关于C语言编程题出现TLE超时。

路何求 2019-12-10 08:39:07
使用C语言。
在做OJ题的时候，在一道题目上的被难住了，花了很多时间去优化算法，还是出现了TLE。

《题目见附图》
我最初对题目的理解：

* 给定一个N长度(接近10^5)的整数数列，其连续子数列可以含有1~N个元素。
* Lenth值就是子数列的元素个数。
* Weight值就是子数列的Lenth × 最小元素。


我起初的解法是：

* 用int N[100001]存储数列值，其中N[0]记录数列长度。
* AskWay 1 ：对于每次询问AskValue，使用三个嵌套循环，外循环为子数列长度从AskValue递增到N[0]，内循环为依次遍历整个数组，第二个内循环取子数列中间的最小值。将上述值依次暂存后，遇大的Weight就替换。得到目标结果。
* AskWay 2 ：对于每次询问AskValue，子数列长度从1开始递增，当Weight值大于AskValue时离开循环。

其结果不可避免的TLE超时了。

。

第二次想到，对于每个数列的Ｍ次询问，我只需要把该数列的每个长度的子序列Weight最大值存下来，然后每次询问只需要进行一次二分查找即可。
于是我再建立了MaxWeigth数组和MinLenth数组。

结果还是TLE。

。

第三次打算对数列的处理进行优化，想到长子序列一定包含短子序列，对于所有长子序列的最小值必定包含在所有短子序列的最小值中。

而且，假定子数列长度为“n”，数列总长度为“N”，则长度为n的连续子数列个数为N-n+1。

长度为n的两个相邻连续子数列的总长度为n+1(包含重复数列)，
则长度为n+1的长连续子数列必定包含两个相邻短连续子数列，其最小值在短数列的两个最小值中产生。

。

可以得到附图的结论


比较次数为：n(n-1)/2。复杂度降为n^2。

结果还是TLE超时。VS测出单次建立持续时间为3600ms,而题目可能会测试T=15次。最后把数组用指针地址递增读取，持续时间降到了1400ms，然而还是不行。

以下为核心代码。
void SubSequenceMax(void)
{
int sublenth, record = 0, tempmax;
int *pN,*ipN;
int *rand;
for (sublenth = 1; sublenth <= N[0][0]; sublenth++)
{
if (record == 0)
{
pN = N[1];
ipN = N[0];
rand = &N[1][(N[0][0] - sublenth)+1];
record = 1;
pN++;
ipN++;
tempmax = N[0][1];
for (; pN <= rand; pN++, ipN++)
{
*pN = Min(ipN);
tempmax = (((*ipN * sublenth) > (tempmax * sublenth)) ? *ipN : tempmax);
}
Len[sublenth] = tempmax * sublenth;
}
else
{
pN = N[0];
ipN = N[1];
record = 0;
rand = &N[0][(N[0][0] - sublenth)+1];
pN++;
ipN++;
tempmax = N[1][1];
for (; pN <= rand; pN++,ipN++)
{
*pN = Min(ipN);
tempmax = (((*ipN * sublenth) > (tempmax * sublenth)) ? *ipN : tempmax);
}
Len[sublenth] = tempmax * sublenth;
}

}
} 以下为全部代码。其中为了便于测试，把读取数据的scanf改成了随机赋值。并注释掉了printf。
```
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define Min(x) (((*x)<(*(x+1)))?(*x):(*(x+1)))
#define Wide 100001

int N[2][Wide] = { 0 };
int Len[Wide] = { 0 };
int MaxW[Wide] = { 0 };
int MinL[Wide] = { 0 };
void SubSequenceMax(void);
int BinarySearch(int a[], int value, int n);

int main()
{
int T, M;
int i, j, k, l, Askway, AskValue, weight, lenth;
//scanf_s("%d", &T);
T = 1;
for (i = 1; i <= T; i++)
{
//scanf_s("%d%d", &N[0][0], &M);
N[0][0] = 80000;
M = 40000;
for (j = 1; j <= N[0][0]; j++)
{
//scanf_s("%d", &N[0][j]);
N[0][j] = rand() % 100000;
}
SubSequenceMax();
MaxW[N[0][0]] = Len[N[0][0]];
MinL[1] = Len[1];
for (l = N[0][0] - 1; l >= 1; l--)
{
MaxW[l] = MaxW[l + 1] > Len[l] ? MaxW[l + 1] : Len[l];
MinL[N[0][0] + 1 - l] = Len[N[0][0] + 1 - l] < MinL[N[0][0] - l] ? MinL[N[0][0] - l] : Len[N[0][0] + 1 - l];
}
for (k = 1; k <= M; k++)
{
//scanf_s("%d%d", &Askway, &AskValue);
Askway = rand() % 2 + 1;//delete
if (Askway == 1)
{
AskValue = rand() % (N[0][0] / 2) + N[0][0] / 4;
weight = MaxW[AskValue];
//printf("%d\n", weight);
}
else if (Askway == 2)
{
AskValue =Len[rand() % (N[0][0] / 2) + N[0][0] / 4];
if (AskValue > MinL[N[0][0]]);// printf("-1\n");
else if (AskValue <= MinL[1]);// printf("1\n");
else
{
lenth = BinarySearch(MinL, AskValue, N[0][0]);
//printf("%d\n", lenth);
}
}
}
}

}

void SubSequenceMax(void)
{
int sublenth, record = 0, tempmax;
int *pN,*ipN;
int *rand;
for (sublenth = 1; sublenth <= N[0][0]; sublenth++)
{
if (record == 0)
{
pN = N[1];
ipN = N[0];
rand = &N[1][(N[0][0] - sublenth)+1];
record = 1;
pN++;
ipN++;
tempmax = N[0][1];
for (; pN <= rand; pN++, ipN++)
{
*pN = Min(ipN);
tempmax = (((*ipN * sublenth) > (tempmax * sublenth)) ? *ipN : tempmax);
}
Len[sublenth] = tempmax * sublenth;
}
else
{
pN = N[0];
ipN = N[1];
record = 0;
rand = &N[0][(N[0][0] - sublenth)+1];
pN++;
ipN++;
tempmax = N[1][1];
for (; pN <= rand; pN++,ipN++)
{
*pN = Min(ipN);
tempmax = (((*ipN * sublenth) > (tempmax * sublenth)) ? *ipN : tempmax);
}
Len[sublenth] = tempmax * sublenth;
}

}
}

int BinarySearch(int a[], int value, int n)
{
int low, high, mid;
low = 1;
high = n;
while (low <= high)
{
mid = (low + high) / 2;
if (a[mid] >= value && a[mid-1]<value)
return mid;
if (a[mid] >= value)
high = mid - 1;
if (a[mid] < value)
low = mid + 1;
}
return -1;
}

```


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路何求 2019-12-18
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引用 14 楼 遇见女神的回复:
用这个方法就可以用O（n）的时间找到每个数组元素a[i](i=0,...,n-1)为最小值时对应的长度L(k)(k=1,...,n)，从而得到L[k]=a[i]！
太感谢了！时间问题已经解决了。
zerozerg2006 2019-12-17
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这种数据规模应该有O(nlogn)的算法吧（当然，有可能O(n^2)也行，毕竟限制是10s，外加已经2019年了)
遇见女神 2019-12-17
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用这个方法就可以用O（n）的时间找到每个数组元素a[i](i=0,...,n-1)为最小值时对应的长度L(k)(k=1,...,n)，从而得到L[k]=a[i]！
路何求 2019-12-17
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引用 8 楼 遇见女神的回复:
预处理O(n)的方法找到了：找下一个较大的数。 剩下的就是O(1)的查询了
那个不好意思……没有看懂。。
路何求 2019-12-17
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引用 12 楼 路何求的回复:
[quote=引用 11 楼 遇见女神的回复:][quote=引用 9 楼 路何求 的回复：][quote=引用 8 楼 遇见女神的回复:]预处理O(n)的方法找到了：找下一个较大的数。 剩下的就是O(1)的查询了
那个不好意思……没有看懂。。[/quote]那个题目英文名叫next greater number，就是用一样的方法，双端队列或者栈的数据结构，用最大数据测试运行时间不到1ms[/quote] 感觉好像不适用于这一题。求出每个长度的子序列的最大Weight值似乎没法这样子实现。[/quote] 还是得先说一声谢谢了。
路何求 2019-12-17
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引用 11 楼 遇见女神的回复:
[quote=引用 9 楼 路何求 的回复：][quote=引用 8 楼 遇见女神的回复:]预处理O(n)的方法找到了：找下一个较大的数。 剩下的就是O(1)的查询了
那个不好意思……没有看懂。。[/quote]那个题目英文名叫next greater number，就是用一样的方法，双端队列或者栈的数据结构，用最大数据测试运行时间不到1ms[/quote] 感觉好像不适用于这一题。求出每个长度的子序列的最大Weight值似乎没法这样子实现。
遇见女神 2019-12-17
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引用 9 楼 路何求 的回复：
[quote=引用 8 楼 遇见女神的回复:]预处理O(n)的方法找到了：找下一个较大的数。 剩下的就是O(1)的查询了
那个不好意思……没有看懂。。[/quote]那个题目英文名叫next greater number，就是用一样的方法，双端队列或者栈的数据结构，用最大数据测试运行时间不到1ms
遇见女神 2019-12-14
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预处理O(n)的方法找到了：找下一个较大的数。 剩下的就是O(1)的查询了
遇见女神 2019-12-13
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引用 3 楼 路何求 的回复:
[quote=引用 2 楼 路何求的回复:][quote=引用 1 楼 遇见女神的回复:]N是10^5，也就是10万，N^2，也就是10万的平方，即是一百亿。1400ms跑一百亿次循环，也就是1秒半时间，不错。

1.5秒是用N×0.5×10^5得出来的结果。可是题目还是TLE，我不知道是我题意理解有误，还是有更好的方法。[/quote]
N＝0.5×10^5[/quote]
显然，对于每个询问都需要O(N)的时间，并且有最多M次不同的询问，这里N<=10^5，M<=10^5，最大也就是需要一百亿次循环，那么题目时间限制是多少呢？
遇见女神 2019-12-13
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引用 6 楼 路何求 的回复：
[quote=引用 4 楼 遇见女神的回复:][quote=引用 3 楼 路何求 的回复:]
[quote=引用 2 楼 路何求的回复:][quote=引用 1 楼 遇见女神的回复:]N是10^5，也就是10万，N^2，也就是10万的平方，即是一百亿。1400ms跑一百亿次循环，也就是1秒半时间，不错。

1.5秒是用N×0.5×10^5得出来的结果。可是题目还是TLE，我不知道是我题意理解有误，还是有更好的方法。[/quote]
N＝0.5×10^5[/quote]
显然，对于每个询问都需要O(N)的时间，并且有最多M次不同的询问，这里N<=10^5，M<=10^5，最大也就是需要一百亿次循环，那么题目时间限制是多少呢？[/quote] 我也有在想是不是我题意理解出现偏差[/quote]那你把数据都调整到最大限度后的运行时间是多少呢？
路何求 2019-12-13
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引用 4 楼 遇见女神的回复:
[quote=引用 3 楼 路何求 的回复:]
[quote=引用 2 楼 路何求的回复:][quote=引用 1 楼 遇见女神的回复:]N是10^5，也就是10万，N^2，也就是10万的平方，即是一百亿。1400ms跑一百亿次循环，也就是1秒半时间，不错。

1.5秒是用N×0.5×10^5得出来的结果。可是题目还是TLE，我不知道是我题意理解有误，还是有更好的方法。[/quote]
N＝0.5×10^5[/quote]
显然，对于每个询问都需要O(N)的时间，并且有最多M次不同的询问，这里N<=10^5，M<=10^5，最大也就是需要一百亿次循环，那么题目时间限制是多少呢？[/quote] 我也有在想是不是我题意理解出现偏差
路何求 2019-12-13
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引用 4 楼 遇见女神的回复:
[quote=引用 3 楼 路何求 的回复:]
[quote=引用 2 楼 路何求的回复:][quote=引用 1 楼 遇见女神的回复:]N是10^5，也就是10万，N^2，也就是10万的平方，即是一百亿。1400ms跑一百亿次循环，也就是1秒半时间，不错。

1.5秒是用N×0.5×10^5得出来的结果。可是题目还是TLE，我不知道是我题意理解有误，还是有更好的方法。[/quote]
N＝0.5×10^5[/quote]
显然，对于每个询问都需要O(N)的时间，并且有最多M次不同的询问，这里N<=10^5，M<=10^5，最大也就是需要一百亿次循环，那么题目时间限制是多少呢？[/quote] 题目限制是10000ms
遇见女神 2019-12-12
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N是10^5，也就是10万，N^2，也就是10万的平方，即是一百亿。1400ms跑一百亿次循环，也就是1秒半时间，不错。
路何求 2019-12-12
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引用 2 楼 路何求的回复:
[quote=引用 1 楼 遇见女神的回复:]N是10^5，也就是10万，N^2，也就是10万的平方，即是一百亿。1400ms跑一百亿次循环，也就是1秒半时间，不错。
1.5秒是用N×0.5×10^5得出来的结果。可是题目还是TLE，我不知道是我题意理解有误，还是有更好的方法。[/quote] N＝0.5×10^5
路何求 2019-12-12
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引用 1 楼 遇见女神的回复:
N是10^5，也就是10万，N^2，也就是10万的平方，即是一百亿。1400ms跑一百亿次循环，也就是1秒半时间，不错。
1.5秒是用N×0.5×10^5得出来的结果。可是题目还是TLE，我不知道是我题意理解有误，还是有更好的方法。
常犯的低级错误和如何避免TLE
在语法结构上，99.9% 的超时都是由于循环引起的超时的可能原因：
洛谷---回文质数 Prime Palindromes （普及-）（解决TLE超时问题）
题目描述 因为 151 既是一个质数又是一个回文数（从左到右和从右到左是看一样的），所以 151 是回文质数。 写一个程序来找出范围[a,b](5≤a<b≤100,000,000)( 一亿)间的所有回文质数。 输入格式 第 1 行: 二个整数 a 和 b . 输出格式 输出一个回文质数的列表，一行一个。 输入输出样例 输入 #1 5 500 输出 #1 5 7 11 101 131 151 181 191 313 353 373 383 #include <st.
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