前缀码问题

boy8765 2003-08-29 07:47:55

我在离散数学（耿素云、屈。清华出版社）的树（该书第九章）这一章中，看到这样一段话：由一棵2元树可以产生一个前缀码。设T为一棵2元树，有t片树叶。将T的每个分支点关联的2条边，左边标上0，右边标上1。若其分支点处只有一个儿子，对应的边标上0或1均可。从树根到每片树叶的通路上标注的数字组成一个符号串，记在树叶处。这样得到的t个符号串b1.b2.b3.……bt组成的集合B为前缀码。
请问：为什么说“这样得到的t个符号串b1.b2.b3.……bt组成的集合B为前缀码。”

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lyff8neo 2003-08-30

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参见严老师的c版书

ZhangYv 2003-08-29

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因为b1.b2.b3.……bt是从根到节点的路径(0向左儿子，1向右儿子走)，比如：哈夫曼编码就是“最优”前缀码。

1.问题给定字符集C={X1,X2,……,Xn}和每个字符的频率或者说权重f(xi)，求关于 C 的一个最优前缀码。 2.解析构造最优前缀码的贪心算法就是哈夫曼算法（Huffman）构造哈夫曼二叉树的步骤主要为：为每个符号建立一个叶子节点，并加上其相应的发生频率当有一个以上的节点存在时，进行下列循环: 把这些节点作为带权值的二叉树的根节点，左右子树为空选择两棵根结点权值最小的树作为左右子树构造一棵新的二叉树，且至新的二叉树的根结点的权值为其左右子树上根结点的权值之和。把权值最小

首先看一下平均传输位数，定义如下：设定好的每一个码字给一个频率f(x)，每一个频率乘码字的长度

1.问题给定字符集 C={x1,x2,x3,...,xn}C=\{x_1,x_2,x_3,...,x_n\}C={x1,x2,x3,...,xn}和每个字符的频率f(xi){f(x_i)}f(xi) ，求关于 C 的一个最优前缀码 前缀码：是在有效字符前加的通用型代码。任何一个字符的编码都不能是其他字符编码的前缀，此即前缀码特性。具有前缀码特性的编码即为前缀码（名字有歧义）。最优前缀码：对于编码字符集C，使平均码长达到最小的前缀码编码方案。（前缀码和最优前缀码定义来源于百度百科） 2.解析

问题：如何判断一个字符集是否采用前缀码 【重要】前缀码:任何一个字符的编码都不是同一个字符集中另一个字符的编码的前缀对于给出的一个字符集，请判断这个字符集是否是前缀码； InputSpecification: 输入包含若干行测试数据。每组数据的第一行给出正整数N 为该字符集的字符个数和MAXbit 为该编码最多位数随后给出N行每行为该字符集每个字符的二进制编码 OutputSpecification: 如果该字符集是前缀码，输出"Yes"否则输出"No" Sample Inp...

在计算机中需要用0-1字符串作为代码来表示信息，为了正确解码，必须要求任何字符的代码不能作为其他字符代码的前缀，这样的码称为二元前缀码的存储通常采用二叉树结构，令每个字符作为树叶，对应这个字符的前缀码看作根到这片树叶的一条路径，规定每个结点通向左儿子的边记作0，通向右儿子的边记作1。不同学符在信息中出现的频率不同．设 C ={x1,x2,...,xn}是 n 个字符的集合，xi的频率是 f(xi), i =1,2,..., n ，那么存储一个字符所使用的二进制位数的平均值是：其中是表示字符。

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