前缀码问题

boy8765 2003-08-29 07:47:55

我在离散数学（耿素云、屈。清华出版社）的树（该书第九章）这一章中，看到这样一段话：由一棵2元树可以产生一个前缀码。设T为一棵2元树，有t片树叶。将T的每个分支点关联的2条边，左边标上0，右边标上1。若其分支点处只有一个儿子，对应的边标上0或1均可。从树根到每片树叶的通路上标注的数字组成一个符号串，记在树叶处。这样得到的t个符号串b1.b2.b3.……bt组成的集合B为前缀码。
请问：为什么说“这样得到的t个符号串b1.b2.b3.……bt组成的集合B为前缀码。”

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lyff8neo 2003-08-30

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参见严老师的c版书

ZhangYv 2003-08-29

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因为b1.b2.b3.……bt是从根到节点的路径(0向左儿子，1向右儿子走)，比如：哈夫曼编码就是“最优”前缀码。

1.算法是程序的灵魂，优秀的程序在对海量数据处理时，依然保持高速计算，就需要高效的数据结构和算法支撑。2.网上数据结构和算法的课程不少，但存在两个问题：1)授课方式单一，大多是照着代码念一遍，数据结构和算法本身就比较难理解，对基础好的学员来说，还好一点，对基础不好的学生来说，基本上就是听天书了2)说是讲数据结构和算法，但大多是挂羊头卖狗肉，算法讲的很少。本课程针对上述问题，有针对性的进行了升级 3)授课方式采用图解+算法游戏的方式，让课程生动有趣好理解 4)系统全面的讲解了数据结构和算法, 除常用数据结构和算法外，还包括程序员常用10大算法：二分查找算法（非递归）、分治算法、动态规划算法、KMP算法、贪心算法、普里姆算法、克鲁斯卡尔算法、迪杰斯特拉算法、弗洛伊德算法、马踏棋盘算法。可以解决面试遇到的最短路径、最小生成树、最小连通图、动态规划等问题及衍生出的面试题，让你秒杀其他面试小伙伴3.如果你不想永远都是代码工人，就需要花时间来研究下数据结构和算法。教程内容：本教程是使用Java来讲解数据结构和算法，考虑到数据结构和算法较难，授课采用图解加算法游戏的方式。内容包括: 稀疏数组、单向队列、环形队列、单向链表、双向链表、环形链表、约瑟夫问题、栈、前缀、中缀、后缀表达式、中缀表达式转换为后缀表达式、递归与回溯、迷宫问题、八皇后问题、算法的时间复杂度、冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序、希尔排序、基数排序(桶排序)、堆排序、排序速度分析、二分查找、插值查找、斐波那契查找、散列、哈希表、二叉树、二叉树与数组转换、二叉排序树(BST)、AVL树、线索二叉树、赫夫曼树、赫夫曼编码、多路查找树(B树B+树和B*树)、图、图的DFS算法和BFS、程序员常用10大算法、二分查找算法(非递归)、分治算法、动态规划算法、KMP算法、贪心算法、普里姆算法、克鲁斯卡尔算法、迪杰斯特拉算法、弗洛伊德算法马踏棋盘算法。学习目标：通过学习，学员能掌握主流数据结构和算法的实现机制，开阔编程思路，提高优化程序的能力。

1.问题给定字符集C={X1,X2,……,Xn}和每个字符的频率或者说权重f(xi)，求关于 C 的一个最优前缀码。 2.解析构造最优前缀码的贪心算法就是哈夫曼算法（Huffman）构造哈夫曼二叉树的步骤主要为：为每个符号建立一个叶子节点，并加上其相应的发生频率当有一个以上的节点存在时，进行下列循环: 把这些节点作为带权值的二叉树的根节点，左右子树为空选择两棵根结点权值最小的树作为左右子树构造一棵新的二叉树，且至新的二叉树的根结点的权值为其左右子树上根结点的权值之和。把权值最小

首先看一下平均传输位数，定义如下：设定好的每一个码字给一个频率f(x)，每一个频率乘码字的长度

1.问题给定字符集 C={x1,x2,x3,...,xn}C=\{x_1,x_2,x_3,...,x_n\}C={x1,x2,x3,...,xn}和每个字符的频率f(xi){f(x_i)}f(xi) ，求关于 C 的一个最优前缀码 前缀码：是在有效字符前加的通用型代码。任何一个字符的编码都不能是其他字符编码的前缀，此即前缀码特性。具有前缀码特性的编码即为前缀码（名字有歧义）。最优前缀码：对于编码字符集C，使平均码长达到最小的前缀码编码方案。（前缀码和最优前缀码定义来源于百度百科） 2.解析

问题：如何判断一个字符集是否采用前缀码 【重要】前缀码:任何一个字符的编码都不是同一个字符集中另一个字符的编码的前缀对于给出的一个字符集，请判断这个字符集是否是前缀码； InputSpecification: 输入包含若干行测试数据。每组数据的第一行给出正整数N 为该字符集的字符个数和MAXbit 为该编码最多位数随后给出N行每行为该字符集每个字符的二进制编码 OutputSpecification: 如果该字符集是前缀码，输出"Yes"否则输出"No" Sample Inp...

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