看一下算法问题，很难!!

[Delphist]

[问题描述]
　　有 N 堆纸牌，编号分别为 1，2，…, N。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 N 的倍数。可以在任一堆上取若于张纸牌，然后移动。
　　移牌规则为：在编号为 1 堆上取的纸牌，只能移到编号为 2 的堆上；在编号为 N 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 N-1 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。
　　现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

　　例如 N=4，4 堆纸牌数分别为：
　　①　9　②　8　③　17　④　6
　　移动3次可达到目的：
　　从 ③ 取 4 张牌放到 ④ （9 8 13 10） -> 从 ③ 取 3 张牌放到 ②（9 11 10 10）-> 从 ② 取 1 张牌放到①（10 10 10 10）。
[输 入]：
　　键盘输入文件名。文件格式：
　　N（N 堆纸牌，1 <= N <= 100）
　　A1 A2 … An （N 堆纸牌，每堆纸牌初始数，l<= Ai <=10000）
[输 出]：
　　输出至屏幕。格式为：
　　所有堆均达到相等时的最少移动次数。‘
[输入输出样例]
a.in：
　4
　9 8 17 6

屏慕显示：
　3

[ZhangYv]

我记得前4年,我读高二上的时候就做出来了 :)

[Delphist]

是去年的，
现在都难倒程序员了

[西江残月]

刚想了一下，原来不难的啊！大家分析一下我的算法对吗？

由于最后每一堆的牌要一样多，每一堆最后的牌数就是确定的了。
这是我们只需从第一张到最后一张一一分析就可以了！
比如9(a) 8(b) 17(c) 6(d)
a少1张就从b移1张过来
10(a) 7(b) 17(c) 6(d)
b少3张就从c移3张过来
10(a) 10(b) 14(c) 6(d)
c多4张就把多的移到d
10(a) 10(b) 10(c) 10(d)

这样做肯定是最少步骤的，原因就是牌只能往相邻的堆上移！（大家想一想是不是这样1)

在举一例证明一下：

start...7(a) 6(b) 1(c) 5(d) 6(e)
1.......5(a) 8(b) 1(c) 5(d) 6(e)
2.......5(a) 5(b) 4(c) 5(d) 6(e)
3.......5(a) 5(b) 5(c) 4(d) 6(e)
4.......5(a) 5(b) 5(c) 5(d) 5(e)

4步
是最少吧！

思路有了编程自然简单!大家自己练手吧！

[bm1408]

你们太聪明了！

ZhangYv(闭关修炼中...) 高二就编出来了！
太NB了！
看来真要改行了！

[kbsoft]

#include <stdio.h>
#define MAXN 100
int i,j,n,step;
long av;
int work[MAXN+1];
int main(void)
{
scanf("%d",&n);
av=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&work[i]);
av+=work[i];
}
av/=i;
for(i=1;i<=n;i++) work[i]-=av;
i=1,j=n;
while(work[i]==0) i++;
while(work[j]==0) j--;
while(i<j)
{
work[i+1]+=work[i];
work[i]=0;
step++;
i++;
while(work[i]==0) i++;
}
printf("%d\n",step);
return 0;
}

[kbsoft]

Dev-C++编译通过

[tianxueer]

kbsoft(景乐) 的答案有问题.输入: n=5. 五个数都设为5. 试一下.其他还有很多.

[kbsoft]

FT！
如果每堆纸牌的数目都一样还移动什么.

[shiningpolarstar]

这个问题比较好解决，它只是一个特殊情况，kbsoft(景乐)的程序是面向的数据不一样的情况，所以只要数据不一样，那么它的步骤必然是最少的，所以只要在上边加一个小检验程序，如果数据一样，则输出0,否则按程序走。还有一个问题就是在
while(i<j)
{
work[i+1]+=work[i];
work[i]=0;
step++;
i++;
while(work[i]==0) i++;
}
这段程序中，如果i=1时，work[i]正好等于0，那么step已经加1了,为了避免这种情况的发生，我建议将step++;放到while(work[i]==0) i++;之后。

[kbsoft]

FT，这么道题以为能赚100分了，没想到这么多人来令分:(

[kbsoft]

笔误我的程序是av/=n;

[kbsoft]

TO GoldenSea(void*)
我并不是按你的方法来做的，你看看符合么？！

[Delphist]

数是对了，但是要是1,1,1,19就会出现负数

[kbsoft]

楼上的，你的这种担心很没必要.在哪都是这两种情况都是一样的.
while(work[i]==0) i++;这不操作就是过滤移牌过程中产生的0
而work[i]第i堆牌移走后都会变为0

[西江残月]

#include <iostream.h>
const MAXN = 100;
int i,n,step;
long av;
int work[MAXN+1];
int main(void)
{
scanf("%d",&n);
av=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&work[i]);
av+=work[i];
}
av/=i;
work[0]=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(work[0]!=0)step++;
work[i]+=work[0];
work[0]-=work[i]-av;
}
printf("%d\n",step);
return 0;
}

这样岂不清晰明了！

[tonybaobao]

以下程序经过VS.net编译通过。

#include "stdafx.h"
using namespace std;

void Move(int* p,int num, int amount,int& move);

void main()
{
int num=0;
int index=0;
int amount=0;
int number_of_move=0;
int *p;
cout<<"Please input the number of heap:";
cin>>num;
while ( num<=0 )
{
cout<<"Input Error! Please input it again.\n"
<<"Please input the number of heap:";
cin>>num;
}
p=new int[num];
cout<<"Please input how many cards in each heap. The amounts should be Ns.\n";
loop:while ( index<num )
{
cin>>*(p+index);
amount+=*(p+index);
index++;
}
if ( amount%num )
{
cout<<"Input Error! Please input it again.\n";
amount=0;
index=0;
goto loop;
}
cout<<"There are "<<num<<" heaps.\n"<<"Cards' number in each heap is:\n";
for(index=0;index<num;index++)
cout<<*(p+index)<<' ';
cout<<"\nAfter moving the cards, each heap should have "<<amount/num<<" cards.\n";
Move(p,num,amount,number_of_move);
cout<<"The number of move is:"<<number_of_move<<endl;
}

void Move(int* p,int num, int amount,int& move)
{
int aver=amount/num;
int i=0;
while ( i<num )
{
int temp=0;
temp=*(p+i)-aver;
if( temp )
{
move++;
*(p+i)=aver;
i++;
*(p+i)+=temp;
}
else
i++;
}
}

小弟是新手，看上面的老大们都编写的那么短小精悍，真是有点惭愧。不过至少我还是去努力过了，请大家指正。谢谢：）

[tianxueer]

1.景乐的还是有毛病. 设n=7. 7个数依次设为: 7 7 7 7 7 6 8 .只要一次就可(把8移一个给6).可是景乐的程序显示6次.

2. GoldenSea(void*) 的思路错误. 例如: 5个数: 5 9 12 6 3
第一次: 7 7 12 6 3
第二次: 7 7 7 11 3
第三次: 7 7 7 7 7
而 按照GoldenSea(void*)的思路要显示4次 .
GoldenSea(void*) 的思路任何数都能算的出来,但却是最麻烦的.
3.我只设个菜鸟.刚刚晕晕乎乎的学完了指针,连对象,类.都不知道是什么玩艺.如果说错了话,还请大家原谅,指教.
我怎么没思路呢? 是不是要学什么数据结构,离散数学什么的??

[西江残月]

刚才没调试有错误，sorry。
头文件还用#include <stdio.h>

av/=i;改为av/i-1; 这个没看出来，失败啊！

[西江残月]

tianxueer(甜雪儿) 你说我说的不对啊！呵呵。。。

我的也是3次啊！

GoldenSea(void*) 的思路. 例如: 5个数: 5 9 12 6 3
第一次: 7 7 12 6 3
第二次: 7 7 7 11 3
第三次: 7 7 7 7 7

没错啊！你试试我调试过的程序：
这回绝对正确！我试了了n次了！累。。。

#include <stdio.h>
const MAXN = 100;
int i,n,step;
long av;
int work[MAXN+1];
int main(void)
{
scanf("%d",&n);
av=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&work[i]);
av+=work[i];
}
av/=i-1;
work[0]=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(work[0]!=0)step++;
work[i]+=work[0];
work[0]=work[i]-av;
}
printf("%d\n",step);
return 0;
}

[tianxueer]

对了,可能是我弄错了,对不起.我也找你的思路写了一个.
//--------------------------------------------------
#include <iostream.h>
#pragma hdrstop
#define n 5
#pragma argsused
int main(int argc, char* argv[])
{
int a[n];
int b=0;
for (int i=0;i<n;i++)
{
cin >>a[i];
b+=a[i];
}
int c=b/n;
int setp=0;
for (int i=0;i<n-1;i++)
{
if (a[i]==c)
continue;
if (a[i]>c)
{
a[i+1]+=c-a[i];
a[i]=c;
setp++;
}
if (a[i]<c)
{
a[i+1]-=c-a[i];
a[i]=c;
setp++;
}
}

cout <<setp;
getchar();
return 0;
}
//---------------------
顺便问一句,你是怎么有了这个思路的?