AI实验之——TSP问题下载

weixin_39820535 2019-06-01 11:30:15

第三个实验的工程压缩包，VS2008.
工程目录下的data文件夹中有多组测试数据。
注意，项目属性里面的“链接”命令行中，要加入"/force"。因为要消除重复链接。
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第三个实验的工程压缩包，VS2008. 工程目录下的data文件夹中有多组测试数据。注意，项目属性里面的“链接”命令行中，要加入"/force"。因为要消除重复链接。

<项目介绍> 基于C++实现的改进版遗传算法解决TSP问题源码+项目说明.zip 该资源内项目源码是个人的毕设，代码都测试ok，都是运行成功后才上传资源，答辩评审平均分达到94.5分，放心下载使用！该资源适合计算机相关专业(如人工智能、通信工程、自动化、软件工程等)的在校学生、老师或者企业员工下载，适合小白学习或者实际项目借鉴参考！当然也可作为毕业设计、课程设计、课程作业、项目初期立项演示等。如果基础还行，可以在此代码基础之上做改动以实现更多功能。 > 旅行商问题(Traveling Salesman Problem，TSP)是一个经典的组合优化问题。经典的TSP可以描述为：一个商品推销员要去若干个城市推销商品，该推销员从一个城市出发，需要经过所有城市后，回到出发地。应如何选择行进路线，以使总的行程最短。在本文中使用的数据为来自TSPLIB的`ATT48`，即美国本土48个州首府坐标，TSPLIB的已知最优解为10628。从图论的角度来看，该问题实质是在一个带权完全无向图中，找一个权值最小的Hamilton回路。由于该问题的可行解是所有顶点的全排列，随着顶点数的增加，会产生组合爆炸，它是一个NP完全问题。 # 解决思路由于NPC问题至今没有得到解决，TSP问题往往是通过启发式搜索（我觉得也可以叫暴力）算法来“猜”出最优解。使用遗传算法来解决TSP问题，主要思路如下： - 使用一个不重复的，首尾相同的字符串来表示一个解，该字符串即TSP的顺序 - 使用交叉，变异两种方式产生新的解，并根据数据来计算解的适应度 - 种群定义为当前所有解的一个集合，当种群中的每个个体完成一次“进化”（由概率决定）之后，称之为进化一代 - 对每一代种群进行筛选（根据适应度进行排序），择优劣汰，具有更优秀适应度的个体有更高的概率被其他个体选中进行交叉 - 不断重复上述过程，直到出现可以完全适应的个体（最优解）遗传算法在TSP问题上可以融合多种算法，从而达到不同的效果，比如交叉应该如何交叉，变异应该如何变异等等。同时遗传算法的参数难以调整到最优——包括交叉率，变异率，种群容量等可以对搜索过程产生较大影响的参数都难以调整。限于个人水平，我无法从数学上给出最优参数，只能以经验论，加以多次实验选取表现优秀的样本。 # 解决方案 - 语言：C++ - 个体（解）的表示：用`vector`储存，代表节点遍历顺序 - 距离的计算：取伪欧式（pseudo Euclidean）距离，计算方法如下（向上取整）： ![](assets/2.png) 使用`unordered_map`，内部实现为散列表，使得计算个体适应度可以达到*O*(N)级别的复杂度 - 随机数的生成：设置时间种子，并由此生成随机数 - 交叉对象的选择：轮盘赌 - 交叉算法的选择：顺序移位 - 变异算法的选择：顺序移位 / 贪婪倒位 - 参数的选择：由多次实验得出 # Feature - 种群自动扩增 - 贪心初始化 - 自动调整变异算子 - 自动调整变异率实验记录 - 实验样本：ATT48@TSPLIB（`att48.tsp`） - 理论最优解：10628 - 实验平台：CLion 2019.3（G++ 8.2.1 x64） ## 1000代 | 序号 | 最优解 | 耗时 / s | | ---- | ------- | -------- | | 0 | 12530 | 0.871 | | 1 | 11965 | 1.061 | | 2 | 12571 | 0.904 | | 3 | 11974 | 0.84 | | 4 | 12295 | 1.108 | | 5 | 12528 | 0.793 | | 6 | 12601 | 1.285 | | 7 | 12505 | 0.82 | | 8 | 11605 | 1.096 | | 9 | 12410 | 0.901 | | AVG | 12298.4 | 0.9679 | ## 5000代 | 序号 | 最优解 | 耗时 / s | | ---- | ------- | -------- | | 0 | 10906 | 3.349 | | 1 | 11122 | 3.899 | | 2 | 11265 | 4.49 | | 3 | 11591 | 5.184 | | 4 | 11407 | 6.562 |

一、实验目的：熟悉和掌握遗传算法的原理、流程和编码策略，并利用遗传算法求解组合优化问题，理解求解TSP问题的流程并测试主要参数对结果的影响。二、实验原理：旅行商问题，即TSP问题（Traveling Salesman Problem）是数学领域中著名问题之一。假设有一个旅行商人要拜访n个城市，他必须选择所要走的路径，路经的限制是每个城市只能拜访一次，而且最后要回到原来出发的城市。路径的选择目标是要求得的路径路程为所有路径之中的最小值。TSP问题是一个组合优化问题。该问题可以被证明具有NPC计算复

实验四 TSP问题的遗传算法实现一、实验目的本实验课程是计算机、智能、物联网等专业学生的一门专业课程，通过实验，帮助学生更好地掌握人工智能相关概念、技术、原理、应用等；通过实验提高学生编写实验报告、总结实验结果的能力；使学生对智能程序、智能算法等有比较深入的认识。要掌握的知识点如下： 1.掌握人工智能中涉及的相关概念、算法； 2.熟悉人工智能中的知识表示方法； 3.掌握问题表示、求解及编程实现； 4.熟悉和掌握遗传算法的基本概念和基本思想； 5.理解和掌握遗传算法的各个操作算子，能够用选定的编程语言设

本来这个实验早就想写上来的了，但是当时这门课成绩还没出，怕引起不必要的麻烦就搁置了一段时间。问题描述：这个问题可分为对称旅行商问题(dij=dji,,i,j=1,2,3，…,n)和非对称旅行商问题(dij≠dji,,i,j=1,2,3，…,n)。若对于城市v={v1,v2,v3,…,vn}的一个访问顺序为t=(t1,t2,t3,…,ti,…,tn),其中ti∈v(i=1,2,3,…,n)...

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