常微分方程理论的形成下载

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常微分方程是在18世纪微积分应用下诞生的数学分支之一，因而认为其理
论伴随着微积分的创立而产生似乎是显而易见的事实。本文从微积分的创立和各
个发展时期系统分析常微分方程理论的形成过程，得到如下结果：
(1)常微分方程在微积分创立期，无论求解技术还是理论形态都是零散的，
不成体系的。微分方程只是积分问题的推广，其思想蕴涵于微积分理论之中，必
须依附微积分来体现其本身的存在。
(2)常微分方程理论的产生是微积分应用扩展的产物。等时问题、悬链线
问题、双曲线的积分问题、最速降线问题和正交轨线等问题的提出与解决，使常
微分方程从形式上到求解上开始受到关注，标志着常微分方程理论研究的开始。
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