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求三角形的角平分线的斜率??
cqw4101206
2003-09-29 07:43:34
有一三角形三点坐标已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)
现欲求过(x1,y1)的角平分线的斜率??
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求三角形的角平分线的斜率??
有一三角形三点坐标已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3) 现欲求过(x1,y1)的角平分线的斜率??
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xizhouhawk
2003-09-30
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huangjuliang() (
Lewolf
2003-09-30
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使用代数的方式实现起来是方便了,但是并不一定是最优化的算法,因为最终是要进行数值计算,可以考虑采用几何算法,尽量避免使用三角函数运算。
中间变量是一定要使用的,这样可以价款运算速度,首先是坐标平移,将顶点平移到0,0点,这样对斜率是没有影响的,然后求出以其它任意一个点代原点的距离,这样需要一次开方运算。
然后根据另一个点 的斜率求出交点的坐标,交点和第二个点的中点就是角平分线上的一个点的坐标
和第一个顶点求斜率是非常简单的,总共在整个运算过程中只有一次运算是复杂运算——开方运算,其他的运算不是线性运算就是乘法,对于计算机而言运算速度会快很多的。
huangjuliang
2003-09-30
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我感觉这样就不用解方程了,都是开方或乘方运算了!
不过,这里的正负还要判断一下的!
huangjuliang
2003-09-30
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先算(x1,y1),(x2,y2)直线与水平线的夹角,设为角A
然后算(x1,y1),(x3,y3)直线与水平线的夹角,设为角B
而这们的角平分线就是(A+B)/2
这样我们知道tgA和tgB (就是(x1,y1),(x2,y2)直线的斜率和(x1,y1),(x3,y3)直线的斜率)
可先求tg(A+B),再求cos(A+B)和sin(A+B),这里可以这么来求cos(A+B)
1+tg(A+B)*tg(A+B)=1/(cos(A+B)*cos(A+B))
这里乘方打不出,只能这样了!
这样再根据tg((A+B)/2)= sin(A+B)/(1+cos(A+B)
这样就可以求出tg((A+B)/2)
这样我们可以根据一些三角变换就可以求出tg((A+B)/2)
这也就是所要求的角平分线的斜率了
Lewolf
2003-09-30
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那是上面有错别字
就是说,可以以第一个点为圆心,第一个和第二个点之间的距离为半径画一个圆,找出角平分线上的一个点,求斜率就容易了。
xizhouhawk
2003-09-30
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: huangjuliang
我是赞成你的方法!
不错!
amwn
2003-09-30
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Lewolf(无名)
只有一次开方那还不错!
只是这下面两句什么意思
然后求出以其它任意一个点代原点的距离,这样需要一次开方运算。
然后根据另一个点 的斜率求出交点的坐标,交点和第二个点的中点就是角平分线上的一个点的坐标
huangjuliang() 方法还可以!
huangjuliang
2003-09-30
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To xizhouhawk()
???
zihan
2003-09-29
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呵呵,学过高数都知道怎么算,只是怎样最有利于编程处理了.
freshman2003
2003-09-29
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我觉得你要注意的是最好把斜率公式写出来后,一次性代入数据进行计算,这样可以减少误差,最好不设中间值。至于这个斜率公式学过高中几何就应该会求。
hdaq
2003-09-29
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先算(x1,y1),(x2,y2)直线与水平线的夹角
然后算(x1,y1),(x3,y3)直线与水平线的夹角
然后两个角的平均值就是过(x1,y1)的角平分线与水平线的夹角,知道夹角,我想没有理由不知道斜率了吧。
当然,在计算的过程中需要注意三角形三点在各象限的分布
跟汤老师学Java(第4季):选择结构
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求
最大值和最小值8.if和switch的区别9.处理输入错误10.练习:判断
三
角
形
的类型
matlab实现
三
角
形
的外接圆与内接圆
三
角
形
的内接圆 算法原理:1.
三
角
形
角
平分线
的交点就是
三
角
形
内切圆的圆心。2.(单位向量相加后的向量即为
角
平分线
向量)把两个向量A、B分别归一化(就是分别除以自己的长度),得到C = A/|A| ,D = B/|B| ,然后 C + D 就是原来 A和B的
角
平分线
的向量,用该向量易得
角
平分线
的
斜率
。3.构建出
角
平分线
方程y=kx+b后,
求
交点,
求
出内切圆的圆心。%
三
角
形
的内接圆 clear all...
用python画
三
角
形
外接圆和内切圆
刚看了《最强大脑》中英对决,其中难度最大的项目需要选手先脑补泰森多边形,再找出完全相同的两个泰森多边形。在惊呆且感叹自身头脑愚笨的同时,不免手痒想要借助电脑弄个图出来看看,闲来无事吹吹NB也是极好的。 今天先来画画外接圆和内切圆,留个大坑后面来填 :-]。外接圆圆心:
三
角
形
垂直
平分线
的交点。 内接圆圆心:
三
角
形
角
平分线
的交点。有了思路,就可以用万能的python来计算了import matplo
Halcon
求
三点中心,
三
角
形
重心、
三
角
形
外接圆外心和内切圆内心
这里的交点是
求
取两条线的轮廓的交点,由于轮廓没有特别精细,识别出来的交点是一小块区域包含了非常相近的多组行列坐标[]。(3)分别对六个交点重新画同半径大小的圆(可以大一点),每个
角
的方向画出来的两个圆会得到两个交点,连接两个交点即为
角
平分线
。
三
角
形
的重心,外心,垂心,内心和旁心称之为
三
角
形
的五心。
三
角
形
的中心一般为
三
角
形
的重心,重心为
三
角
形
三边中线交点。本文涉及几何问题,
求
角
平分线
,垂直
平分线
以及中线,不止可以应用于点和
三
角
形
,其他需
求
可选择性提取。内心,即
三
角
形
内切圆圆心,为
三
角
形
三
角
的
角
平分线
的交点。
平面
三
角
形
外接圆圆心与半径
求
解算法
直
角
三
角
形
的外心(即三边垂直
平分线
交点)在斜边的中点上,因此直
角
三
角
形
的外接圆半径就等于斜边的一半
三
角
形
三边为 a、b、c 半周长 p=(a+b+c)/2
三
角
形
面积 S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] (海伦公式) 内切圆半径 r = S/p =√[(p-a)(p-b)(p-c)/p]
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