朋友的一道运筹学题,希望大家帮忙,谢谢!
nix3m 2003-09-30 10:03:40 一、问题的提出
玻璃马赛克是今年来在国际市场上推出的新型建筑饰面材料,主要用于建筑物的室内外表面装饰,也可以用来镶嵌和铺贴大型壁画。它是以石英砂为主要原料,并引进多种化合物作为助溶剂、着色剂,经熔融后积压成型的。
固光牌马赛克有中科院成都光电技术研究所研制,某地区拖拉机配件厂(原拖拉机厂)玻璃马赛克分厂生产。该厂经过实生产、小批量接受定货阶段后,现已开始进入稳定生产阶段。在过去的3个月中,这个厂基本上是根据用户定货组织生产的。第4季度将是建筑施工的淡季和本厂生产的旺季(与本年第1季度正好相反),这个季度应根据本厂生产经营现状和目标,并参照前几个月的销售情况制定计划和组织生产。这里拟运用线形规划方法对该厂今年第4季度月生产的安排做一初步的优化分析。
二、生产概况及有关资料分析
(一)生产概况
玻璃马赛克分厂现共有职工92名,其中生产工人84名。主要设备是2台熔烧炉和2台压机,每台炉子有8口锅,没口锅的最大容量为100kg,需2人看管。该厂每天24h连续生产,节假日不停炉、不停机。原料入锅到成品出机平均需要10h,成品绿(成品重量/原料重量)约为60%。拖配厂只有解放牌4t卡车1辆,可供马赛克的原料运输。
(二)产品结构及有关经济资料
该厂目前的产品根据颜色不同分为7类,所用原料为21种(按照厂方意见,这里的不同产品和原料均用代码表示),根据厂方提供的资料,经整理得表2—1。
表2—1产品配方及有关价格 (kg)
产品原料 WH-2 SB GR MY-1 BR GY OR 原料价格(元/kg)
100 100 100 100 100 100 100
A 47.1 44.4 47.0 47.1 44.4 47.1 41.7 5.17(元/t)
B 19.2 19.7 20.3 19.7 19.2 18.4 19.9 0.15
C 9.4 5.4 4.5 1.7 8.6 7.7 2.4 0.215
D 5.5 18.7 20.7 1.9 19.7 18.0 1.9 0.8
E 4.0 7.0 6.2 6.1 7.0 7.4 5.1 0.165
F 0.22 0.6 13.9 1.9 13.9 4.50
G 0.3 136.80
H 12.0 1.45
I 0.7 0.45
J 5.8 6.0 1.50
K 2.5 1.84 52.49
L 0.28 0.28 1.20
M 1.1 3.25
N 3.3 1.45
O 0.39 1.80
P 0.10 11.40
Q 0.17 35.84
R 2.90 6.7 6.5 3.03
S 0.24 0.20
T 2.44 2.48
U 0.033 3.75
产品价格 (元/m3) 7.50 8.95 8.30 31.80 9.80 7.90 26.70
产品耗料(元/m3) 3.91 2.92 2.72 24.38 3.29 3.72 25.02 根据每平米产品合6.375kg折算
(三)供销情况
1.21种原料除A、B、D、I外的17种均从外购入。
2.原料G由邻近某省一工业城市供给,供应量较小,且供给数量不定。
3.根据现在运输条件,原料C从本区北部某地区购入,每月只能运来1车。
4.在过去的3个月中,6月份定货量较大,具体数据由表2—2给出。
表2—2 6月份产品定货量
产品品种 WH-2 SB GR MY-1 BR GY OR
定货量(m2) 1500 <50 800 500 100 200 <100
5.随着生产的稳定发展、本地区建筑业的方兴未艾和产品宣传的广泛深入,预计第4季度的产量和未来第1季度的定货量将有较大幅度的增长。
6.根据过去的定货情况,用户对浅色产品比较喜欢。当地回族群众对WH、GR两种颜色的产品有特殊偏好。
7.壁画作为本厂的一种再加工产品,对各种颜色的马赛克均一定的需求。
考虑设备满负荷后,最多可有16口锅同时使用,且每次最大投入量为16x100kg原料供应限制。因原材料C每月只能拉运1次,汽车的满负荷为4000kg
WH—2和GR两类产品的产量至少占总量的60%—70%
SB类产品的产量最好不要超过总产量的5%
在三类浅色产品中,应以WH—2类为主,其产量最好不低于其余两类(GR、MY—1)