱图进行采样，则相应的，离散采样信号将进行周期延拓，如果在频域进行采样，并保证在一个主周期中，有N个采样点，则离散采样信号将以N为离散周期进行延拓。如果令,则其相当于原始周期信号的采样。利用DFT，我们可以完成这个过程，DFT公式为其类似于DTFS公式，特点是隐含周期性，就得到了离散的频谱，其频谱与连续周期信号的频谱在形式上极为相似，只要保证，频谱赋值在数值上相同。其图像如下：图7 离散信号的DFT离散频谱 3. 设计离散滤波器并进行滤波。目前，只进行了低通滤波。目标：滤除70Hz的高频成分，保留直流分量和50Hz的低频成分。方法：采用窗函数法设计FIR滤波器。采用海明窗。具体步骤：（1）、取通带截止频率为，取阻带起始频率为，,取阻带衰减不小于-50db。（2）、求理想滤波器的冲击响应。 (3)、选择窗函数本实验取海明窗 (4)、确定N值。海明窗带宽：，，所以求得N为35 （5）、确定FIR滤波器的（6）、求经过计算，得到的滤波器的单位冲击响应和滤波器的频谱图如下图所示图8 滤波器单位冲击响应图9 数字滤波器的频谱图下面进行滤波，把离散信号的DFT离散频谱函数和数字滤波器的频谱函数对应相乘，进行了频域滤波。滤波后的离散频谱如下图所示图10 滤波后的离散频谱图利用IDFT进行反变换得到滤波后的离散信号，其图像如下图11 IDFT后的离散信号 4. 离散信号变为连续信号（插值） 1. 利用理想插值函数进行插值，其插值函数图像如下图12 理想插值函数插值效果如下图所示图13 原始信号复原图但是，上述插值在物理世界中，无法实现，因为它非因果，且为无穷信号。与此同时，通过观察发现，在复原图像的边缘误差较大，原因是因为所取的离散信号点为有限个，所以存在误差，当在边界进行插值时，边界另一边没有信号值，所以误差较大，当采样点为无穷个时，理论上可以精确复原原图像，但这在现实生活中，无法实现。 2. 一阶线性插值，其插值函数图像如下图14 一阶线性插值函数插值效果如下图所示图15 原始信号复原图一阶线性插值插值误差较大，但基本反映出了图像的形态，其在物理上可以实现。通过观察，上述复原图在边缘出也存在较大误差，原因同上，同时因为插值函数具有延时效果，所以复原信号在实间上有

摘　要：提出了一种可进行盲检测的数字音频水印算法。该算法利用人类听觉系统对音频相位变化的不敏感性，通过时变的全通滤波器，对原始音频信号进行相位调制。为了实现盲检测，将水印信号通过频移键控（PSK）赋值到立体声信号的左右声道上，然后采用短时离散傅立叶变换的方法对嵌入水印的音频信号进行检测。实验结果证明该算法具有良好的不可感知性和鲁棒性。　　随着科学技术的发展，数字水印越来越多被应用。数字水印（Digital Watermarking）技术是将一些标识信息（即数字水印）直接嵌入数字载体当中（包括多媒体、文档、软件等）或是间接表示（修改特定区域的结构），且不影响原载体的使用价值，也不容易被探知

《海量数据挖掘技术及工程实践》题目一、单选题（共80题) 1) ( D )的目的缩小数据的取值范围，使其更适合于数据挖掘算法的需要，并且能够得到和原始数据相同的分析结果。 A.数据清洗 B。数据集成 C.数据变换 D。数据归约 2) 某超市研究销售纪录数据后发现,买啤酒的人很大概率也会购买尿布，这种属于数据挖掘的哪类问题？(A) A。关联规则发现 B. 聚类 C. 分类 D。自然语言处理 3) 以下两种描述分别对应哪两种对分类算法的评价标准？ (A) (a)警察抓小偷，描述警察抓的人中有多少个是小偷的标准。 (b)描述有多少比例的小偷给警察抓了的标准. A。 Precision，Recall B。 Recall，Precision A。 Precision,ROC D。 Recall，ROC 4) 将原始数据进行集成、变换、维度规约、数值规约是在以下哪个步骤的任务？(C) A。频繁模式挖掘 B. 分类和预测 C。数据预处理 D. 数据流挖掘 5) 当不知道数据所带标签时,可以使用哪种技术促使带同类标签的数据与带其他标签的数据相分离？(B) A。分类 B。聚类 C. 关联分析 D。隐马尔可夫链 6) 建立一个模型，通过这个模型根据已知的变量值来预测其他某个变量值属于数据挖掘的哪一类任务？（C） A. 根据内容检索 B。建模描述 C. 预测建模 D。寻找模式和规则 7) 下面哪种不属于数据预处理的方法？（D） A。变量代换 B.离散化 C。聚集 D.估计遗漏值 8) 假设12个销售价格记录组已经排序如下:5, 10， 11， 13, 15， 35, 50, 55， 72， 92， 204, 215 使用如下每种方法将它们划分成四个箱。等频(等深)划分时,15在第几个箱子内？ (B） A。第一个 B。第二个 C.第三个 D。第四个 9) 下面哪个不属于数据的属性类型:（D） A。标称 B。序数 C。区间 D。相异 10) 只有非零值才重要的二元属性被称作：（ C ) A.计数属性 B.离散属性 C.非对称的二元属性 D.对称属性 11) 以下哪种方法不属于特征选择的标准方法：（D) A。嵌入 B。过滤 C。包装 D.抽样 12) 下面不属于创建新属性的相关方法的是： (B） A。特征提取 B.特征修改 C。映射数据到新的空间 D.特征构造 13) 下面哪个属于映射数据到新的空间的方法? （A) A.傅立叶变换 B。特征加权 C.渐进抽样 D。维归约 14) 假设属性income的最大最小值分别是12000元和98000元.利用最大最小规范化的方法将属性的值映射到0至1的范围内.对属性income的73600元将被转化为：(D） A。0.821 B.1.224 C。1。458 D。0.716 15) 一所大学内的各年纪人数分别为：一年级200人，二年级160人，三年级130人,四年级 110人。则年级属性的众数是： (A） A.一年级 B。二年级 C.三年级 D.四年级 16) 下列哪个不是专门用于可视化时间空间数据的技术：（B) A。等高线图 B。饼图 C.曲面图 D。矢量场图 17) 在抽样方法中,当合适的样本容量很难确定时，可以使用的抽样方法是: （D) A.有放回的简单随机抽样 B。无放回的简单随机抽样 C。分层抽样 D 渐进抽样 18) 数据仓库是随着时间变化的，下面的描述不正确的是 (C) A。数据仓库随时间的变化不断增加新的数据内容 B.捕捉到的新数据会覆盖原来的快照 C.数据仓库随事件变化不断删去旧的数据内容 D.数据仓库中包含大量的综合数据,这些综合数据会随着时间的变化不断地进行重新综合 19) 下面关于数据粒度的描述不正确的是：（C） A。粒度是指数据仓库小数据单元的详细程度和级别 B。数据越详细,粒度就越小，级别也就越高 C。数据综合度越高，粒度也就越大，级别也就越高 D.粒度的具体划分将直接影响数据仓库中的数据量以及查询质量 20) 有关数据仓库的开发特点,不正确的描述是：（A） A。数据仓库开发要从数据出发 B。数据仓库使用的需求在开发出去就要明确 C.数据仓库的开发是一个不断循环的过程,是启发式的开发 D。在数据仓库环境中,并不存在操作型环境中所固定的和较确切的处理流，数据仓库中数据分析和处理更灵活，且没有固定的模式 21) 关于OLAP的特性，下面正确的是: （D) （1)快速性（2）可分析性（3）多维性 (4）信息性 (5)共享性 A.（1） (2）（3) B.（2) (3）（4） C.（1）（2） (3） (4） D。（1）（2）（3) （4) （5) 22) 关于OLAP和OLTP的区别描述,不正确的是: （C） A。OLAP主要是关于如何理

《海量数据挖掘技术及工程实践》题目一、单选题（共80题) 1) ( D )的目的缩小数据的取值范围，使其更适合于数据挖掘算法的需要，并且能够得到和原始数据相同的分析结果。 A。数据清洗 B.数据集成 C。数据变换 D。数据归约 2) 某超市研究销售纪录数据后发现，买啤酒的人很大概率也会购买尿布，这种属于数据挖掘的哪类问题？（A） A。关联规则发现 B. 聚类 C。分类 D。自然语言处理 3) 以下两种描述分别对应哪两种对分类算法的评价标准？（A) (a）警察抓小偷，描述警察抓的人中有多少个是小偷的标准。（b)描述有多少比例的小偷给警察抓了的标准. A. Precision,Recall B。 Recall,Precision A. Precision,ROC D. Recall，ROC 4) 将原始数据进行集成、变换、维度规约、数值规约是在以下哪个步骤的任务？(C) A。频繁模式挖掘 B。分类和预测 C. 数据预处理 D. 数据流挖掘 5) 当不知道数据所带标签时，可以使用哪种技术促使带同类标签的数据与带其他标签的数据相分离？（B) A。分类 B. 聚类 C。关联分析 D. 隐马尔可夫链 6) 建立一个模型，通过这个模型根据已知的变量值来预测其他某个变量值属于数据挖掘的哪一类任务？(C） A。根据内容检索 B. 建模描述 C。预测建模 D. 寻找模式和规则 7) 下面哪种不属于数据预处理的方法？（D） A.变量代换 B.离散化 C。聚集 D。估计遗漏值 8) 假设12个销售价格记录组已经排序如下：5, 10， 11， 13, 15， 35， 50， 55， 72, 92, 204, 215 使用如下每种方法将它们划分成四个箱。等频(等深)划分时,15在第几个箱子内？（B） A.第一个 B。第二个 C.第三个 D。第四个 9) 下面哪个不属于数据的属性类型：(D） A。标称 B。序数 C.区间 D。相异 10) 只有非零值才重要的二元属性被称作:（ C ） A。计数属性 B。离散属性 C.非对称的二元属性 D。对称属性 11) 以下哪种方法不属于特征选择的标准方法： (D） A。嵌入 B。过滤 C.包装 D。抽样 12) 下面不属于创建新属性的相关方法的是： (B) A。特征提取 B。特征修改 C。映射数据到新的空间 D。特征构造 13) 下面哪个属于映射数据到新的空间的方法? (A） A。傅立叶变换 B。特征加权 C。渐进抽样 D。维归约 14) 假设属性income的最大最小值分别是12000元和98000元。利用最大最小规范化的方法将属性的值映射到0至1的范围内.对属性income的73600元将被转化为：（D） A。0.821 B.1。224 C。1。458 D.0.716 15) 一所大学内的各年纪人数分别为:一年级200人,二年级160人，三年级130人，四年级1 10人.则年级属性的众数是：（A） A.一年级 B.二年级 C.三年级 D。四年级 16) 下列哪个不是专门用于可视化时间空间数据的技术： (B） A。等高线图 B.饼图 C。曲面图 D.矢量场图 17) 在抽样方法中，当合适的样本容量很难确定时，可以使用的抽样方法是：（D) A.有放回的简单随机抽样 B。无放回的简单随机抽样 C。分层抽样 D 渐进抽样 18) 数据仓库是随着时间变化的,下面的描述不正确的是 (C） A.数据仓库随时间的变化不断增加新的数据内容 B.捕捉到的新数据会覆盖原来的快照 C。数据仓库随事件变化不断删去旧的数据内容 D.数据仓库中包含大量的综合数据，这些综合数据会随着时间的变化不断地进行重新综合 19) 下面关于数据粒度的描述不正确的是: （C） A。粒度是指数据仓库小数据单元的详细程度和级别 B。数据越详细,粒度就越小，级别也就越高 C.数据综合度越高,粒度也就越大，级别也就越高 D.粒度的具体划分将直接影响数据仓库中的数据量以及查询质量 20) 有关数据仓库的开发特点,不正确的描述是: (A) A。数据仓库开发要从数据出发 B。数据仓库使用的需求在开发出去就要明确 C。数据仓库的开发是一个不断循环的过程,是启发式的开发 D.在数据仓库环境中,并不存在操作型环境中所固定的和较确切的处理流,数据仓库中数据分析和处理更灵活,且没有固定的模式 21) 关于OLAP的特性，下面正确的是： (D）（1）快速性 (2)可分析性（3）多维性（4)信息性（5）共享性 A.（1）（2）（3) B。（2） (3) (4） C.(1）（2）（3) (4） D。（1) (2） (3）（4）（5） 22) 关于OLAP和OLTP的区别描述，不正确的是: (C) A.OLAP主要是关于如何理

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